一题多解 其乐无穷

浙江省上虞市城南高级中学（312300）施建国

在高三地理教学中，有关时间换算的专题向来是一个重点，也是一个难点。许多学生上课听讲时大致已经能理清一些知识要点，如地方时、区时、新旧日期划分等，但在碰到一些灵活的题目时往往心里发憷，觉得无从下手，得分率极低。这固然有文科学生理解能力偏低的主观原因，但也不能摆脱我们教师在学生解题技巧指导方面不够形象生动的干系。在今年的高三教学中，笔者曾碰到这样一个题目，觉得非常有趣，特意把上课时的解题思路整理出来，与各位同行分享。请大家先看原题：

题目（2009金丽衢十二校联考）某日酒泉昼长为11时20分，西昌昼长11时40分。某航天专家上午11时乘飞机从西昌到酒泉参观神舟七号发射，途中飞行3小时。据此及图回答：航天专家该日经历的昼长为

A、11时40分

B、14时30分

C、11时30分

D、11时46分

从两地经纬度位置及白昼时间可获取二个直观信息：酒泉在西昌的西北方；该日北半球白昼时间少于12小时，应为冬半年。但这两信息对解题没有帮助，属于无效信息。

这时，教师在学生思考讨论了以后，可以请学生来阐述解题的思路。如果学生觉得很困难，教师可提示学生：“航天专家该日经历的白昼是由哪几个时间段组成的？”这个问题学生基本上都能理清：西昌段、酒泉段、飞行时段。如此一来，题意就显得很明朗：只要把专家在西昌经历的白昼时间加上酒泉经历的白昼时间，再累加空中飞行时间，就是正确答案。因此，题目的关键就在于求出两地该日白昼专家各经历了多少时间。也就是说，专家在西昌飞机起飞前经历了多少白昼时间（西昌日出时刻——飞机起飞时刻）、在酒泉飞机降落后又经历了多少白昼时间（飞机在酒泉降落时刻——酒泉日落时刻）。要计算出这两地各自时段经历的昼长，必须获取西昌的日出时间和酒泉的日落时间。

如何从当地的白昼时长来推知当地的日出时刻、日落时刻、黑夜时长，是在解决上述题目前必须掌握的。时间涉及到两大含义：时刻、时间间隔（时间跨度）。我们在“时间专题”复习时经常接触到的白昼时间、黑夜时间是指时间间隔；日出时间、日落时间是指时刻。两个时间间隔和两个时刻之间存在着以下关系：

关系式中，日出、日落时刻都是指当地地方时，正午时刻即当地地方时12时；上午和下午时间等长，各为白昼时间的一半；白昼和黑夜累加为24小时。据此，我们如果知道当地日出时刻，就能推知当地日落时刻、白昼时间和黑夜时间；反之，如果知道当地白昼时间，就能推知当地的黑夜时间、日出和日落时刻，即所谓的由一项推知另三项（当然，关系式中还有更多信息，如日出时刻取值范围0～6～12时、日落时刻取值范围12～18～24时、与白昼和黑夜时长关系、对应的冬夏半年判断等，因与本题关系不大，不再赘述）。

题目中，已知当日西昌昼长11小时40分，根据上述时间间隔和时刻的关系，不难推知该日西昌日出为地方时6：10（北京时间为7：22）；当日酒泉昼长11小时20分，推知日落为地方时17：40（北京时间19：08）。然而，“专家上午11时乘飞机……”题中所述的11时是指北京时间呢，还是指西昌当地的地方时？是命题不够严密？会否出现不同的答案？两种情况我们不妨都做考虑：

如果“上午11时……”理解为北京时间，则专家在西昌经历的白昼时间为：7：22——11：00，合3小时38分。飞行3小时后，应于北京时间14：00在酒泉降落，则专家在酒泉经历的白昼时间为14：00——19：08，合5小时08分。这样，该日专家累计经历的白昼时间为：3小时38分+3小时+5小时08分，共计11小时46分，选D。

如果“上午11时……”理解为西昌地方时时间，则专家在西昌经历的白昼时间为：6：10——11：00，合4小时50分。飞行3小时后，应于酒泉地方时时间13：44在酒泉降落，则专家在酒泉经历的白昼时间为13：44——17：40，合3小时56分。这样，该日专家累计经历的白昼时间为：4小时50分+3小时+3小时56分，共计11小时46分，仍选D。

我们发现，对“上午11时”的不同理解，会影响飞机在酒泉降落的具体时间，也影响专家在两地各自经历的白昼时间的多少，但其该日累计经历的白昼时间是不变的，不存在着命题缺陷。既如此，把“上午11时”改为“上午10时”、或“下午2时”，会不会对最终答案产生影响呢？学生们热烈讨论了以后，形成共识：“专家在两地各自经历的白昼时间会改变，但该日累计经历的白昼时间是不变的”。笔者趁热打铁，继续设问：“题中的起飞时间只要在西昌日出后、酒泉日落前，答案都是确定的。说明这个‘上午11时’可有可无，并不是个解题的必要条件。同样，把‘飞行3小时’改为‘2小时’或‘4小时’对最终结果也不造成影响。那么，我们可否不用这些条件，不按前面的传统思路，另辟蹊径，用更简便的方法呢？”学生们面面相觑，继而展开了更加热烈的讨论。在教师的指点下，陆续出现了新的解题方法：

解法一，把西昌日出的地方时6：10换算成酒泉的地方时5：54，再以酒泉的日落时间来计算，即5：54——17：40，合11小时46分；

解法二，把酒泉日落的地方时17：40换算成西昌的地方时17：56，再以西昌的日出时间来计算，即6：10：——17：56，合11小时46分；

解法三，把西昌日出的地方时6：10转换为北京时间7：22，把酒泉日落的地方时17：40换算成北京时间19：08，即7：22——19：08，合11小时46分。

通过对以上例题的分析，我们会发现，基础一般的学生可能会采用传统的思路，即西昌段+飞行时段 +酒泉段，思路清晰，不会出错，但计算较费时；而基础较好的学生会采用后三种的某一种，尤其是解法一和解法二（基本雷同），思维敏锐，精确度高，且又省时。我们不妨以此题为例，对于类似的此类题目，概括出一个方法，即屏弃过程条件（如起飞时刻、飞行时间），把起点出发的时间和终点到达的时间换算成同一地区的时间，直接相减即可。