理解“重心”意 巧解相关题

广东揭阳华侨高级中学（522000） 雷延金

一、地理学中的“重心”及应用

“重心”的概念源于力学，是指在区域空间上存在某一点，在该点前后左右各方向上的力量对比保持相对均衡。美国学者沃尔克（F·Walker）于1874年首先将这个概念使用于人口，如果把地区人口分布形象地理解为人口分布图上具有确定的点值和位置的散点群，则在平面上全部力矩达到平衡的支点就是人口“重心”。故可将地区总人口看成为集中在人口“重心”点上的一个人口总体。这样便可提供某地区人口分布的简明、概括而又准确的印象，并可表明地区人口分布的总趋势或中心区位。

人口“重心”的计算完全仿照重力的分解与合成法则进行。假设某地区包含i个子区，各子区人口数为Pi；各子区域的地理坐标（经、纬度）为（xi，yi）。该地区人口“重心”的地理坐标（x，y）计算公式如下：

式中∑Pi为地区总人口。上式表明人口“重心”是用各子区人口数作为权数，加权平均后得到的平均人口区位。它是一个既考虑人口数量，又考虑空间距离的一个特征点。在实际进行计算时，子区地理坐标可选用3种不同的值：①子区平面图形的几何中心。不规则图形的几何中心通常由目测估计；②子区行政首府或中心城镇的坐标；③根据更低一级子子区人口分布状况计算得到子区人口“重心”坐标。如以县级为子子区取其几何中心或行政中心坐标计算出省级（子区）的人口“重心”，再根据省级人口“重心”计算全国人口“重心”。

人口“重心”不仅在美国这样的典型移民国家里成为研究人口分布变动的重要手段，还适用于其他具有悠久社会发展和人口记载历史的国家，用于揭示人口（自然与机械）变动的地区不平衡性，进而显示区域经济发展的差异性。其方法是：把不同历史年代的人口“重心”标在地图上，并按时间先后连成折线，以表示人口“重心”的移动轨迹和速度。

继人口“重心”的研究之后，学者们又把“重心”理论应用到了经济发展和产业结构方面。将它作为研究经济发展和产业结构空间位置变动的一个分析工具。从计算方法来看，决定“重心”的因素只有两个方面：各地的地理位置和属性变化。既然各地的地理位置保持不变，那么“重心”的变化就反映了所代表属性的变化。某种属性之“重心”的移动是在动态地权衡了各个地区作用力大小以后表现为向作用力大的方向上，移动的方向即为变量空间格局变化的方向。其随着时间变化出现移动时，移动方向就指示了空间现象的“高密度”部位，偏离的距离则指示了非均衡程度。

利用“重心”不仅可以了解一定时期大尺度范围内经济发展和产业结构的变化轨迹，也可以了解同期某一个具体地区在变动中的偏离程度，从而更深入地把握不同地区在这个时期经济和产业调整的失控变化特征。

二、“重心”在考题中的常见形式

高考地理试题对考生运用图表获取地理信息能力的考查一直是重点，要求学生能够根据图表(文)阐述地理事物和特征，并能够利用图表进行分析、判断、归纳和总结，进而得出正确的结论，充分体现了图像语言在地理学科的重要性。下面以四个例题来简要说明高考中“重心”的常见形式。

例1、（07广东高考第34题）1950~1960年，J省玉米种植“重心”向_________方向移动；1960年以后，J省玉米种植“重心”的总体移动方向是 _________。

我国东北地区J省玉米种植重心的变化

例2、（08高考广东卷第23题）（双选）下图中反映的中国装备制造业中心位置及其迁移状况是（ ）

1989-2003年中国装备制造业重心迁移图

A. 一直位于我国几何中心（103°50＇E,36°N）东南部

B. 在南北方上一直向南移动

C. 总体向东南方向移动

D. 在东西方向上的变化幅度大于南北方向

1990年~2005年中国粮食产量重心轨迹示意图

例3、（2010广州一模40题）右图是1990～2005年中国粮食产量“重心”轨迹示意图分析材料，回答问题。

（1）1990年以来，我国粮食产量“重心”轨迹变化总体趋势是：________________

（2）它深刻改变了历史上我国粮食贸易与运输的________________格局。（4分）

参考答案：

例1：西南，向东（或先东北再西南）。

例2：AC

例3：（1）①北移西进（向北向西） （2）南粮北运。

我们从“重心”的两个方面的决定因素来看：各地的地理位置始终保持不变，那么“重心”的变化就反映了所代表属性的变化，即“重心”移动的方向就是变量空间格局变化的方向。例1中空间位置不变，而“重心”的移动就是代表J省玉米种植的空间格局的变化，横轴代表经度（东西）方向上的变化，纵轴代表纬度（南北）方向上的变化。图中1950年至1960年J省玉米种植的“重心”的移动是向西南方向，1960年至1980年J省玉米种植的重心向东北方向移动，1980年至2000年整体上J省玉米种植的“重心”向西南移动。而从经度和纬度方向上对比发现，经度方向的变化幅度大于纬度方向。例2图中反映的是中国装备制造业中心位置及其迁移状况，我们从纵轴的起始位置就可以看出，从纬度上其“重心”一直都处于36°N以南。从通过横轴的起始位置可明显看出其“重心”在经度上一直处于103°50′E以东。而整体上来看，从1989年至2003年总体向东南方向移动。例3图中我们看到1990年以来我国粮食产量“重心”整体上市由南向北移动的。

从以上例题发现，考题一般地都考查“重心”移动的方向和变化的幅度。此类图中方向可以用横、纵轴代表的经纬度的来判断（经度向东递增为东经，纬度向北递增为北纬）；而“重心”移动的距离就表示代表属性的变化幅度。