基于Nelson-Seigel模型的中国利率期限结构估计

李 皓

利率是金融市场中最重要的变量，与宏观经济有着密切联系。利率期限结构作为不同到期期限的利率组合，包含着重要的宏观经济信息，如陡峭的利率期限结构意味着经济将逐渐复苏，平坦的利率期限结构预示着经济将陷入衰退。因此许多发达国家的中央银行，如英格兰银行、美联储等都将利率期限结构的变动作为预测本国经济走势或评价宏观经济政策的重要参照指标。

本文以交易所上市的附息国债为研究对象，借鉴国外学者较为成熟的方法连续估计利率期限结构的三因子，希望通过一系列实证研究为政策制定者和市场投资者提供一定的参考依据。

一、研究方法

（一）利率期限结构的估计

利率期限结构又称零息票债券收益率曲线，反应的是零息票债券剩余到期时间与收益率之间的关系，通常被视为市场的基准利率。由于市场上交易的大都是附息债券，无法直接观察到零息债券的收益率曲线，因此我们首先要从附息债券中剥离出零息票债券的收益率。本文采用Fama-Bliss（1987）的息票剥离法对市场上交易的附息国债进行息票剥离。基本思想是将附息债券看做一系列不同期限的零息债券的组合，这些零息债券对应着附息债券的息票和本金，然后将息票从债券中剥离出来并在此基础上估计零息债券收益率。

（二）Nelson-Siegel模型

上式是Diebold and Li（2002）对NS原始模型的重新设定，其中λ为期限衰减因子，L，S，C分别代表水平因子，斜率因子和曲度因子。一般来说，利率期限结构的水平因子与长期通胀率有高度相关性，斜率因子能够较好的预测经济周期的转折点，而曲度因子与独立的货币政策相一致。

二、实证研究

本文选用选用2003年1月至2009年5月共77期月度数据作为分析对象。宏观经济变量样本数据来源于中经统计数据库和CSMAR中国宏观经济研究数据库，息票剥离选用沪深两市2003年1月2日至2009年5月31日的固定利率附息国债的全价数据为研究对象，同时排除到期时间小于15天和日成交额小于1000手的国债样本，国债样本数据来源CSMAR中国债券市场研究数据库。

为了估计Nelson-Seigel模型中的参数θt={Lt，St，λt}，按照Diebold and Li（2002）的方法，我们固定λ的值为0.0609。 同时，考虑到不同期限内交易活跃程度不同，应运用加权最小二乘估计，权数为每月固定期限节点区域内国债成交量占当月总成交量的比重。由此可得到三因子的月度时间序列，图1为因子的时间序列表。

经检验，样本期间内77期三因子在1%的显著性水平下，L和S都显著；在5%显著性水平下，C有62个显著，说明三因子是NS模型收益率曲线形态变化的主要参数。图为月基础样本数据与NS模型估计出的三因子的时间序列比较，水平因子L与10年期利率走势高度一致，其相关系数达到0.94；斜率因子S与长短期利差（10年利率与3月利率之差）的相关系数也达到0.96，曲度因子C与2y24-y3-y120的相关系数为0.74，说明三因子可以很好的代表长期利率，短期利率与中期利率水平，符合之前的定义。因此，NS模型有足够的解释能力来描绘和估计中国利率期限结构。

图1 利率期限结构时间序列图

三、结论

利率期限结构中包含了重要的宏观经济信息，本文选取Nelson-Seigel模型连续估计了中国利率期限结构曲线，实证研究表明，水平、斜率和曲度三因子可以较好的描述收益率曲线的形状，且水平因子与长期利率、斜率因子与长短期利差水平高度相关，表明Nelson-Seigel模型适合于估计中国的国债利率期限结构，且包含着重要的宏观信息，是预测本国经济走势或评价宏观经济政策的重要参照指标。