东江大桥模态试验与分析

危媛丞

(华南理工大学土木与交通学院,广州510640)

桥梁结构的动态特性与桥梁的刚度、约束条件、质量及其分布有关,它是评估桥梁结构整体状态性能的重要参数。在桥梁抗震、抗风和状态监测等研究领域中,结构的固有模态是非常重要的参数之一[1],因此对大跨径桥梁进行模态试验分析十分必要。模态试验是通过现场振动测量和分析得到结构的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量、模态刚度等模态参数,通常用于较正计算模型,或由不同时间对比试验模态参数的变化推出物理参数的变化。模态试验可分为人工激振和自然脉动两类方法,由于桥梁质量大人工激振困难,通常采用自然脉动方法进行。环境振动试验时真正的输入情况是没有测量的,模态参数识别过程时只知输出的识别[2]。环境振动法已成功地应用于一些大跨度桥梁的动力试验中[3-5]。模态试验是在常规动载试验的基础上沿顺、横桥布设多个测点,除了测取桥的各阶固有频率、振幅和阻尼外,还要测取桥的振型(即各阶固有频率各测点振幅的相对关系)。

1 东江大桥概况

东莞东江特大桥是一座三桁刚性悬索钢桁梁双层公路特大桥,位于东莞市莞深高速公路与北五环路共线段上,跨越东江南支流。大桥上层为莞深高速公路,双向六车道加紧急停车带,设计行车速度100km／h,设计荷载等级为公路-I级荷载,下层为北五环路城市快车道,双向八车道,设计行车速度80km／h,设计荷载等级为城-A级荷载。东江特大桥主桥全长432m,为刚性悬索加劲连续钢桁梁结构,跨度布置为112m+208m+112m。主桁立面采用有竖杆的华伦式桁架,桁高10m,节间长度8m,中间支点处上加劲弦中心到上弦中心高度为28m,上加劲弦采用二次抛物线,上弦杆与加劲弦杆之间用吊杆连接。主桁横向采用三桁结构,桁间距2×18m。主桁三片桁间仅在中间支点上加劲弦与上弦间的大竖杆处设有横向联结系,其他位置将竖杆与横梁联结成横向框架。主桁杆件为箱型截面整体节点结构,杆件之间采用高强度螺栓连接。

2 模态试验测点布置

根据桥梁上部结构的形式,主要是要识别出结构的竖弯振动和扭转振动的固有频率与模态振型。为了能够较准确地识别出结构较高阶数的固有频率及对应的模态振型,必须布置足够多的测点。考虑桥梁的结构特点,测点的布置为:在主桥上下两层桥面的边跨中桁、两边桁的L／4、L／2、3L／4处,以及中跨中桁、两边桁的L／6、2L／6、3L／6、4L／6、5L／6处布置竖向振动的测点,共计有66个竖向测点,测点布置及测点编号见图1;在主桥上层桥面的中桁两边跨的支座、跨中,以及中跨的L／4、L／2、3L／4处布置水平横桥向振动的测点,共计有9个横向测点。由于测点数量较多,故采用测点分组采样测量的方法,每组测点采样时都同时对固定的基准参考测点(竖向为DR4和DR8测点、水平横桥向为H4和H6测点)进行采样。

振动信号采集采用国家地震局工程力学研究所研制生产的891型速度传感器,信号放大、采样采用北京东方振动研究所生产的DLF-6型电荷电压滤波积分放大器及DASP20003模态、信号处理分析软件系统。

3 模态参数识别原理和步骤

东江大桥主桥是利用自然环境激励而引起的振动来识别结构的模态参数。假设激励力的功率谱密度矩阵为[Sff(ω)],响应功率谱密度矩阵为[Sxx(ω)],则根据理论分析[6]有

式中[H]—频率响应函数矩阵;[H]*—[H]的共轭;N—测点的数量。

将方程(1)中[Sxx(ω)]的元素表示为

假定结构的固有频率相对分离且结构阻尼小、且激励频率ω等于结构第r阶固有频率Ωr有

将式(3)代入式(2),有

由式(4),有

其中Sxixj是[Sxx(ω)]中的第i,j位置上的元素,φir是第r阶振型中的第i个元素。

从上式可见,结构对于环境脉动的响应,当ω=Ωr时,[Sxx(ω)]的任一列(或任一行)可以代表结构的第r阶振型。

试验模态分析步骤为:由功率谱密度曲线的峰值确定固有频率;根据式(5)计算得到振型。

4 模态分析结果与对比

4.1 试验模态分析结果

按上述步骤分析可以得到东江大桥主桥前几阶固有频率及振型,具体见表1。由于篇幅限制,仅列出典型模态振型图见图2至图5。

由图2可以看出第一阶振型为竖向弯曲,主桥跨中6测点及两侧对称4、5、7、8测点均发生竖向的振动,且振幅相对较大,上下层桥面竖向弯曲一致且具有正对称特征经数据分析,其固有频率为0.781、模态阻尼为1.22;由图3可以看出第二阶振型为竖向弯曲,跨中测点6振幅较小,关于其对称的各测点均发生不同程度的方向相反的振动,以1、2、5、7、10、11测点振幅较大,上下层桥面竖向弯曲一致且具有反对称特征,其固有频率为1.289、模态阻尼为1.13;由表图4可以看出横弯第一阶振型为正对称横向弯曲,以3、5、7测点振幅较大,关于5测点对称的3、7测点与其振动方向相反;由图5可以看出该振型为横向扭转,跨中6测点振动不明显,关于其对称的1、2、3、4、5、7、8、9、10、11各测点振幅较大,1、2、3测点上下游桥幅测点振动方向相反,幅值相近,且9、10、11上下游各测点与其呈中心。

4.2 有限元模态分析结果

考虑桥面铺装质量(利用Midas-Civil分析),得出主桥竖向弯曲前五阶,横向弯曲前三阶,扭转前四阶的振形及其对应的频率,如表1所示,典型振形图如图6至图9所示。

表1 各阶振型实测频率值与理论频率值比较表(单位:Hz)Tab.1 The comparative statement on experimental and theoretic frequency in different modes of vibration

4.3 对比分析

本次采用环境激励的自然脉动法对东江大桥主桥结构进行试验模态分析,4.1和4.2部分分别列出了试验模态分析结果(包括模态较典型阶次的频率,阻尼和振型)和有限元模态分析结果,通过所列出的实验分析结果和有限元分析结果可知其吻合程度良好。模态试验中各阶振型实测频率值与理论频率值比较如表1所示。

5 结论

通过振动频率、振型、阻尼等模态参数的比较,可看出实测各振型频率比理论值稍大,说明了东江大桥主桥的抗扭刚度、竖弯刚度等物理参数良好;但从识别的结果来看,环境振动实验分析结果遗漏了一些模态,这也说明实际工作中这些模态没有被激励起来;有限元计算与模态试验的比较结果验证了东江特大桥有限元模型的有效性,为该桥建立结构健康监测系统和进行结构状态评估提供分析的基础。

[1]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京:中国铁道出版社,1996.

[2]REN W X,ZHONG Z H.Output-only modal paramenter identification of civil engineering structures[J].Structural Engineering and Mechanics,2004,17(3-4):429-444.

[3]WILSON J C,LIU T.Ambient vibration measurements on a cable-stayed bridge[J].Earthquake Engineering of Structural Dynamics,1991(20):723-747.

[4]CHANG C C,CHANG T Y P,ZHANG Q W.Ambient vibration of long-span cable-stayed bridge[J].Journal of Bridge Engineering,ASCE,2001,6(1):46-53.

[5]REN W X,PENG X L,LIN Y Q.Experimental and analytical studieson dynamic characteristics of a large span cablestayed bridge[J].Engineering Structures,2005,27(4):535-548.

[6]林家浩,张亚辉.随机振动的虚拟激励法[M].北京:科学出版社,2004.