基于Ansys碳纤维加固混凝土梁的裂缝模拟分析

2010-07-04石欠欠姜新佩

河北工程大学学报(自然科学版) 2010年2期

石欠欠,姜新佩

(河北工程大学水电学院,河北邯郸056021)

碳纤维加固混凝土结构是纤维加固材料(Fiber Reinforced Plastic,FRP)技术中一种应用较普遍,性能较好的混凝土结构补强加固新技术。由于其适应性好,对几何外形复杂的结构构件可迅速便捷的粘贴加固,从而在土木工程领域得到广泛应用。据不完全统计,国内外应用碳纤维布(CFRP)对桥梁、道路、隧道、建筑物等多种混凝土结构进行了加固[1]。日本、美国等国家编制了一系列碳纤维材料加固混凝土结构设计及施工标准和指南用于指导加固设计及施工[2]。限于试验分析的随机性,实验数据的离散型,及受外界干扰因素多,在CFRP加固混凝土梁抗弯试验的基础上,利用有限元分析软件Ansys对加固前后梁的开裂荷载及极限荷载,混凝土开裂的全过程进行模拟再现试验历程,为以后计算机模拟分析替代试验分析提供模型。

1 试验设计及有限元分析

1.1 分析模型及材料参数[3]

Ansys模拟采用与试验梁相同的结构及配筋方式(图1)。混凝土设计强度C25、弹性模量E=2.8×104Mpa、泊松比 μ=0.2、抗拉强度由公式换算得到;钢筋、CFRP的参数分别见表1和表2,CFRP粘贴长度为3 000mm,试验模型采用3分点加载法。在有限元软件计算过程中考虑到节点数目的多少将影响计算速度及收敛性,因此在建模时未考虑箍筋的作用。

表1 试验用钢筋的材料力学性能Tab.1 The mechanical property of reinforcing bar

表2 碳纤维布材料的主要力学性能Tab.2 The main mechanical property of CFRP

1.2 基本假定

1)在Ansys分析中采用分离式模型即混凝土(SOLID65)+钢筋(LINK8)+CFRP(SHELL41)来模拟各个材料,所以认为各个接触面之间有很好的粘结力无相对滑移[4]。

2)在加载过程中各种材料应变满足变形协调原理[5]。

3)RC梁具有足够的抗剪能力。

1.3 本构关系

1)混凝土采用标准试验所测定的应力应变关系,见图2。

2)钢筋均为理想的弹塑性材料[6],见图3。

3)CFRP为正交各向异性的线弹性材料,σcf=Ecfεcf,εcf为其极限拉应变。

2 混凝土结构的开裂模型

混凝土最重要的特征之一是它的抗拉强度很低,在低荷载作用时就会产生裂缝,使结构带裂缝工作。裂缝的产生会引起周围应力的突然变化和刚度的降低,这是引起钢筋混凝土非线性重要因素,因此裂缝模拟的合理与否是正确分析钢筋混凝土结构的关键之一。目前对于钢筋混凝土结构的裂缝模拟方法主要有两种,即弥散裂缝模式和分布裂缝模式[7-8]。一般的有限元软件中均采用分布模拟方式,这种方法在模拟混凝土达到极限状态甚至开裂后能较好的描述混凝土的开裂过程。

Ansys有限元分析中的模拟裂缝是通过修正应力应变关系,引入垂直于裂缝表面方向上的一个缺陷平面来表示在某个积分点出现裂缝。Ansys中的Plcrack命令将裂缝描述为第一裂缝,在所裂面用红色的圆形轮廓线显示,在此基础上由剪力传递作用产生后续裂缝分别为第二裂缝及第三裂缝分别用绿色和蓝色轮廓线显示。此外Ansys还可以记录开裂以后各个荷载步下的裂缝情况,对裂缝的发展可以跟踪分析。

Solid65单元的状态为张开裂缝、闭合裂缝、压碎和完整单元共四种,本文采用张开裂缝单元应用多轴应力状态下的混凝土的失效准则,表达式如下

其中 F—主应力(σx,σy,σz)函数;S—失效面;fc—单轴抗拉强度。

若应力状态不满足上式则不发生开裂;若应力状态满足上式并存在有拉伸应力将导致开裂。在Ansys中通过引入一个剪切力传递系数βt来模拟后续荷载在裂缝表面产生滑动或剪切时的剪切力的损失。在实际中这些传递的剪切力主要有钢筋与混凝土间粘结剪应力、碳纤维与混凝土间粘结剪应力和开裂面的相对微小错动而产生的界面正应力三种形式[9-10],在模拟过程中必须加以考虑。对于一般的梁而言βt=0.5;对于深梁βt=0.25;对于剪力梁βt=0.125。在建立实体模型时采用钢筋和混凝土的分离式的三维模型即混凝土(SOLID65)+钢筋(LINK8)+CFRP(SHELL41)取βt=0.5。

3 结果与分析

3.1 荷载分析

表3 Ansys计算值与试验值对比分析Tab.3 Cracking load and ultimate load between Ansys calculate value and experimental one

表3对比了Ansys的计算值和试验值,其中仅梁A的开裂荷载计算误差较大,其余数据吻合较好,能反应工程实际情况。计算值和试验结果之间的差异性,主要是由于实际在加载过程中碳纤维布的剥离、构件之间的滑移、材料的不均匀性等造成。

碳纤维加固以后梁的开裂荷载提高不是很大,B梁的开裂荷载较A梁提高25%,主要是因为对于碳纤维加固梁碳纤维布在使加荷载初期并没有发挥作用,直至裂缝的出现。这在裂缝分布模拟图中也有所反映,初裂时裂缝的分布范围及扩展高度都相差不多。对于极限荷载B梁较A梁提高约18%,这表明CFRP加固梁对提高梁的极限承载力是有一定效果的。

3.2 加固梁材料应力分析

图4所示为CFRP在荷载7.84kN、10kN、15kN、20kN、30kN、35kN时沿纵向应力分布情况,可以很明显发现当加固梁的承载力达到开裂荷载之前,CFRP应力很小并趋近于零,说明在梁出现裂缝之前,CFRP由于很薄几乎不承担力的作用,应力主要由钢筋和混凝土来承担;随着荷载的继续施加,开裂以后应力重新分配CFRP应力逐步增大,尤其是在纯弯段应力增长迅速,在达到开裂荷载7.84kN以后应力急剧增加,在跨中截面处由200Mpa增至910Mpa,增长约3.5倍。与梁中部的CFRP应力相比,端部则很小;当接近破坏荷载时,梁中部碳纤维应力最大。这与加固梁发生剥离破坏时首先从纯弯段开始,而后向端部延伸的试验现象相符合。

图5所示为混凝土在荷载3kN、7.84kN、10kN、15kN、20kN、30kN时应力沿梁的纵向分布情况,在较小荷载作用下即裂缝未出现时受拉区的钢筋、CFRP和混凝土共同工作,各承受一部分的拉应力;当荷载增加到开裂荷载时,混凝土所受的拉应力达到最大值2.35Mpa;开裂以后混凝土的应力分布发生突变,受拉面积迅速减小,跨中基本不存在受拉区。在裂缝截面处(主要在跨中部位)裂开的混凝土不再承受拉力,原先由受拉混凝土承受的拉应力就转移由钢筋和CFRP承担;当荷载增加到钢筋屈服时CFRP的受拉作用完全发挥,这也是CFRP在开裂荷载以后应力急剧增长的主要原因。由此可见对碳纤维布的模拟符合其实际工作过程,该模型的建立与实际加固梁相一致。

3.3 未加固梁和CFRP加固梁的裂缝分析

纵观Ansys模拟各梁的裂缝发展过程,在加载初期梁体各材料处于线弹性工作阶段没有裂缝出现,当达到开裂荷载时对于单元而言也就是最大拉应力(A梁2.33 Mpa,B梁2.35 Mpa)超过混凝土的抗拉强度2.32 Mpa时,首先出现第一裂缝如图6所示,图中A、B两根梁的裂缝情况,纯弯段内均出现明显的弯曲裂缝,剪跨段内没有裂缝。并且两根梁的裂缝分布范围、开裂和扩展情况相差不多,这正体现了CFRP在混凝土开裂前几乎不受力的工作特性。

随着荷载逐渐增加,梁底部的拉应力逐渐增大,裂缝沿梁体的长度和高度不断发展,第二、第三裂缝逐渐扩展。当达到极限荷载时,裂缝贯穿整个梁体截面,梁体发生破坏。当沿纵向剖开梁体时发现其内部的裂缝多为第一裂缝,表面以后两种裂缝居多,这说明梁的裂缝发展是由表面到内部的延伸。

当A、B两个梁发生破坏时其三种裂缝的分布明显不同。梁A发生破坏时第一裂缝分布在(从梁的左端算起)350～2 850mm的范围内,其中在跨中的200mm范围内已贯穿全梁;第二裂缝多分布在700～2 500mm,梁高 0～60mm范围,仅有少数分布在跨中处高度为100～180mm的范围内;第三裂缝主要分布在梁底部三分之一跨长附近。梁B发生破坏时第一裂缝绝大多数分布在200～3 000mm范围内,并在支座附近伴随少量的裂缝,其中加载点之间的部分第一裂缝已贯通全梁,其它部分的裂缝开展较充分;第二、第三裂缝的开展范围几乎相近,主要分布在梁长600～2 600mm,梁高0～140mm范围内。在试验过程中加固梁较未加固梁破坏时裂缝出现的比较多,且密度大间距小,在相同的荷载作用下,裂缝的长度也短呈现中间宽两边窄的形状。