数学教学中应重视反思能力的培养

黄卫斌

荷兰著名数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”《数学课程标准》也指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知……反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现。”实践证明，通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移。因此，在小学数学教学中培养学生的反思能力，对于学生“学会学习”有着不可忽视的作用。那么，如何在教学中培养学生的数学反思能力呢?

一、引导反思结论获取的过程，领悟探究方法

现在的数学课堂教学中，教师已开始注重让学生自主探究，有意识地培养学生的探究能力。但在课堂上。教师的心中仍时刻不忘那个一定要得到的结论，整个教学过程也主要是为这个结论的顺利得出而设计，结论一旦得出，教学任务就算完成了，很少有教师引导学生反思结论获取的过程。其实，结论固然重要，但引导学生“回味”结论获取的过程，让学生在“反思——交流”中提升经验则更有意义。例如，在探究平行四边形面积计算公式的推导后，及时引导学生反思：①你是用什么方法解决这个问题的?②你是如何操作的?③我们以前用过这个方法吗?这样的方法对以后的学习有什么作用……通过共同反思，学生能归纳出“转化图形——建立联系——推导公式”的探究方法。这种探究方法的获得。对学生以后独立解决“三角形面积的计算”、“梯形面积的计算”、“圆面积的计算”等问题大有益处。

二、引导反思新旧知识的联系，构建知识体系

数学是一门系统性很强的学科。在学习的过程中，只有当新知识和已有的知识经验联系起来并且纳入其逻辑结构时，才能加深对新知识的理解，才能运用自如。但在教学中，教师往往只注重学生对新知识的理解与运用，满足于学生能正确解答习题。事实上，这时所谓的正确解答大多只是机械的模仿，学生的认识依然是模糊的，对知识并未形成真正的理解。因此，在教学中必须经常引导学生反思新旧知识的联系，促使学生把新知纳入已有的知识体系之中。例如，小学数学教材采用螺旋上升的编排方式，将“比多比少”应用题分为几个阶段，在几个不同年级进行教学。在教学每部分内容后，教师都应引导学生反思：①“比多比少”关系句中出现了几个量?②这几个量之间有什么关系?③用什么方法求“较大数”、“较少数”、“相差数”……通过这样的反思，学生掌握了知识的基本结构，然后凭借结构的功能，逐步丰富和完善“比多比少”应用题的知识体系。

三、引导反思结论的合理性与解法的多样性，提高解题能力

在学生解答数学题时，经常会出现一些让人啼笑皆非的错误。比如，有些学生求出四年级男生平均身高为13.5厘米，还有些学生计算出电镀100克小螺丝钉需要28868千克锌……像这样不合常理的错误。只要学生解题后能认真反思，是不难发现并予以纠正的。但这样的错误却层出不穷，不但平时作业中有，重要的考试中也时有出现。因此，培养学生解题后的反思能力十分必要。教师在引导学生进行反思时，除了要反思结论是否合理外，还要反思是否有多种解法、最佳解法。例如，在解答一道“求最少租金”的问题时，不少学生通过列表，将所有的43种情况都罗列了出来，终于找到了正确答案。这时，教师不应满足于结论的得出，而应引导学生反思：“解这道题需要将所有情况都列出来吗?你能想出最简捷的解法吗?”通过反思，学生很快发现：根据租金的变化规律。只要列出5种方案就可以得出答案。诸如此类的反思，使学生的数学思考上升到一个更高的层次。经常在解题后进行这样的反思，学生必然能养成良好的反思习惯，形成一定的反思能力，这对提高解题能力是非常重要的。

综上所述，反思伴随着数学学习的全过程。如果教师在课堂上重视反思能力的培养，鼓励学生经常反思，并巧妙地利用反思，定会使学生乐思、巧思、善思，真正成为学习的主人。