“让我们自己探索”

任加顺

最近，有幸聆听了特级教师杨晓荣教学“小数除以小数”(义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册)一课，感受颇深。原本枯燥单调的内容，一般化的教法，被代之以充满活力，焕然一新的探究性学习。现选取其中几个精彩的教学片段并作简单赏析，与大家一起分享。

片段一：在情境中激趣

师：同学们，前面我们学了有关小数的计算，回想一下，小数乘小数，是怎样计算的?

生1：把小数乘小数当成整数乘整数计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的左边起数出几位，点上小数点。

生2：把小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据积的变化规律点上小数点。

师：是啊!转化的思想方法在计算中起了很大作用!(板书：转化)今天，我们继续探究有关小数的计算，请看大屏幕!

画外音：蜗牛欢欢和乐乐在一起做完游戏后，准备同时往家赶。可是，为了谁先到家争论了起来，欢欢说：“我比你先到家，因为我家近!”乐乐说：“肯定是我先到家，因为我的速度快!”

师：小朋友们想想看，比谁先到家就是比什么?

生3：就是比谁到家用的时间少!

生4：分别求出欢欢和乐乐回家的时间，就可以比了!

师：求时间，怎样列式?

生5：求欢欢回家用的时间，列式是6.12+3

生6：求乐乐回家用的时间，列式是：7.98÷4.2

师：估算一下谁先到家?

生7：6.12+3的商一定大于2，7.98小于8.4，所以7.98÷4.2的商一定小于2，由此可以判断是乐乐先到家。

师：大家同意吗?

生(齐)：同意!

师：我们必须通过计算才能求出欢欢和乐乐需多少时间回到家。6.12÷3是一道小数除以整数的除法，我们已经学过，请大家列竖式算一算。

(学生在黑板上板演，得到商是2.04。)

师：现在来观察比较一下，7.98÷4.2与6.12÷3有什么不同?

(结合学生的回答，教师针对第1题板书课题：小数除以小数。)

师：谁会计算?想学吗?

生(齐)：想学!

[赏析]课始，教师选了“小数乘法可以转化成整数乘法计算”这一学生已有知识经验作为新知的生长点并作了点评：“转化的思想方法在计算中起了很大作用!”突出“转化”思想，为新知学习做了孕伏。在此基础上呈现学生喜闻乐见的童话情境，以此激发学生的学习兴趣，紧接着通过竖式计算6.12÷3，复习了小数除以整数的计算法则，为新课做了铺垫。新知7.98÷42的呈现，与旧知形成强烈反差，造成新的认知矛盾，进一步激发了学生探究的欲望。

片段二：在探索中发现

师：对7.98÷4.2这道小数除以小数的计算题，老师提供你们两种学法，建议你们各自选择其中的一种。第一种是老师直接教给你们计算方法；第二种是你们自己去探索!

生(齐)：让我们自己探索!

师：好!先结合小数乘小数的计算方法想一想，然后在小组里交流。

(学生热烈讨论。教师巡视听学生发言。)

生1：把小数除法转化成整数除法，只要计算798÷42的商就行了!

生2：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，计算79.8÷42的商就行了。

生3：除数是小数的除法转化成整数除法，计算798÷420就行了!

(板书：①798÷42②79.8÷42③798÷420)

师：这几个除法算式有什么相同的地方?

生4：除数都转化成了整数。

师：为什么要把除数转化成整数?

生5：除数是整数的除法我们刚学过。

师：你们认为哪个算式是正确的?为什么?

生6：根据商不变的规律，79.8÷42是正确的。

生7：转化要在保证商不变的前提下进行。

师(追问)：798÷42有什么问题?798÷420呢?

生8：798÷42，被除数扩大了1130倍，除数只扩大10倍，商变化了。

生9：798÷420，虽然被除数和除数扩大的倍数相同，商也不变，但是除数变成了三位数，与79.8÷42相比，计算复杂了!

师：你选哪一种?为什么?

生(齐)：选79.8÷42比较简单!

师：想一想，做小数除法要遵循什么规律?

(教师结合学生回答板书：转化和商不变的规律。)

师：计算小数除以小数，如7.98÷4.2，要先看什么?为什么?

生10：先看除数是几位小数，如这道题，除数4.2是一位小数，把除数扩大10倍变成整数42，根据商不变的规律，被除数也扩大10倍，变成79.8，用小数除以整数的方法计算。

师(追问)：如果除数是两位小数呢?

生11：要将被除数和除数同时扩大100倍，也就是小数点同时向右移动两位。

师：在做除数是小数的除法计算时，你发现了什么?

生12：我发现做除数是小数的除法。只要看除数是几位小数。通过扩大除数，也就是移动除数小数点的位置，被除数也借匍直的扩大(移动小数点位置)，就转化为已学过的小数除法计算。

生13：我发现只要利用商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算。

师：大家同意他们的说法吗?

生(齐)：同意!

师：通过刚才的探究和发现，你现在会计算了吗?

[赏析]片段二是本课教学的重点和难点。教师给了学生自主选择学法的权利，学生毅然选取了“让我们自己探索!”体现了民主、平等的师生关系和学生学习的自主性。但教师并不是放任自流让学生盲目探索，而是“适时地退出，勇敢地站出”，在点拨中让学生探索，充分体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的基本理念。在探究过程中，教师引导学生通过小数乘小数的方法。想到了转化，以此进行方法上的迁移。又通过讨论，让学生发现转化必须遵守商不变的规律这一前提条件。最后把“小数除以小数”这一新知纳入“除数是整数的除法”这一知识经验体系中。完成了新课的学习。“让我们自己探索!”相对于“老师直接教给你”，稍显费时费力，但是，对培养学生的自主探究能力是有益的。从学生发展的角度来审视，意义就非常深远!

责任编辑：李瑞龙