如何打开“万宝箱”

谢红琴

同年级教师相互听课，内容是三年级的“两位数乘两位数”练习课。教材中有这样一道题：

课堂上，教师首先出示题目。

师：“找一找哪把钥匙能打开万宝箱?该怎样找呢?

生：把每一把钥匙都算一算就能找到了。

师：那我们就开始找吧。

学生开始计算，教师巡视辅导，汇报，完成习题。

笔者以为，这样一道好题，如此教学，着实对不起编者的一番苦心。课后，我与执教老师探讨，重新设计教学，取得很好的效果。

出示题目，师：你有什么办法能找到打开万宝箱的钥匙?

部分学生答：“只要算一下每个式子就能找到。”

师进一步引导：“有没有更好的方法?”

经过思考，很快有学生举手了：“老师，我发现14×22、34×32、37×21这三道题肯定不行。”

师微笑着问学生：“还有谁也有同样的发现?”

生：“这三个算式个位上的数是8、8、7，这三把钥匙是不行的。”

另一生忙补充：“算出来的积的个位是8或7，万宝箱的密码个位是2。”学生们都看出来了，连连点头附和：是的，是的。

师：剩下的三把钥匙有没有好办法选择?

学生们开始静下心思考，有的也拿出笔计算。

“老师，18×24也是不行的。”

“说说你的想法。”

“因为我把18看成20，把24看成25，结果是500，比532(密码)小”好家伙，估算意识不错。我进一步引导：“谁听懂他的话?”

生：他用估计的方法算一下。

师：你能估计一下其余两把钥匙的密码吗?

学生估算后汇报：37×21的积比700多，肯定不是。

师小结提问：解决这样的问题，你对同学有什么友情提醒吗?

生1：要分析题目。

生2：有些题目不用计算，可以佔算。

生3：我们可以灵活机动。

仔细分析不难发现，这是一道设计非常精妙的题目，6道题目，其中3道(14×22、24×32、37×21)只要仔细观察就能发现，积的个位明显与万宝箱的密码不符。剩下的三道题中，18×24即使两个数都往大估即：20×25也得500，而37×21即使两个数都往小里估也有700，这样，不用逐题计算就能找到万宝箱的金钥匙。由此可见，教学类似的题目一定要吃透教材，理解教材的编排意图，才能更好地体现新课程的价值取向。计算教学，不仅有计算技能的教学，更有思维的训练，解决问题能力的培养。

一、估算意识的培养

估算在日常生活中有着广泛的应用，具有重要的应用价值。同时，估算也是发展学生数感的重要方面，是学生应该具备的重要技能，所以新课程要求加强对学生估算能力的培养。然而实际教学中，教师往往对估算教学要达到的目标不是很清楚，仅仅在教材中注明估算时才让学生估算，而对学生的估算意识的培养稍有忽视。笔者以为，估算教学不是单纯地教给学生记住一种估计的方法，而是应当通过估算教学来培养学生的近似意识，让学生逐步去理解估算的意义，通过估算练习不断丰富估算的经验。有了这样的估计意识，学生在平时计算时就能灵活运用，这对于提高学生的计算能力有事半功倍的作用。

如在寻找“万宝箱”的金钥匙时，教师稍加引导，学生马上想到用估算的方法来排除，最后很快找到了金钥匙。这对比全部算一遍的方法显然估算会快得多。就在这样的对比中，学生发现了估算的作用，切实感受到佔算的优势，增强了学生佔算的信心，从而才能不断提高学生的估算能力。

二、数学思维的训练

学起于思，思源于疑。第二次教学中，通过两次提问“有没有更好的办法”引导学生观察各算式特征，启发学生进出思维的火花，寻找快捷的路径，收获巧妙简洁的解答方法。学生通过观察思考，一步一步得到解决问题的方法，不同的方法为不同层次的学生拓宽了视野，开阔了思路。从先算一下每个算式的得数，到只算算式的个位，再到运用估算排除，最后找到金钥匙，学生以解决问题人手，经历发现问题、分析问题、选择策略、解决问题这样一个思维的过程。在此过程中，学生不断地思考，不断地寻找解决问题的方法，最后找到打开万宝箱的金钥匙。这样的学习过程中，学生有思维方法的学习、思维技巧的提高、思维习惯的培养，而这些不是单纯的“计算能力”所能包含的。

周玉仁教授曾说过：要为学生多创一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的机会，多一些表现自我的机会，多一点成功的体会。课堂上，笔者尽力创设开放的思维空间，让学生自己创造、发现，学生在老师的支持下体会到数学的乐趣，产生了成功的体验，不自觉地会喜欢上数学。假如老师在课堂教学仅仅为了追求让学生学会计算，而忽视了学生学数学的根本——发展思维，长此以往，孩子的思维将被禁锢，这如何了得?

三、解决问题能力的培养

让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神，是数学学科的教学目标之一。鼓励学生解决问题的策略多样化就是尊重学生的个性差异，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，让学生积极主动地参与到学习活动中。

比如在教学中，笔者在学生说出：“只要算一下每个式子就能找到”后，启发学生有没有更简便的方法，学生通过观察比较找到三把钥匙，通过计算个位能排除。在此基础上，让学生进一步观察与思考，学生想到了用估算，这个过程就是学生不断尝试不同的解决问题的策略的过程。如此这般，教师在尊重学生个性的基础上，组织开展交流，让学生经历与他人交流各自想法的过程，让学生经历解决问题策略选择的过程，不断感受解决问题策略的多样化与灵活陸，这是一个何等重要的环节。通过交流，学生发表了自己的观点，同时也倾听了同学的见解，不断开阔思路，启发学生思考，感受和体会问题解决的多种策略。通过交流，学生能自觉比较解决问题的不同策略，从中也学到选择适合自己的解决问题的策略。

新教材因计算教学编排课时量相对减少，在教学中，教师因为不能很好地吃透教材，理解教材的编排意图，往往将关注焦点集中在计算技能的培养上，忽视了数学教学最本质的东西。一题题地计算固然可以找到打开“万宝箱”的金钥匙，但如何用更巧妙的办法解决问题，让它能体现出数学学科的本质特性，这是每一个数学老师都要思考的问题，而“万宝箱”的价值就体现在此。