数学课堂教学改革面临的困惑及思考

黎陈贵

新课程实验已近七年，对课改实验，广大教师投入了满腔热情，付出了艰辛劳动。新课程也给我们的数学课堂带来了可喜的变化：它使枯燥乏味的数学变得既有趣又有用；它以实现儿童的发展为宗旨，为他们提供了大量的观察、猜想、思考、操作、验证、自主探索与合作交流的机会；它使一言堂变成了群言堂，多了动感、生机和活力。然而，欣喜之余冷静思考，一些问题依然严峻地摆在我们面前，困扰着我们，需要我们认真思考，需要我们认真面对。

一、如何体现算法多样化?从众多的算法中需不需要强调一般的计算方法?

“鼓励算法多样化”是新课程标准的一个重要理念。根据《课程标准》编写的各种版本的教材中均将这一理念摆在显著的位置。现在一听计算课就会发现，教师总是要千方百计地让学生想出不同的计算方法，以体现算法的多样化，目的是激活学生的思维。当学生得出多种计算方法以后，教师就让学生用自己喜欢的方法进行计算，而学生自己喜欢的方法往往不是一般通用的方法，计算速度很慢，面对这样的情况，教师不禁要问：要不要引导学生比较得出一般的具体通用性的方法?

一次，听了“20以内的进位加法”这节课，课中教师要求学生计算9+4＝?，一位学生无论教师怎样启发、演示教具，她就是想不到把4分成1和3，9+1=10，10+3=13这样的计算方法，而是通过“把9放在心里，往后数4个得13"来计算出结果。教师问她为什么这样做?她说喜欢用这种方法。此时，教师并没有强硬地塞给她“凑十法”的计算方法，而是引导她在算理和计算速度等方面把自己的方法与“凑十法”作了对比，最后对她说：“比较之后，你觉得哪一种方法好你就用哪一种方法。”这样把选择的权利留给学生。

我认为这位教师处理得非常好。‘什么是“通用”的方法?什么是“最优”的方法?有没有“通用、最优”的方法，其意义又是如何界定的?数学史中无从考证，一些计算方法也是约定俗成的，经长期实践使用为大家所接受，但从未冠之什么“通用、最优”的美称。由于学生所处的家庭环境、社会背景、文化基础、受教育的程度不同，学生有着不同的思考角度和计算方法，是可以理解的。鼓励学生采用自己喜欢的计算方法进行计算，其基本出发点是鼓励学生独立思考，满足学生不同的学习需要，体现个性化的学习，培养学生的创造性。只要是学生自己开动脑筋想出的方法就是好方法，我们可以引导学生把它与所谓的“最优”法进行比较，但必须把最后的选择权留给学生，给学生一个积累、感悟的过程。

二、什么情况下需要小组合作学习?大班额怎样组织小组合作学习?

《标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为此，老师们把小组合作学习引进了课堂。伹如今合作学习似乎又变了味：每节课都用，过一会用一次，课堂上气氛非常活跃，学生主体充分参与。然而，只要教师深入其中，就会发现这种流于形式的讨论，只是表面热闹，讨论时，学生各说各的，一部分学生说的做的都与教师要求的无关，并无扎扎实实的功效。那么，在什么情況下需要小组合作学习?该怎样组织小组合作学习?特別是大班条件下如何有效地组织小组合作学习?我认为要提高小组合作学习的有效性，首先必须注意几个问题：

1教给学生合作的方法，循序渐进地培养学生合作。

2合作前要留出独立思考的时间，让学生作好合作的准备。

3合作学习的内容要富于挑战性，单纯依靠个人的能力和努力是难以完成的，必须借助全组学生的集体智慧才能解决。

4实行合作学习，教师必须创设一个有利于学生积极思考的空间和时间。随时关注学生的学习状态：学生如何交流，如何倾听别人意见，如何评价别人的优点、缺点；教师和学生都以平等的心态参与交流讨论。教师还要对各小组开展交流的发言顺序作出合理的安排。

其次，我们必须明确：合作学习不等同于狭隘的讨论学习，合作学习还包括学生在课下与人(伙伴、老师、家长、同学等)的交流，学生只要在这个过程中有所获，应该都是有效的合作学习，因此，合作学习应该贯彻在整个学习过程中。特别是小学一、二年级的孩子，如果不经过有序、有方法的讨论训练，就放手让学生进行讨论学习，学生在课堂上是不可能进行有效的合作学习的。久而久之，更危险的是可能养成学生浮躁的学习心境，形成低效率的学习习惯，根本没有深层次的思维活动，学生无法体验获取真知的快乐。这样的学习方式我们在新课程的课堂教学中不应该倡导。

三、数学课本，让不让学生自己先学?

上学期，我听张老师上了“长方形面积的计算”这节研究课，在听课教师中引起了不小的争论。在新知学习的环节张老师是这样处理的：

师：昨天晚上让同学们自学了“长方形面积的计算”这一内容，谁知道长方形的面积怎样计算?

95％的学生举手，师示意学生集体作答。

生：长方形的面积：长x宽。

师板书：长方形的面积=长×宽。

师：很好，大家都知道长方形的面积怎样计算，那谁来说说长方形的面积与它的长和宽为什么有这样的关系?

学生思考了许久，只有3人举手。

师：能解决这个问题的同学不多，这节课老师就和同学们一起來探讨为什么长方形的面积：长x宽?

接下来张老师让每个学生都参与到下面的活动中去：由同桌两位学生合作，从课前准备的12个小正方形(每个都表示1平方厘米面积单位)中，任意取出几个，把它们拼成一个长方形后，记下它的面积、长、宽等一组数据。要求每桌先至少拼出5个大小或形状不同的长方形，记下相应的每一组数据；接着集中观察这几组数据，看能否从中发现什么规律；然后再向小组或全班汇报、交流所得到的结论。

这样的设计引起了相当一部分部分教师的异议：新课改不是提倡结论滞后，重探索过程吗?这节课让学生先读了课本，一开始就把结论亮出来，结论都知道了，学生还探索什么?

而我却认为这样的处理是本节课的一个亮点，亮就亮在张老师能让学生先自学了课本。学生先学之后虽然知道“长方形的面积=长成宽”，但他们还是难以理解：长方形的面积与它的长和宽为什么有这样的关系?学生由此产生问题意识和解决这个问题的意向，渴望老师指导，张老师及时地让学生进行探索活动。经历这样的数学“再创造”和交流活动，不但抽象的长方形的面积计算公式已经具体地根植到孩子的经验之中，无需死记硬背了，而且孩子对发现真理的归纳方法也多了几分体验。

现代心理学研究表明，在学习过程中，既没有绝对的接受学习，也没有绝对的发现学习，总是两者相互交替、有机结合的。在这个过程中，强调学习者主动接触外界的信息(包括课本)并用自己已有的知识与经验去解决这些信息，从而赋予认识对象以心理意义。因此我认为，课本必须成为学生自己赖以学会学习的文本，一个好的数学老师不是在教数学，而是激励学生自己去学数学。