“三角形内角和”教学设计与意图

李横溢

教学目标：

1通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形内角的度数和等于180度。

2已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

教学难点：通过操作活动探索和发现三角形内角的度数和等于180度，并加以验证，进一步感受结论是真实、正确的。

教学过程：

一、引入课题

师：我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量角的度数时要注意什么?

(学生回答后，师让学生拿出课前准备的一副三角尺，让学生汇报每块三角尺三个内角各是多少度，三个内角的度数和分别是多少度)

当学生回答“每块三角尺三个内角的度数和都是180度”时，教师指出：三角形三个内角的度数和称为三角形的内角和。

接着，引导学生猜想：其他三角形的内角和也是180度吗?

学生回答后，教师指出：这节课，我们将通过动手操作的方法探索三角形的内角和问题。(板书课题：三角形内角和)

[设计意图：关注学生的已有经验，将新知和旧知联系起来创设现实情境，提出探索性的问题，激发了学生的求知欲和学习兴趣，自然巧妙地导入新课。]

二、探索新知

课件呈现主题图，提出要求：画几个不同类型的三角形，量一量三角形三个内角的和各是多少度。

1理解题意。

先引导学生理解题中“不同类型”的含义，让学生认识到“不同类型”指的是：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。(也可以是三边互不相等的三角形，等腰三角形、等边三角形等)

2操作感知。

学生按题意要求，通过画一画、量一量、算一算探索三角形的内角和问题，并在小组内交流想法。

3组织交流。

师：通过操作、计算，你发现了什么?

指名口答，学生汇报计算结果，不同的学生可能会说出不同的计算结果，只要学生说的相对合理(应允许一点误差)，教师都应给予肯定。如有的学生可能会说：“我的这个三角形内角和大约是180度。”学生还可能会出现大于180度或小于180度的情况，不能得到完全一致的答案，这时，教师可引导学生得出这样的结论：三角形的内角和是180度。

师：我们可以用实验的方法来验证这个结论。

4剪拼、验证。

(1)操作。

学生先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看拼成一个什么角。

(2)反馈。

学生完成操作活动后，教师组织学生进行反馈、交流。通过交流，学生进一步感受“三角形的内角和等于180度”的结论是真实、正确的。

5得出结论。

师：通过刚才的操作和交流，你能得出什么结论

(指名口答，根据学生的回答，师板书：三角形内角和是180度)

[设计意图：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。]

三、巩固练习

师：利用三角形的内角和是180度这个结论能解决一些相关的数学问题。

1补充练习。

用量角器量出任意两个角的度数，求出第三个角的度数。

以上三小题学生先独立计算，再组织全班交流。全班交流时，教师着重让学生说一说每道题的计算方法及依据。对于第(3)小题，教师应鼓励学生用不同的方法解答，并优化解题方法。

2指导学生完成课本第28页“试一试”。

学生独立完成练习后，师组织学生进行反馈、矫正。

[设计意图：这一环节设计补充练习、综合练习，让学生感受到数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力。]

四、应用拓展

多媒体呈现教学情境：“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了(见下图)，一下子围上了许多同学。小明看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧去配一块，可是玻璃已被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急人!”同学小慧的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿着一块碎玻璃，就可以去配与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢?

根据情境中提出的问题学生独立思考，并在小组内交流想法。然后教师组织学生进行全班交流。

通过全班交流，引导学生认识应拿含有两个角的那一块(图中下面一块)。因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小完全相同的玻璃。(多媒体演示：延长两条边，交于一点形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，连在一起的两个角确定了，它们的夹角也确定了，因为三角形的内角和是180度)

[设计意图：多媒体演示教学情境，根据情境中提出的问题引导学生独立思考、小组讨论、全班交流来解决问题，体会生活中处处有数学，感受学习数学的价值。]

五、归纳小结

师：通过本节课的学习，你有什么发现?

[设计意图：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化认知，感悟学习方法，从学会走向会学，带着收获的喜悦结束本节课的学习。]