《位置的确定》单元测试题

何荣炎

丰富而有条理的知识储备，是解题者的至宝.

——波利亚（匈牙利数学家，1887-1985）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 如果点A（-3，a)是点B（3，-4.6）关于原点的对称点，那么a的值是（）.

A. -4.6B. 4.6C. 4.6或-4.6 D. 无法确定

2. 已知点A（a，b），若a 2+b 2=0，则下列结论正确的是（）.

A. 点A在x轴上，但不在y轴上B. 点A在y轴上，但不在x轴上

C. 点A既在x轴上，又在y轴上D. 点A既不在x轴上，又不在y轴上

3. 若点A（a-1，b+3）在第四象限，则（）.

A. a＞1，b＞-3B. a＞1，b＜-3C. a＜1，b＜-3D. a＜1，b＞-3

4. 若一个三角形三个顶点的坐标分别为（1，1），（4，5），（0，8），则这个三角形是（）.

A. 等腰三角形B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形D. 等边三角形

5. 已知 ABCD的对角线AC和BD相交于坐标原点O，若点A坐标为（-3，-1），则点C坐标为（）.

A. （3，1）B. （-3，1）C. （3，-1）D. （1，3）

6. 若点A（a，b）、B（b，a）表示同一个点，那么这个点在（）.

A. 第二、四象限角平分线上B.一条平行于x轴的直线上

C. 第一、三象限角平分线上D. 一条平行于y轴的直线上

7. 点M（x，y）在第二象限内，且｜x｜- =0，y 2-4=0，则点M的坐标是（）.

A. （- ，2）B. （- ，-2）C. （-2， ）D. （2，- )

8. 陈鹏想在家里测定李明家的具体位置，则他需要的数据是（）.

A. 测得的李明家的方位角的度数

B. 测得的李明家距自己家的距离

C. 测得的李明家的方位角的度数及李明家距自己家的距离

D. 以上都不对

二、填空题（每小题4分，共32分）

9. х轴上的点的纵坐标是，y轴上的点的横坐标是，原点的坐标是.

10. 若点A（7，-3）关于y轴的对称点是B点，则线段AB的长是.

11. 如果两个点的纵坐标相同，那么过这两点的直线与坐标轴的关系为.

12. 若xy＞0，且х+y＞0，则点P（х，y）在第象限.

13. 若点P（a，b）在第二象限，点Q（c，d）在第三象限，则点M（a+c，b2 d）在第象限.

14. 如图1，腰长为2的等腰Rt△AOB的直角顶点O在直角坐标系的原点位置，边OA在坐标轴上，则点B的坐标是.

15. 若将点P（-3，y）向下平移3个单位、向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy= .

16. 某线段的端点坐标是（-2，1）、（1，3），横坐标、纵坐标分别乘以-1，所得线段与原来线段相比， .

三、解答题（17~20题每题7分，21题8分，共36分）

17. 如图2，OA=4，OB=2，求点A、B的坐标.

18. 已知矩形的两边长分别为 和 ，建立适当的坐标系并写出矩形四个顶点的坐标.

19. 已知点A（a-2，6）和点B（1，b-2）关于ｘ轴对称，求（a+b）2 008的值.

20. 在直角坐标系中，△ABC的顶点A（4，0）、B（0，4），点C在ｘ轴的负半轴上，且∠ACB=30°.画出符合条件的图形，并求出点C的坐标及△ABC的周长L.

21. 观察图3，请分别说明（1） （2），（2） （3），（3） （4），（4） （5）的过程中三角形上各点横、纵坐标是如何变化的.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文