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平面直角坐标系中的特殊点

2021-03-11陶华阳

初中生世界·八年级 2021年2期
关键词:纵坐标太仓市坐标轴

陶华阳

一、与坐标轴或原点对称的点

例1 已知P(2,一3),则该点关于x轴对称的点的坐标为____;关于y轴对称的点的坐标为____;关于原点对称的点的坐标为 ____;关于直线x=l对称的点的坐标为。

【错解】(一2,-3);(-2,3);(一2,-3);(2,3)。

【纠错】关于x轴对称的两个点的横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数。对称规律:求点A(x、y)关于x轴对称的点,则x不变,y变为-y;求点A(x、y)关于y轴对称的点,则y不变,x变为一x;求点A(x、y)关于原点对称的点,则x变为一x,y变为-y。口诀是“关于谁对称,谁不变”。

【正解】如图1所示,P点关于x轴对称的点的坐标为(2,3);关于y轴对称的点的坐标为(一2,-3);关于原点对称的点的坐标為(-2,3);关于直线x=l对称的点的坐标为(0,一3)。

二、平行于坐标轴或直线的点

例2 如果直线AB平行于x轴,则点A与点B的坐标之间的关系是( )。

A.横坐标相等

B.纵坐标相等

C.横坐标的绝对值相等

D.纵坐标的绝对值不一定相等

【错解】A、C、D。

【纠错】选择A的同学混淆了“关于x轴对称的点”和“平行于x轴的直线上的点”的特征。选择C或D的同学要注意,绝对值相等的两个数相等或者互为相反数,这里包含两种情况。

【正解】B。平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

(作者单位:江苏省太仓市岳王学校)

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