利用平面区域求有关交点的参数范围

李学民

在平面解析几何中，我们常见到这样的平面区域问题：如果能把点所在的区域确定下来,根据所在区域的方程的符号,就可以求出有关的变量的范围.下面就其中常见的两类问题进行归纳阐述.

1 直线与线段的交点问题

在平面区域中，点在直线划分的区域内遵循“同侧同号，异侧异号”的原则.也就是下面的结论：

从以上两类问题的处理，可以看出利用平面区域知识，可以有效地实现“数形”间的转化，呈现了问题的本质和内在联系，在解决有关交点的参数问题中，具有直观、简洁等特点，优化了解题过程，尤其是对于方法的灵活变通、知识的融合与迁移，具有重要的意义.

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