高中新课程改革热点分析

蔡　碧　叶立军

1 对于数学课本的一些热点分析

1.1 关于从不学极限来学导数的热点分析

《普通高中数学课程标准（实验稿）》不讲极限，仅要求学生“通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵”这种无极限的导数，是创新还是倒退？不学极限能学导数吗？

一些学者持反对态度，认为极限概念是导数概念的核心基础，没有了极限过程也就没有了导数，极限是导数不能回避的概念.认为这种无极限的导数模式，并不是创新，而是倒退.

但是，绝大多数人认为这是微积分教学改革创新的突破.

首先，在历史发展进程中，极限概念不是一下子就严谨的.先是牛顿先给出“两个量和量之比，如果在有限时间内不断趋于相等，且在这一时间终止前互相靠近，使得其差不大于任意给定的差别，则最终就成为相等”的直观表述.由于极限概念的不严谨，导致了无穷小悖论的出现，法国数学家柯西把无穷小视为以零为极限的变量，解决了无穷小“似零非零”的悖论，使用了几何直观的语言定义了极限，依然不够严谨.而严谨的语言的定义是由德国数学家威尔斯特拉斯给出的.

由极限定义从几何直观到最后的严谨的发展历史.这是符合人类认识的发展规律.新课程标准将导数概念用直观的极限来描述和理解导数概念是符合人类认知的发展规律的，体现了新课程返璞归真的教学理念.而且语言的定义的教学历来是一个公认的难点.在大学里也是数学专业的学生，而且是优秀生才能完全理解和掌握.对于高中生来说，确实也太难了.如果用语言定义，再引入导数，学生还不能理解极限，对导数的接受势必会打折.

数学教育的内容是教育数学不是科学数学：极限概念的精确化过程说明，几何直观的极限概念符合人类认知的发展水平.苏联数学家阿·尼·柯莫洛夫为我们作了精辟的诠释：“数学不能从定义开始，去定义一些概念，我们就不可避免地要在这些定义中应用一些其他的概念.当我们不理解一些概念的含义时，我们就不能前进一步，不能表述出任何一个定义.因此，任何一个数学理论的叙述要从一些不用定义的概念开始，用他们就已经可能去表述深入一步的任意概念.”所以，高中数学新课程不学极限来说导数是合理的并且明智的，符合人类认知规律的.

1.2 关于数学内容上存在着严重的脱节现象的热点分析

新课程标准2003年4月确定，经过山东、广东、宁夏、海南四省（区）的试点，到2006年9月的全面实施历史才3年.时间上的仓促，必然使得新课程在质量上会不那么理想.数学内容存在严重脱节.例如：新课程义务教育阶段中没有二元二次方程组，这与高中直线与圆锥曲线的关系脱节；新课程义务教育阶段中没有解二元二次不等式，这与高一集合的题目中出现的大量一元二次不等式脱节；新课程义务教育阶段中没有介绍根与系数的关系，这与高中习题中要运用韦达定理脱节；研究函数性质与使用大量不等式工具脱节；没有介绍异面直线所成的角，而让学生理解线面垂直的脱节；没有给出的有些新名词的解释，却在课后习题中出现的脱节.

数学是以严谨著称的，这些脱节往往会让学生本来畏惧数学的心理更加混乱.

2 来自一线教师的声音

2.1 学分只是一个形式，鉴于高考的压力，能给的分数，如选修课，活动课等等能给的分数，老师绝对不会吝啬.一些选修课程、新课程标准规定的每学期至少有一次的“实践课程”.由于高考的不考，而流于形式.所以课程改革，评价先行.如果评价制度不跟上的话，很难摆脱应试教育根深蒂固的影响，仍旧是唯分数至上.

现在的学校慢慢地实行形成性评价和终结性评价，但是形成性评价带有主观色彩，没有终结性评价那么客观.高考就目前来说还是终结性评价，这就使得学生、家长、老师仍然是重终结性评价而轻形成性评价.

高考，这一科举制度演变而来的评价体系，是科举的继承与发展.虽然说由于现在过度的“应试教育”而使得高考被千万人所唾弃.但是高考为什么没有取消？原因有多方面的，考试不可否认仍旧是现在的中国最客观、公平的评价方式.这是由于中国社会特有的历史文化所决定的.大家看这一事实，俄罗斯中学毕业生考试开始像现在的一些西方国家一样由各学校自己完成，大学招生也是由各学校自主命题.这样各中学给学生的成绩随意性很大，很难进行学校之间学生学习质量的比较.各高校自主招生产生的腐败现象也日益严重.因此，2001年俄联邦教育部开始组织进行国家统一考试的实验.国家统一考试是在学生结束11年级的学习之后进行的.这样的考试类似于我国的高考.人家俄罗斯的事实雄辩了高考存在的合理性.那么新课程标准下，如何建立评价制度呢？这恐怕还得需要几代人长期不懈的努力.

2.2 新课程很难落到实处

2.2.1 新课程把数学知识从繁、难、旧转化为浅、简、新.这就使一部分学生、家长担心，这样会不会造成学生学的太少了，学校减负，家里却忙着请家教开小灶的现象越来越严重.新课程的人人学有用的数学，人人掌握必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的理念，数学大众化的思想深入人心还要做大力的宣传.人们一时是很难从应试教育过渡到素质教育的.

2.2.2 教材上很多新增的知识点，对教师来说都是陌生的.而且新课程标准下的提倡学生用发现法学习，组织学生自主探索、合作交流，培养学生合情推理能力.这些对于相当多的教师来说都是新的教学理念.现在的教师其实也都是在应试教育下培养出来的，也是在“填鸭式”的课堂中成长的.让他们从思想上，行为上，课堂上转变教学手段、教学观念、教学水平不能一蹴而就，必须对教师进行行之有效的培训.

2.2.3 对于多媒体的运用

运用多媒体手段教学，具有直观、形象、高效等优点.但是“过犹不及”、真理再上前一小步就是谬论了.一节课45分钟，学生在“一问一答一显示”中度过，其容量大的惊人.但是学生的主体性体现的如何？数学是一门思维科学，对每一个定义、概念、定理，对每一步的推理，论证都要经过学生的大脑思考.在这样快节奏的课件放映中学生哪来的时间思考与理解？多媒体教学是辅助手段，却提升到了主体，喧宾夺主了.

多媒体开始出现时，多媒体是公开课上台走秀一下，平时由于制作课件的麻烦，费时，教师技术的有限.那时提倡能用多媒体就用多媒体，现在反而提倡能不用多媒体就不用多媒体.

在这些地方多媒体疯狂运用的同时.还有一些地方，多媒体运用的不是很精湛，简直就是“小黑板”的翻版，没有起到形象，帮助学生理解的作用.

高中数学积极探索数学课程与信息技术的整合，努力体现信息技术的应用，普遍使用科学型计数器以及各种数学教育平台，体现新课标的新理念.

但是，其实现在的高中生自制能力还是很弱的，这样会增加他们以学习为幌子给自己上网、玩游戏、聊天的机会.更何况对于不发达地区，对于农村的学校，学生根本没有能力拥有电脑，这是否进一步体现了教育的不公平呢？

2.2.4 全面实施以来，据同事反应，教学课时紧张，分配不够合理.

比如高一必修课时很紧张，而高二必修课时相对来说时间比较宽裕,这样的话,高一学生学的就比较吃力了.往往就有赶进度之嫌.不利于学生对知识的掌握，更加没有时间进行数学活动了.

参考文献

[1] 何小亚.高中数学新课程微积分的课程设计分析[Ｊ]，数学通报，2006，第45卷，第4期.

[2]Ｍ·克莱因.古今数学思想[Ｍ]，北京大学数学系数学史翻译组，上海：上海教育出版社，1979.

[3]中华人民共和国教育部制订，普通高中数学课程标准（实验稿）[Ｍ]，北京：人民教育出版社，2003,4

[4] 匡继昌.如何给中学生讲授微积分[J].数学通报，2006，第45卷，第5期.

[5] 阿·尼·柯莫戈洛夫，姚芳译.函数是什么[J]，数学教学，2001，（3）：27－30.