借助数独游戏 发展推理意识

［摘 要］在二年级数学思维课“趣味数独”的教学中，教师设计以下教学活动：观察数独，寻找突破口；合作破解，运用多策略；举一反三，解决四宫格；迁移经验，解决五宫格。借助数独游戏开展教学，不仅能激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学学习的乐趣，而且有助于发展学生的推理意识，提升学生的数学核心素养。

［关键词］数独游戏；推理意识；数学思维课

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）03-0021-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出数学课程要培养学生的核心素养，主要包括以下三个方面，即“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”。数独作为一种经典的逻辑填数游戏，具有低门槛、多层次、大空间、易操作等特点，不仅能够锻炼逻辑思维和数学技能，还能增强运算能力和推理意识。

我们在二年级借助数独游戏，开展了数学思维课“趣味数独”，旨在激发学生的学习兴趣，培养他们的分析能力和推理意识。

【片段一】观察数独，寻找突破口

师：小朋友们，今天我们来玩数独游戏。这里有一个四行四列的表格（见表1），已经填好了一些数，剩下的空格应该怎样填写呢？（出示要求：在表格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列只能出现一次）你们理解这个游戏规则了吗？

生1：游戏规则是每行、每列中都要有1～4这四个数，且这四个数只能出现一次，不能出现第二次。

师：你们明白了这个游戏规则，就来试一试吧！（教师巡视指导）填写完的同桌两人说一说自己是怎么填的。

生2：我在填写第二行的时候，发现第二行只有2，其他的数不能确定。

师：看来，要想快速地把所有空格都填写完是有一定困难的。现在降低难度，先想一想填写哪个空格比较好。刚才老师发现大家的想法有以下几种，并在表格中标上了记号（见表2），我们听听这些同学的想法。

生3：我认为要先填写■位置上的数，因为这一行已经有2和3，这一列已经有3，所以■位置上的数可能是1或4。

生4：我认为要先填写★位置上的数，因为这一行已经有2，这一列已经有3，所以★位置上的数可能是1或4。

生5：我认为要先填写▲位置上的数，因为这一行已经有2，这一列已经有2，所以▲位置上的数可能是1、3或4。

生6：我觉得要确定这个数是多少才行，而前面三个同学都没有确定标记上的位置到底是哪个数，只是排除了一些数。我认为要先填写●位置上的数，因为这一行已经有2，这一列已经有1和3，所以●位置上的数一定是4。

……

[评析] 上述教学，教师巧妙融合知识传授、能力培养与思维启发的教育理念，通过数独这一富有挑战性、趣味性的数学游戏，激发学生对逻辑推理和问题解决的兴趣，促使他们深入探究。同时，教师通过问题引导学生反思和总结，培养他们的批判性思维和自我反思能力。

【片段二】合作破解，运用多策略

师：因为●所在的行和列已经出现了三个数，所以我们能确定●位置上的数一定是4（见表3）。那■所在的行和列也出现了三个数，为什么它不能确定呢？

生7：因为这里3是重复的，所以相当于只知道两个数。

师：那行和列要出现怎样的三个数才能确定空格里的数？

生8：空格所在的行和列要出现三个不同的数。

师：接下来，你能确定哪个位置上的数？

生9：我能确定★位置上的数，因为这一行已经有2和4，所在的这一列已经有3，所以★位置上的数一定是1。

师：现在，你们能照样子把剩下的空格都填写出来吗？动笔试一试吧！（教师巡视指导）谁来介绍一下自己是怎么填写的？

生10：我竖着看，从左到右分别是第一列、第二列、第三列和第四列；横着看，从上到下分别是第一行、第二行、第三行、第四行。▲所在的行中已经有1、2、4，所以▲位置上的数一定是3。现在看第一列，已经有1、3、4，所以第一列的第三行肯定是2。■所在的行中已经有2和3，所在的列中已经有1和3，所以■位置上的数一定是4。看表格的第一行，已经有2、3、4，所以第一行的第四列肯定是1；再看第三列，已经有1、3、4，所以第三列的第四行一定是2；接着看第二列的第四行，所在的行中已经有1和2，所在的列中已经有2和3，所以第二列的第四行一定是4；由于现在第二列已经有2、3、4，所以第二列的第三行一定是1；第三行已经有1、2、3，所以第三行的第四列一定是4；最后看第四行，已经有1、2、4，所以第四行的第四列一定是3。（见表4）

师：他填写得对不对？有没有什么好办法来检验一下呢？

生11：我们看一看每行和每列是不是都有1～4这四个数，如果都有，就说明填写对了。

……

[评析]上述教学，教师不仅运用引导发现法来激发学生的求知欲，还通过正反例的对比，加深学生对数独游戏的理解，进一步培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。完成数独游戏后，教师组织学生对答案进行检验，确保每行、每列以及每格都满足数独游戏的规则。这样既帮助学生巩固了数独游戏的填数技巧，又使学生学会了如何自我检查，确保答案的准确性，培养了学生的解题能力和沟通能力。

【片段三】举一反三，解决四宫格

师：刚才我们玩的数独游戏，通过看行和列是否出现三个不同的数，从而找到数独游戏的突破口。这种方法你们掌握了吗？（出示表5）现在老师要来考考大家了。数独游戏的规则不变，你能快速找到这个数独游戏的突破口吗？

生12：这个数独游戏的突破口是第四行的第二列，因为行中已经有3和4，列中已经有1，所以这里一定是2。

师：我们已经找到了这个数独游戏的突破口，请试着填写空格中所有的数吧！

生13：第四行已经有2、3、4，所以第四行的第三列是1；第二列的第二行，列中已经有1和2，行中已经有4，所以第二列的第二行是3；第二列已经有1、2、3，所以第二列的第三行是4；第二行的第一列，行中已经有3和4，列中已经有1和4，所以第二行的第一列是2；第一列已经有1、2、4，所以第一列的第一行是3；第一行的第三列，行中已经有1和3，列中已经有1和4，所以第一行的第三列是2；第三列已经有1、2、4，所以第三列的第三行是3；第一行已经有1、2、3，所以第一行的第四列是4；第二行已经有2、3、4，所以第二行的第四列是1；第三行已经有1、3、4，所以第三行的第四列是2。（见表6）

师：现在我们一起来检查一下吧！第一行都有1～4这四个数，第二行都有1～4这四个数……

[评析]为了帮助学生巩固“三定一”、排除法、假设法等推理策略，教师设计了一个新的数独游戏，引导学生找到突破口后填写完所有的空格。

【片段四】迁移经验，解决五宫格

师：小朋友们，现在增加数独游戏的难度，游戏规则变成每行和每列都要有1、2、3、4、5这五个数。（出示表7）想一想，这个数独游戏的突破口在哪儿？

生14：第二列已经有1、2、3、4，所以第二列的第四行是5；第五行已经有1、2、3、4，所以第五行的第四列是5；第一行的第三列，行中已经有1、3、5，列中已经有1和4，所以第一行的第三列是2；第一行已经有1、2、3、5，所以第一行的第四列是4；第四列已经有1、3、4、5，所以第四列的第二行是2；第二行已经有1、2、3、4，所以第二行的第三列是5；第三行已经有1、2、4、5，所以第三行的第三列是3。完成之后，我们来检验一下……

师：小朋友们，今天我们在数独游戏中用到了数学推理的方法。推理在数学学习中非常有用，如我们以前学过的找规律用到了推理，解决问题也用到了推理，今后学习面积公式、体积公式等都要用到推理。

……

[评析]教师利用5×5的数独游戏来展开教学，不仅提升了数独游戏的魅力与挑战性，还通过提高难度，进一步培养了学生的逻辑推理能力。

综上所述，数独游戏作为一种集趣味性、挑战性与益智性于一体的经典智力游戏，其独特的魅力在于能够以非直接教授的方式，潜移默化地培养学生的推理意识。在填写数独的过程中，学生不仅需要运用逻辑思维进行空间布局和数字排列的推理，还要具备问题分析、假设验证等多种高级思维技巧，这对提升他们的分析能力、决策能力以及解决问题能力具有显著作用。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 金美燕.借数学游戏，悟数字魅力：以“数独”数学游戏课堂教学为例[J].数学大世界（上旬），2022（4）：44-46.

[2] 刘月艳，裴杰.创编数独游戏，培养学生思维品质：以“有趣的圆点”一课教学为例[J].小学教学（数学版），2022（9）：28-31.

[3] 周映霞.如何通过游戏提升小学生数学技能[J].科学之友，2024（3）：92-93.

（责编 杜 华）