聚焦数的认识 发展学生数感

［摘 要］通过对两版人教版数学教材中“11～20各数的认识”的比较，分析其在教材编排和课时安排等方面的异同，提出合适的教学启示和建议。这样聚焦数的认识研究与分析教材，既有利于教师实施针对性强的教学，提高教学效果，又有助于学生更好地探究与理解数的认识，发展他们的数感，促进学生数学核心素养的提升。

［关键词］人教版教材；数的认识；数感

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）03-0006-03

比较不同版本的数学教材，既是教学研究和教材开发的关键环节，也是提升教学质量和教师专业素养的有效途径。教师应高度重视教材的比较研究，结合学生的实际情况、学习需求，选择适合的教学内容，增强教学效果。下面，以2022年人教版数学教材一年级上册（以下简称“2022版教材”）和2024年人教版数学教材一年级上册（以下简称“2024版教材”）为例，聚焦“11～20各数的认识”这一内容，通过分析其在教材编排和课时安排等方面的异同，提出合适的教学启示和建议。

一、两版教材数的认识比较分析

（一）教材编排情况比较

2022版教材将“11～20各数的认识”编排在第六单元第73页到第81页，2024版教材将其编排在第四单元第73页到第87页（见表1）。

1.编排上的相同点

（1）内容定位基本相同。两版教材都将“11～20各数的认识”安排在学生学习了“0～10的认识”之后，此时学生已经历了从散乱到点数的过程，体会一一对应的数学思想方法。在“10～20各数的认识”的学习中，学生通过结构化学习，认识数位、位值和计数单位，后续还将学习100以内数的认识、万以内数的认识、万以上数的认识。

（2）教学要求基本相同。《义务教育数学课程标准（2022年版）》对两版教材中“11～20各数的认识”的“内容要求”是在实际情境中感悟并理解万以内数的意义和数位的含义，知道用算盘可以表示多位数；在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系；在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。“学业要求”是能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识；能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。

2.编排上的不同点

（1）单元编排结构不同。“11～20各数的认识”单元，2022版教材包括11～20的数数、读数，以及数序和大小、数位和写数等内容；2024版教材包括10的再认识和11～20的数数、读数，以及数位和写数、数序和大小等内容。这是因为数学课程标准对“11～20各数的认识”的要求有了变化：《义务教育数学课程标准（2011年版）》让学生经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义；《义务教育数学课程标准（2022年版）》增加了让学生感受通过9再加1就是10的过程，体会10的表达这一要求。

（2）计数单位产生过程的重视程度不同。2022版教材中没有“10的再认识”这节课，而2024版教材中“10的再认识”安排了三个层次的教学活动：第一个层次是捆小棒的活动，帮助学生深刻体会“10个一就是1个十”；第二个层次是拨珠子的活动，由此引出“十位”和“个位”；第三个层次是突出计数单位“十”和数位的活动，引导学生思考10中的1和0分别表示什么。

（3）十进位值制价值的重视程度不同。2024版教材中“10的再认识”这节课，在学生经历新的计数单位的产生过程和明确新的计数单位的位值意义后，提出“10和0～9这些数有什么不同”这一问题，旨在让学生发现0～9是用一个数字表示的，而10是用1和0表示的，从而突出十进位值制的价值。

（4）认数的基本逻辑顺序不同。2022版教材认数的基本逻辑顺序为：先学习数数、读数、顺序和大小，再学习写数、个位和十位；2024版教材认数的基本逻辑顺序为：先学习数数、计数单位、数位、读数、写数，再学习数序、比大小、近似数、改写。可见，两版教材的变化，体现在2024版教材将数序、比大小的内容后移了。

（二）课时安排情况比较

“11～20各数的认识”这一内容，在2022版教材和2024版教材中的课时安排情况如下（见表2）。

1.教材课时安排上的相同点

（1）重视并设计丰富的体验活动，促进学生理解。两版教材在认识11～20各数中都安排了小棒这一学具，意在让学生通过动手操作，理解为什么需要一个新的数位来表示比10更大的数。同时，计数器也是一个非常有用的学习工具，当计数器的个位上已经有9颗珠子还要再加1颗珠子时，就变成了十位上的1颗珠子。这样学生就能很容易地理解十位和个位之间的区别，以及它们是如何组合起来表示不同的数的。

（2）重视数的认识与数的运算的一致性，培养学生的运算能力。两版教材都把“11～20各数的认识”和“简单加、减法”有机整合，目的是强调数的认识与数的运算的一致性。如认识11～20时，学生通过操作小棒体会到这些数是通过相同计数单位个数的累加而成的；学习十加几、相应的减法和十几加几（不进位）、相应的减法（不退位）时，体会到可以通过相同计数单位个数的累加和递减进行计算。可见，数的认识和数的运算都体现了相同计数单位个数的累加与递减。

（3）重视对解决问题策略的指导，培养学生的模型意识。两版教材都安排了“之间有几人”的问题：小丽排在第10个，小宇排在第15个，小丽和小宇之间有几人？在解决与间隔数量有关的问题时，教师不仅要注重引导学生经历解决问题的一般流程，还要着重让他们体会并熟练掌握多种解题策略，确保学生系统地理解和应用相关知识。如教材中呈现了数一数、画一画等直观且易于操作的方法，教师要引导学生将抽象的问题具体化，从而更好地把握问题的关键所在。

2.教材课时安排上的不同点

（1）总课时数量不同。“11～20各数的认识”这一内容，2022版教材共安排5个课时，而2024版教材共安排7个课时。

（2）同一内容侧重点不同。2022版教材在“11～20各数的认识”中安排了三道例题：例题1教学数数和读数，突出把“十”作为计数单位的重要性，使学生直观了解11～20各数都是由1个十和几个一组成的；例题2教学数序，并通过计算某个数的“前一个”或“下一个”以及简单的比大小来强化学生对数序的认识；例题3教学写数，利用小棒图和计数器教学数的写法，使学生初步了解十进制。2024版教材在“11～20的认识”中虽然也安排了三道例题，但是教学侧重点与2022版教材有所不同：例题1不仅突出把“十”作为计数单位的价值，还突出十几的数都是由1个十和几个一组成的；例题2既巩固学生对个位和十位的认识，又进行两位数的写数教学，体现了十进制和位值制的思想；例题3借助数的大小关系，深化学生对数序的理解，初步培养学生的数感。

二、教材启示与教学建议

（一）教材编排上的启示与教学建议

1.教材编排上的启示

（1）内容结构上的启示。两版教材都遵循了由易到难、循序渐进的编排原则，先通过实物图、小棒图等直观方式帮助学生认识11～20各数，再逐步引导学生理解数的组成、读写方法以及加减法运算。同时，两版教材在内容编排上都突出结构化的特点，将相关的知识点进行整合，使内容呈现更具条理性。比如将“11～20各数的认识”与“简单加、减法”放在一起，这样的编排有助于学生形成系统的知识结构。

（2）教材修订上的启示。从2022版到2024版，教材在内容编排上进行了微调与优化，更加符合一年级学生的认知特点和学习需求。同时，两版教材都注重知识的衔接和连贯性，将相关知识进行整合，形成完整的知识体系。此外，2024版教材在内容编排上更加注重培养学生的知识应用和实践能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。

2.教学建议

（1）注重知识衔接与结构化呈现。2024版教材将“11～20各数的认识”这一内容放在了更靠前的单元，这体现了对数学知识连贯性和学生认知规律的尊重，并注重与前面“1～10的认识”内容的衔接，通过复习旧知引入新知，帮助学生构建完整的知识体系。同时，教材将相关知识点进行结构化整合，如将数的认识、数的读写以及简单的加、减法等内容有机整合，形成一个完整的知识模块。

（2）强化数感的培养。在编排“11～20各数的认识”时，教材注重通过实物操作、图形辅助等方式，帮助学生建立对数的直观感受。如设计数数、摆小棒、拨计数器等活动，让学生在动手操作中感受数的实际意义，增强学生的数感。

（二）课时安排上的启示与教学建议

从两版教材的对比中，可以发现“11～20各数的认识”这一内容的课时安排具有一定的稳定性和延续性，体现了教材编者对其教学难度的准确把握和教学时间的合理规划。当然，教师在实际教学中仍需根据具体情况灵活调整。如对学习能力强的学生，教师可以适当加快教学进度，增加一些拓展性的教学内容或练习题；对学习能力弱的学生，教师则可以适当放慢教学节奏，加强基础知识的巩固和练习。同时，教师还应关注学生的个体差异和兴趣爱好，设计多样化的教学活动和练习题，以满足不同学生的学习需求。

通过对比两版教材发现，教师在教学中不仅要深入钻研教材、课程标准，还要对比不同版本的教材，使学生深刻理解所学知识，实现提升学生数学核心素养的目标。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 钱玥.探寻计数方法渗透十进制位值制：人教版一年级上册“11-20各数的认识”的教学实践与思考[J].黑龙江教育（教育与教学），2023（7）：21-23.

[2] 余洪芬.教材的编写要“基”于学生：对人教版一上数学第六单元编排的几点看法[J].中小学数学（小学版），2020（4）：63-64.

（责编 杜 华）