“跨学科”遇上“项目化”

跨学科学习体现了数学课程“综合与实践”特征。依托项目化实践活动，将数学与其他学科融合，既能深化学生对数学知识的理解，又能促进培养学生的生活意识、科学精神、创新品质。本文就跨学科学习与项目化实践活动的融合路径展开阐述。

一、设定实践项目，指向学生生活

任务一：认识生活中的“圆”。在跨学科理念下，将数学与生活相结合。回归现实，观察生活中与“圆”相关的物品，如车轮、月饼、手镯、钟表等。学生利用直尺等工具，动手测量这些常见的圆形物品，了解直径、半径等概念。引出话题：如何计算这些“圆”的周长和面积？学习“圆”的知识，能够解决生活中的哪些难题？由此来激发学生对数学项目的探究热情。

任务二：用语言准确描述“圆”。将数学与语文学科融合。教师着重从认识“圆”、测量“圆”、描述“圆”入手，让学生准确运用语言文字，描述相关数学问题，增强逻辑表达能力。另外，教师可以适当融入与“圆”相关的故事、数学史料等，如《圆圈的秘密》、数学家祖冲之的故事、《周髀算经》中的“周三径一”说，以及刘徽的割圆术等，让学生从中感知古代数学的魅力，了解中国古代数学成就，领略华夏文明，增强文化自信。

任务三：关于“圆”的科学应用。数学是自然科学，数学与科学相融合，有助于学生发展逻辑思维能力，涵养严谨、认真的科学精神。教师可以将“圆”的知识点应用到科学领域，围绕太阳系中太阳、地球、月亮之间的关系展开。这些天体都是“圆”形，结合相关资料，观察三者的关系模型，增强学生的观察力、思维力、创新力。在本项目中，教师可以对测量、计算圆的周长与面积的方法进行探究，指导学生运用所学知识，解决实际问题。

二、构设学习情境，体现跨学科理念

在项目化实践活动实施中，学习情境的创设要与跨学科理念相契合，让学生能够真切、全面地感知数学，了解数学在不同学科领域中的应用。在“圆”项目学习活动中，引出跨学科学习主题“蒙古包为什么是圆的”。

（一）对接学情，设定项目学习目标

蒙古包的外形以“圆”为主，教师将数学与建筑学科融合，对比不同建筑结构。建筑的外观结构有长方形、三角形、正方形等，引发学生对建筑外观形状的探究兴趣，让学生体会“建筑中的数学”奥妙。同时，教师参考课标“图形与几何”相关要求，在项目化学习中，强调学生对基础知识的掌握，提高学生解决数学实际问题的能力。在“圆”单元，教学目标如下：一是利用观察、画图、测量、实验等活动，认识圆的特征，了解圆心、半径、直径等;认识扇形，了解弧、圆心角等。二是经历数学探究活动，参与测量、操作、猜想、验证、讨论等，了解圆周率，掌握圆的周长、面积计算公式。三是认识图形，感知空间观念，积累数学经验，增强数学信心。

（二）做好项目活动整体规划，落实跨学科理念

在整个项目化实践活动中，教师要做好规划。在课时安排上，共计四个课时。第一课时，出示项目问题，确定小组，完成项目策划书;第二、第三课时，组织项目探究，并形成项目成果;第四课时，成果展示与分享、评价。

具体项目活动实践内容分为五部分：第一部分，设定主题，聚焦“蒙古包为什么是圆的”展开，调动学生参与学习的热情;第二部分，综合考虑学情，先由学生自主分组，教师给予微调，确保分组科学，之后指导各组明确分工，督促完成项目任务;第三部分，推进项目探究，整理相关资源，包括草原环境、游牧民族文化等，立足蒙古包外形设置问题，驱动学生参与项目探究，对学生项目完成中的问题进行指导、干预，强调组内学生的沟通、合作;第四部分，形成项目成果，观察、督促、指导学生完成蒙古包模型制作;第五部分，开展项目成果展示与评价，对比项目成果，发展学生语言表达、思辨能力，分享成果及心得体会，总结项目化学习经验，等等。

（三）依托问题驱动，推进跨学科项目化探究

在项目化实践项目实施中，要重视问题驱动。如蒙古包为什么是圆的？与哪些因素有关？蒙古包有哪些图形？蒙古包的顶端在什么位置？为什么？在制作蒙古包过程中，学生需要运用画圆法，掌握圆周长的计算公式C=2πr，圆的面积计算公式S=πr2。在分组讨论后，明确策划书的主要内容有“成员名单”“成员分工”“制作过程”“学习成果”等。善于画画的学生，负责绘图设计;善于计算的学生，负责计算任务;善于动手的学生，负责制作模型。每个学生都能够从项目合作实践中发挥所长，增强学习自信。如某组在讨论蒙古包的框架结构时，侧面看蒙古包有两部分组成，下半部分为圆柱，上半部分为圆锥，而圆锥的横切面，还是圆形。某组在讨论蒙古包的顶端位置时，确定其应该为正中心，这样做会保证蒙古包对称、稳定;由顶端向四周延伸，相当于圆的半径，长度应该相同。通过问题探究，学生深刻体认蒙古包“圆”的特征与实用价值。

（四）项目成果展示与评价，提升项目化学习成效

在项目化学习中，成果展示与评价必不可少。通过展示各组的学习成果，学生对项目化探究过程进行交流，对存在的问题、解决方法展开讨论。在本项目中，学生了解到蒙古包之所以设计成圆形，原因是对比方形、圆形的面积，发现圆形的面积最大，蒙古包内部的空间能得到充分利用。同时，在蒙古包模型制作中，学生熟悉了相关建筑知识，理解建筑结构、材料选择等。在项目评价中，教师将学生自评、组内互评，以及教师点评综合起来，评选优秀学习小组;通过互评，学生增强互助、合作意识。在学习评价中，学生发现项目学习中存在的不足，并提出改进建议。

总之，跨学科理念体现为对多种学科知识的综合运用。项目化实践活动讲究理论与实践的结合，强调学生间的团队合作与实践体验。项目化活动拓宽了学生的数学视野，让数学学习更有效。