重视概念、重视思维、重视计算

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.在新课程标准指导下的高三数学复习中，笔者有很多体会，下面重点从三个方面来谈谈.

1 重视数学概念的教学

数学概念是进行数学推理、判断和证明的依据，是数学定理、法则和公式的基础，也是数学思想方法的出发点.

新高考Ⅰ卷（2021年）的第8题：有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（" ）.

A.甲与丙相互独立

B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立

D.丙与丁相互独立

此题考查的是两个事件相互独立的数学概念，而很多考生就不清楚：两个事件相互独立是什么意思？怎么去判断两个事件相互独立？还有学生混淆了两个事件互为对立、互斥与相互独立的概念，从而失分.

又如新高考Ⅰ卷（2022年）的第5题：从2到8的7个整数中随机取2个不同的数，则这两个数互质的概率为（" ）.

A16

B.13

C.12

D.23

个别考生考完就说“今年的数学很难，第8题互质是什么意思”，笔者当时很诧异，这可是小学的数学概念.这也说明学生对互质概念掌握得不够扎实.笔者深刻反思，今后的高三复习要对所有重要的数学概念拉网式复习梳理一遍，需要引起我们教者的注意与高度重视，重视数学概念的教学.

2 重视数学思维的提升

数学思维就是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式.数学思维能力包含数学抽象能力、逻辑推理能力及数学建模能力等.高三复习课中经常有题目是一题多解的，入口多，教师应抓住机会多发散学生的思维，从多个角度解决同一个问题，最大限度地发挥一道复习题的价值，从而提升学生的数学思维.

虽然运算思路3没有运算思路1和思路2简单，但是万一学生想到这种思路上来也要有自救能力，还是要探索出可行的运算思路.我们应顺着学生的思路往下走，帮助他们做出来，这样才能真正解答学生的疑惑，解决本原问题.

数学运算能力的提高不是一朝一夕的，需要教师在备课时充分了解学情，在讲解时结合学情引导学生探索运算思路，教会学生分析预判，预估思路的可行性和繁简度，从而选择合适的计算方法去解决问题，在不断的探索中，重视提高学生的运算能力.

以上是笔者在高三数学复习中的一些体会与心得.高三数学教师应该在有限且紧张的复习中做到以上三个重视，在教学中多思考、勤探索、深研究，善于在教学中进行有效的反思和深度的总结，再将更完善的教学方法应用到教学中去，这样才能提高学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养，进而提升学生发现问题、解决问题的能力.

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