高中数学课堂数学文化渗透策略的思考与实践

曾经，受高考压力的影响，部分教师认为向学生传递数学知识、解题经验、解题方法等是教师的首要任务，提高学生数学成绩是数学教学的首要目标，教学中直接忽视了数学文化教学.要知道，学生不单是学习数学学习方法，掌握数学知识，更重要的是体会数学价值，提升数学素养.将数学文化融于数学教学中可以帮助学生全面地认识数学价值，提升学习积极性，发展数学学习品质［1］.因此，在数学教学中应重视数学文化的渗透，重视强化数学文化的价值，以此让学生更好地理解数学学科价值，理解数学的本质.那么在教学各环节中如何渗透数学文化呢？笔者结合教学实践，探讨数学文化的渗透策略，以期通过有效渗透提升课堂教学质量，落实学生数学核心素养.

1 在新课导入时渗透

数学文化是数学的思想、精神、观点、语言及其形成和发展，渗透数学文化可以让学生更好地体验和经历数学知识的形成过程，感悟数学思想方法的演变，体会数学学科价值，发展数学学习素养.在实际教学中，教师要充分利用教材，充分挖掘教材的史料，通过相关数学史的补充帮助学生了解数学知识的来历，揭示数学的本质，提升学生探究数学的积极性［2］.

案例1 “数系的扩充与复数的概念”教学片段

师：是否存在两个数，使得它们的和为10，积为40？

生1：这个简单，列方程计算一下就知道了.设其中一个数为x，则另一个数为10-x，于是x（10-x）=40.

师：很好，那么大家算一算，x为何值呢？

学生积极计算，最终求得x=5±-15.

师：-15？有这样的数吗？它有意义吗？（生不语.）

师：其实有一位叫卡尔丹的数学家也遇到了同样的问题，后来经过几百年的不断探索最终解决了这个难题.你们想不想知道是如何解决的呢？（学生迫不及待地想知道答案.）

师：若想探究这个问题我们可以先回顾一下数系的扩充过程，也许通过它你能有所发现.

师：由于计数的需要产生了自然数，不过在测量和分配中遇到了麻烦，如将2个苹果平均分给三个人，要怎么分？此时我们是如何处理的呢？

生2：引进分数.

师：很好，如果要解决x+4=0类似的问题时呢？

生3：引进负数.

师：在解决x2=2类似的问题时呢？

生4：引进无理数.

师：那么经历以上过程，你知道了什么？

生5：数是一步一步扩充的.

师：很好，那么为了解决上述问题，我们应该如何处理呢？

生齐声答：继续扩充数系.

这样将数学史融于数学概念教学中，让学生体验概念引入的科学性和合理性，知晓数学知识是在不断发展的.在实际教学中，若不经历过程直接将知识讲授给学生，难免会产生突兀的感觉，不利于学生理解和接受.因此，教师要尝试引导学生经历知识的形成、发展过程，鼓励学生用发展的眼光看待数学，以此培养学生创新意识，促进学生可持续发展能力的发展.

2 在解题教学中渗透

解题教学是数学教学的重要组成部分，因此在解题教学中也应重视数学文化的渗透.在素质教育的推动下，数学教学中越来越关注于学生综合素质的培养和数学文化的渗透.近年来，许多考试题目中也融入了数学文化，这样通过巧妙的渗透有助于引发学生对数学文化的重视，有助于数学核心素养的落实.

案例2 图1是古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，它由3个半圆组成，其直径分别为Rt△ABC的3条边.若Rt△ABC所围成的区域记为Ⅰ，其他阴影部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在图1中随机取一点，点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ上的概率分别为p1，p2，p3，则（" ）.

A.p1=p2

B.p1=p3

C.p2=p3

D.p1=p2+p3

分析：该题以古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形为背景，融入勾股定理等相关内容，将数学文化融入题目中，重视数学文化的考查.这样在具体题目中渗透数学文化，让学生也像数学家一样思考问题，有助于提升学生数学学习的成就感和使命感.

在解题教学中渗透数学文化并不是简单地输出一些史料资料，其重点在于引导学生关注数学文化的发展，让学生更为全面、系统地理解知识，提升数学应用能力.

3 在数学探究中渗透

在传统数学教学中，为了“追时间、赶进度”，教师往往采用注入式的教学模式，使得学生的学习被动、消极，继而让学生产生厌烦情绪，影响学习能力的提升.而探究性学习以发展学生为目标，重视学生主体作用的激发.在开展数学探究活动中，教师应为学生提供一个自由的学习氛围，鼓励学生积极思考、积极合作，主动交流，以此培养学生的语言表达素养，提高学生合作意识［3］.

案例3 “椭圆及其标准方程”教学片段

师：谁来说一说，决定圆的两个要素是什么？

生齐声答：圆心、半径.

师：很好，圆心即定点，半径即定长.现在将圆压扁，此时定点和定长会有怎样的变化呢？请大家参考图2画一画，看看你有什么发现.

问题给出后，教师鼓励学生分组探究，各小组拿出课前准备的素材积极动手实验，通过调整定点的位置及细绳的长度画出了不同形状的椭圆，这样通过动手实验和互动交流，初步形成椭圆的概念.

以上教学中，从熟悉的圆入手，引导学生关注定点和定长这两个关键词，从而为椭圆概念的抽象作铺垫.教学中，教师引导学生通过动手“做”感受椭圆的产生过程，在“做”中体会椭圆的形成条件，从而通过亲生经历感受数学知识的魅力，提炼重要的数学思想方法.同时，通过动手做和互动交流让学生感悟数学文化的抽象过程，提升数学抽象素养，培养用数学语言表达世界的数学素养.

4 在跨学科融合中渗透

数学与生活紧密联系，数学的发展推动社会发展的不断进步，而社会的发展使得数学学科也获得了突飞猛进的发展，其已成为庞大的体系.数学作为基础学科，与其他学科有着密切的联系，因此，在数学课堂教学中，教师应重视与其他学科知识相融合，让学生体会数学学科的价值，从而激发学生学习数学的积极性，为学生可持续能力的发展奠基.

案例4 “导数的概念”教学片段

导数是微分学的核心概念，它在物理、生物、化学、天文等学科中有着广泛的应用.学生掌握导数概念及其相关应用后，可以很容易解决一些其他学科难以理解的问题，如化学中的反应速度、物理中的瞬时速度等.不过导数概念较为抽象，学生理解起来相对较为困难，为此教学中可以借助一些其他学科知识帮助学生理解概念.

师：从数学角度欣赏唐代诗人陈子昂的《登幽州台歌》，你有什么发现？

教师预留时间交流，让学生在无限的意境中感悟数学中的极限思想.

师：你能用极限思想来谈谈瞬时变化率这一概念吗？

生1：当时间间隔Δt→0时，平均速度无限趋近于某一时刻的瞬时速度.

以上环节将数学中的“有限”与文学和物理等内容联系起来，引导学生感悟数学的人文之美，体会数学的学科价值，提高学习数学的积极性.

5 在阅读拓展中渗透

阅读是学生获得知识、提升素养的重要途径.但是谈起阅读，大多师生认为培养阅读能力是语文学科的事，数学教学的重点就是解题.其实，通过阅读学生可以了解数学文化的丰富内涵，它可以丰富学生的认知，优化学生的思维品质，引导学生树立正确的学习观.其实，数学教材有不少专栏中介绍了数学知识的背景、应用等内容，只是因为师生对数学文化等内容的认识不够，忽视了这些宝贵的学习资源，进而影响了学习效果.因此，教学中，教师应关注阅读，通过阅读开阔学生的数学视野，帮助学生积累数学经验，提升数学核心素养.

总之，数学文化的渗透是一个慢过程，需要贯穿于整个数学课堂教学中.教学中，教师要强化自身的数学文化素养，基于数学文化设计教学活动，以此通过巧妙的渗透潜移默化地发展学生数学素养，提升数学学习能力.

参考文献：

［1］张宏玲.发展核心素养 培养全面人才——浅析高中数学教学中核心素养渗透策略［J］.数理化解题研究，2021（24）：53-54.

［2］王睿建.高中阶段数学思维能力提升策略分析［J］.甘肃教育研究，2021（1）：73-75.

［3］胡佳君.如何在高中数学教学中开展探究性学习［J］.科学咨询（教育科研），2020（6）：263.

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