导数压轴，三招拿下

导数问题常处于高考的压轴题位置，扑朔迷离，难度较大，题型灵活多变，可谓高考试卷的天花板！

通常是教师讲了一道又一道导数例题，给出了一个又一个的解题方法与解题技巧，学生似乎都记住了，但在高考中遇到新的导数题，有部分学生觉得原来学过的解题方法、技巧又不管用了.这种情况的出现往往是因为学生只机械地记住了解题方法与技巧，并没有形成数学思维.

在导数的教学中，教师不仅应该在战术层面上讲技巧和方法，更应该在战略层面上培养学生的数学思想，从而提升数学素养！这样才能避免上述情况的出现，这才是数学教学的更高境界［1］.

对于导数解答题，若能熟练掌握下面三种方法，很好地理解其数学思想，则在求解此类题目时就能根据情况灵活加以应用.下面，笔者通过一道高考导数解答题的解法探究，对这三种方法做一诠释！

3 方法总结，思维提升

比较这三种方法，第三种同构之法，应该更加清晰简明.同构法在近几年的模拟考试中频繁出现，把等式或不等式两边变形为两个形式一样的结构，利用函数的单调性转化成比较大小，或者解恒成立、求最值等问题.同构法在使用时，考验“眼力”，面对复杂的结构，仔细观察灵活变形，使式子两侧的结构一致，进而构造函数.

第二种方法的异构，适用范围更加广泛，但解题过程要求较高.将原函数对应的一阶导函数所形成的多项式，称为原函数的导数多项式，它是一种更明确而游刃有余的导数表示方法，适用于各种数学问题的解决.

第一种方法的隐零点，则是解决导数问题最常用的工具，但不是所有的指对数含参问题都可以同构.因此要根据具体问题，选择恰当的解题方法，数学高考，取得好成绩不是梦想，只要努力和掌握正确的方法！

导数是大学数学课程的基础，在高中阶段，也是研究函数的图象和性质的重要工具，因此，高考命题者非常重视对导数内容的考查，把导数的应用作为高考命题的重点和必考点，且常考常新.导数的学习有利于提升学生的综合素养，利于培养学生良好的思维能力和解决问题的能力.

参考文献：

［1］沐方华.结构视域下的高中数学课堂教学实践——以“简单复合函数的导数”教学设计为例［J］.上海中学数学，2022（Z2）：70-72.

［2］王学建.高中数学“学科育人”的五个维度——以“导数在函数单调性中的应用”教学为例［J］.中学教学参考，2022（20）：5-7，20.

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