巧借特殊思维，妙解平面向量

摘要：特殊思维是一般思维的极端形式，也是数学客观题破解的一种“巧技妙法”.借助特殊思维，合适构建或选取平面向量问题中的特殊模型，以特殊元素、特殊图形或特殊性质等方式来应用，优化解题过程，减少逻辑推理与数学运算，指导师生的数学教学以及解题研究.

关键词：思维；平面向量；元素；图形

一般思维与特殊思维是辩证思维模式的基本方式，二者是辩证统一的.利用特殊思维来解决数学中的一些客观题，借助一般性问题的特殊化，通过特殊情况的研究与分析来判断一般性的规律，对于问题的快速有效破解起到关键的作用.“一般”中寻找“特殊”，“特殊”中呈现“一般”，优化解题过程，提升解题效益.

而在处理平面向量问题中，借助平面向量自身同时兼备“数”与“形”的双重特征，从“数”的视角或“形”的视角巧妙切入，合理利用特殊思维，通过特殊元素、特殊图形或特殊性质等方面来应用，对于巧妙解决问题至关重要.

点评：当然，在实际利用特殊性质处理问题时，要利用特殊思维的不同应用与特殊场景加以展开与分析.在以上问题中，只是利用特殊思维处理时，要注意不同特殊场景的应用，以上图形中所求关系式取得最大值，而当AB∥CD且CD位于第一象限时取得最小值，为该问题的进一步拓展与提升提供条件.

特殊思维经常用于一些平面向量中含有某些不确定的量的场合，通过特殊元素、特殊图形、特殊性质等特殊思维的应用，可将题目中变化的不定量选取一些符合条件的特殊情况来进行处理，从而得出所要探求的结论.借助特殊思维处理，合理构建与选取特殊情况，使得问题更加熟悉、更加简洁、更加简单，可以大大地简化推理、论证的过程，减少数学运算，优化解题效益.

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