小学数学运算素养指标体系构建对策

【摘要】文章围绕小学数学运算素养指标体系的建立，提出构建对策，包括细化能力指标，确保指标涵盖基础到高阶的全面能力；构建渐进性与连续性的指标体系，适应不同年级和不同水平学生的发展需求；强调数学运算能力在实际生活中的应用；开发多样化的评价工具和方法。从而明确学生在小学阶段应当掌握的数学运算能力，以及适应终身学习和社会发展的需要。这一体系的建立有助于指导教育实践，提高教学质量，同时也为学生的全面发展奠定基础。

【关键词】小学数学；运算素养；构建对策；全面发展

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出，数学课程应确立核心素养导向的课程目标，“运算能力”是小学数学核心素养重要表现之一。因此，小学数学运算素养的培养成为了当前的教育环境中一个重要的课题。数学运算素养不仅包括了基本的计算技能，还包括了逻辑思维、问题解决、数据分析等多方面的能力。然而，在应试教育模式下，较多关注于对学生计算技能的训练，并不注重素养类的培养。在小学阶段，数学运算素养是一种基于计算技能之上的综合能力，这样的能力培养对于激发中国学生创新思维至关重要，也符合未来社会对人才的广泛需求。因此，构建科学且合理的小学数学运算素养指标体系对提升小学生的数学素质及综合能力极为关键。该指标体系是对小学生数学学习的全面评价和指导框架，在当前小学教育阶段，这一体系的建立，反映了小学数学教育走向体系化、深度化的道路，体现了教育行业对学生数学素养的多维度发展的教育趋势，这种教育趋势强调学生的全面发展和核心素养的培养，与传统以知识灌输为主的教学模式相比，更加注重学生能力的培养和个性化发展。

一、小学数学运算素养指标体系构建的原则

在小学教育阶段，构建数学运算素养指标体系时，须严格遵循现行教育政策中对于培养全面素质人才的指导方针，并充分考虑社会对数学能力的基本要求。据此，指标体系的构建应立足于以下几项明确的原则。

一是基于科学性原则，指标体系的构建必须植根于教育心理学、儿童发展理论以及数学教育学等领域的实证研究，确保每个指标都有坚实的理论支撑。这些指标应当能准确捕捉数学运算素养的核心维度，涵盖基础计算技能、数学逻辑思维以及问题解决能力等方面，并能区分不同层级的能力，以适配各类学生的学习需求。

二是依循系统性原则，在构建小学数学运算素养指标体系时，系统性原则要求指标间应有紧密的相互关联，形成一个逻辑性强、层次清晰的完整框架。每个指标都应具体可量化，便于教学评估与跟踪学生进展。

三是从教育可持续发展的角度出发，贯彻发展性原则，指标体系应促进学生持续成长与自我提升，不仅映射出学生当前的学业水平，还应为学生未来学习路径提供指引与激励。指标亦需适应教育要求与社会需求的动态变化，并能随着学生的成熟和学习进展做出适时调整。

二、小学数学运算素养指标体系构建策略

1.细化能力指标，界定层次结构

在小学阶段，学生年龄范围是6岁至12岁，这个时期的学生在认知和心理发展上呈现出显著的成长和变化，相应地，他们的数学学习能力也会出现明显的梯度分化。根据皮亚杰的认知发展理论，小学生在这个年龄段会从具体运算阶段过渡到形式运算阶段，低年级的学生往往依赖于直观和具体的信息来理解数学概念，而高年级的学生开始能够处理更抽象的数学问题。因此，教师在构建小学数学运算素养指标体系时，需要规划细化指标，根据学生的年龄阶段界定层次结构。

层次结构需要满足数学教学体系的科学性和实用性，具备清晰的层次结构，按照小学生的年级阶段划分素养指标体系层次[1]。在小学生低年级阶段（一、二年级）的数学运算素养指标体系构建上，指标需要针对最基础的数学运算进行细化。例如，理解数的概念，能够进行数的比较和排序；掌握数与物的对应关系，进行简单的加减法运算；能够使用具体物体进行计数，解决简单的实际问题；初步理解货币的概念，进行简单的金钱计算。这一阶段的指标应当围绕孩子们的认知发展水平设计，注重基础数学技能的逐步建立，内容和难度要与儿童的发展水平相匹配。

对于中年级学生（三、四年级），指标应逐渐引入更为复杂的数学概念和运算。例如，熟练掌握多位数的加减法运算，以及乘法表内的基本乘除法；理解基本几何图形的性质，能够进行简单的面积和体积计算；开始接触数据处理，能够读懂简单的图表和统计信息；解决含有多个步骤的数学问题，培养逻辑思维和解决问题的能力。这一阶段的指标应当是在低年级建立的基础之上，进一步拓宽和深化学生的数学知识，与学生已有的知识体系相连接，形成网络化的知识结构。

对于高年级学生（五、六年级），指标应涵盖更高阶的数学思维和复杂问题的解决能力。例如，掌握多位数的乘除法运算，理解分数和小数的运算规则；理解比例和百分比的概念，能够解决相关实际应用问题；熟悉基本的代数思想，如未知数的概念和简单方程的解法；能够运用数学知识解决复杂的实际问题，进行合理的推理和证明。这一阶段的指标是在数学运算素养指标体系构建上，进一步发展学生的抽象思维能力和分析多种解决方案，使其能够解决更复杂的数学问题。

2.构建分层次、循序渐进的指标体系

构建小学数学运算素养指标体系时，应依据小学生在不同年龄阶段的学习特征来设计一个分级的、按部就班的框架，这与他们的学习规律相吻合。这个框架应当体现出不同年级学生认知发展的差异，并为他们提供一个清晰的学习路径，以便他们能够逐步掌握更为复杂和深入的数学概念。

教育者需要将整个小学阶段的数学运算素养分为若干级别，每个级别对应一定的年级段。例如，低年级（一、二年级）的学生专注于建立数感、基本计数和简单的加减法运算，在数学素养指标体系构建上，应当专注于：数感的培养、基本计数能力、加减法运算、数学语言的理解与使用、初步的问题解决能力、数学工具的使用、数学情感和态度、应用和连接。中年级（三、四年级）的学生则开始学习乘除法、简单的几何概念以及初步的数据处理，在数学素养指标体系构建上，应当专注于：数感的拓展、乘除法概念和技能、几何学基础、初步数据处理、数学推理、计算策略的培养、应用题解决能力、数学交流、自主学习和批判性思维。高年级（五、六年级）的学生则进一步探索分数、小数、比例以及初级代数等更复杂的数学内容，在数学素养指标体系构建上，应当专注于：分数和小数运算、比例和比例尺、初级代数思想、几何学深入、数据解析与概率、数学推理和证明、综合问题解决、数学沟通与表述、批判性思维与自主学习。通过不同阶段的进阶设计，可以反映出每个级别的数学目标都应建立在上一年级的基础上，逐渐增加难度和复杂性。通过这种渐进式学习，学生可以不断巩固已有知识，同时有机会探索新的数学领域。这种方法不仅有助于学生的长期记忆，还能激发他们对新挑战的兴趣和求知欲[2]。

在制定指标时，明确区分基本的数学运算能力和高阶的数学思维素养是关键，不仅可以夯实低年级学生的数学基础，还可以随着学生的大脑成熟度适时提升他们的数学思维。基本能力包括日常所需的基础数学技能，如四则运算、简单的几何计算等。而高阶素养则涉及逻辑推理、批判性思维、问题解决等能力，这些能力使学生能够将数学应用于现实生活中的各种情境。为了确保指标体系涵盖从基础到高阶的全面能力，教育者需要采用多样化的教学手段。

一个有效的小学数学运算素养指标体系应该是分层次、循序渐进的，既满足学生当前的认知水平，又能够引导他们向更高层次的数学思维迈进。通过这样的系统，可以确保小学生在数学上的全面发展，为他们的未来学习和生活打下坚实的基础。

3.注重实践应用，结合现实问题

数学运算素养涵盖了从基本到高阶的数学技能，其重要性在于应用其解决现实问题和满足社会需求。因此，在制定小学数学运算素养指标体系时，关键在于强调实际运用并联系真实世界的问题，从而强调数学运算能力在实际生活中的应用。这鼓励学生主动将数学知识与现实世界问题结合起来，提高他们的实际操作能力和解决问题的能力。

在构建策略上，对小学生的数学课程设计应当尽量反映日常生活中的实际应用，并且根据进阶式的渐进指标体系，设计实践与数学的结合。在低年级阶段引入基础的金钱计算、时间读取和简单购物场景中的数学应用，设计一个基于简单购物场景的数学教学活动。例如，创建一个模拟的小商店，展示一些常见商品和价格标签，让学生创建购物清单，教授学生如何规划他们的购物行为，以及理解数量概念和简单的预算管理，让学生了解数学在生活中的必要性和实用性。随着年级的提升，可以逐步引入更复杂的实际问题。比如，利用图表和数据分析来计划一个家庭预算，这涉及到收集家庭成员的收入和支出数据，分类整理，然后使用条形图或饼图来可视化不同的开销部分，学生需要计算各项支出的百分比，并提出节省开支的建议。

在教学活动中，具体的策略应设计为以学生为中心的探索和实践活动，通过情境模拟、角色扮演和项目式学习等方式，教师可以引导学生在解决具体问题的过程中运用数学技能。例如，通过模拟开店经营的游戏，学生可以学习如何计算成本、定价以及利润；通过小组合作完成一个关于商业活动的项目，学生可以分析数据并提出解决方案。将数学运算更多联系生活实际，课外活动也是培养学生实际应用能力的有效途径，学校可以组织学生参与社区服务、企业参观或与真实世界挂钩的各种比赛，使学生有机会将课堂上学到的知识应用于现实生活中。这些活动不仅能够提升学生的数学素养，还能增强他们的社会责任感和团队合作精神。

通过将小学数学运算素养指标体系构建与实际生活紧密结合，不仅可以使学生认识到数学学习的实用价值，还可以提高他们解决实际问题的能力。这样的教育模式能够实现对学生运算素养的实践化应用，通过解决现实问题，也可以激发学生的创新思维，培养他们的数学素养以满足社会的需求。

4.建立细化且全面的评估机制

构建小学数学运算素养指标体系不只是基于教师对学生能力培养成效的教学设计，也依赖于教学过程中通过评估发现并弥补的不足之处。因此，教师应采用多元化的评价策略，这种策略不应仅限于对数学运算结果的评价，还应包括对学生在数学学习过程中表现出的各种技能和能力的评估。通过对这些不同维度的指标进行综合评价，可以为小学数学运算素养指标体系的构建提供必要的信息和反馈，确保其全面性和有效性[3]。

为了指导指标体系全面构建，关键在于形成性评价的设计，这种评价方式是教学过程中持续进行的，能够有效追踪学生的学习进展、表现和能力。教师需巧妙设计评估机制，基于对学生在课堂互动、小组活动及解题过程中的表现观察而进行评估细则的设定。例如，评价指标可包括参与度、沟通技巧、问题解决策略、概念理解、计算能力与准确性、批判性思维、自主学习与自我管理、反思与评价、同伴互助、创新与应用等。

为了体现客观性，还应包含学生自我评价和同伴评价两个维度，在这两个维度设计时，需要考虑学生的成长性、思维突破性、团队合作性等素养的评估。例如，评价指标可包括进步表现、反思能力、逻辑推理能力、协作态度、冲突解决、知识运用、情境适应等，评价工具可采用自我评价问卷、同伴评价表等。通过如此全面的评估过程，能够更好地为指标体系的持续完善提供必要的反馈信息。全面性的形成性评价所具备的优势使其能够有效地识别并指出指标体系设计中存在的不足之处，从而帮助教师更精准地把握设计的重点和层次。这种评价方式对于后续指标体系的调整提供了有力的支持，为其持续性的改进和发展奠定了基础。

除此之外，还可以通过总结性评价获得整合性的评价成果，帮助教育者侦测指标体系对学生数学运算学习的整体性能力。总结性评价是在学习单元或课程结束时对学生的学习成果进行的评估，通过标准化测试、期末考试或综合性项目作业来实现，总结性评价的设计应当确保考察内容覆盖了课程目标。通过合理设计和应用各种评价方法，教师可以更准确地掌握小学数学运算素养指标体系设计的不足，并为他们改善指标体系提供参考。

三、结论

构建小学数学运算素养指标体系是培养小学生的数学素养的关键策略，形成一个科学、合理的指标体系有助于全面提升学生的数学运算能力，确保他们掌握必要的数学知识和技能，培养解决问题的能力和创新思维。在教育观念与社会需求不断演进的背景下，对这一体系的持续优化和动态调整显得格外关键。教师及教育决策者需考虑小学阶段的学龄特点、学生的发展需要，并结合教学评估反馈来调整指标体系构建的内容和方法，以适应教育目标的变迁。通过对小学数学运算素养指标体系的构建，可以促进小学生运算能力的提升、运算思维的提质，保障数学教学成效与当前教育发展的步伐保持一致，进而助力学生在日益变化的世界中取得成就。

【参考文献】

[1]徐厚燕.小学数学运算素养指标体系构建研究[D].重庆：西南大学，2018.

[2]熊丽.小学第二学段学生数学核心素养评价指标体系构建研究[D].重庆：西南大学，2017.

[3]郭孝倩.核心素养视角下小学数学运算素养评价指标体系构建[D].淮北：淮北师范大学，2020.