师范生数学课程文化建设探究

摘要：近年来，国家大力倡导特色课程建设，数学文化作为数学学科独有的模块是进行特色学科建设不可或缺的优势。由于思想观念的转变和有效的课堂实施方式，将数学文化融入课程建设之中是必然且可行的，但仍存在理解不深刻、忽视学生积极性等问题。基于学生为中心的特点，以BOPPPS教学模式为基础，能很好地调动学生学习的积极性，发挥主观能动性，提高教学质量。

关键词：数学文化；BOPPPS教学模式；策略与方案

一、必要性

近年来，国家大力倡导将学科建设与政治认同、国家意识、文化自信、人格养成等思想教育与各类课程的知识与技能教育相融合，实现隐性教育和显性教育相结合的模式，潜移默化地对学生的思想、行为产生影响。数学文化作为人类文化活动的一种，与人类的整体文化血肉相连。教育部制定的2022年版小学数学课程标准中提到，数学承载着文化，是人类文明的重要组成部分，在课程内容选择部分也提到，关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。因此，数学作为主要学科之一，将文化建设融入课程建设当中极其重要。

小学全科教师的培养既包含了“数学”也包含了“师范”双重特质。从第一特质来看，“数学”是专业知识基础，把文化传递与知识基础相结合，帮助学生获得适应生活和进一步发展所必需的知识与技能，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思、勇于探索的科学精神。从第二特质来看，师范生在校期间是数学文化的受教者，从业以后是数学文化的实施者。新课标中提到学生需要关注数学学科的发展与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。因此，师范生需要从不同的数学课程中提炼数学文化知识、内化数学文化思想、感受数学文化内核、积累教学要素和经验，为从受教者转化为实施者奠定坚实的基础。［1］

二、实现的基础与存在的问题

（一）实现的基础

1.思想观念的转变

态度是个人对事物的直观感受和看法的综合。学生对数学文化的态度直接影响了课堂中教师的教学实施效果，笔者从是否存在、是否融入、是否增加、是否缺少四个方面入手对学生数学文化学习的态度进行了调查。

92.54%的学生认为数学文化的传递是存在于课堂教学之中的，仍有7.46%的学生则认为不存在，从这一占比中可知道绝大部分学生对数学课程文化建构还是抱支持的态度。

88.81%的学生认为教师在平时的课程教学中有融入文化教学，11.19%的学生认为没有。这一结果值得引起数学教师的重视，应该思考是否在平时的教学中文化传递过于繁杂或者是传递的方式是否不被学生所接受。

85.82%的学生认为数学文化增加了他们的学习兴趣，14.18%的学生则认为没有。从这一调查数据中我们可以窥得课堂教学中融入数学文化能够增加课堂活跃度，提高学生学习的兴趣，减少知识传播过程的枯燥性，这为教师备课和教学提供了一些新的思路。

62.69%的学生认为数学学习过程中不能缺少文化的传播，37.31%的学生则认为可以缺少。尽管没有超过半数学生但将近40%的比例也可以间接说明部分学生对数学文化传播的形式认识是比较单一且片面的。

综合上述来看，学生目前对数学文化的传递是抱有正向态度的，这为实现文化与课程相融合打下了良好的思想基础。课堂中学生是知识的受众，只有学生积极参与到课堂教学当中，才能提高学习的主动性，提高学习兴趣，及时调整学习进度。

2.有效的课程文化实施方法

从表2可以看出，74.63%的学生认为数学历史是文化构建的有效手段，74.63%的学生认为数学历史是有效手段，71.64%的学生认为数学方法是有效手段，68.66%的学生认为数学家的故事和相关的研究结论是有效手段，6716%的学生认为数学教育就是最好的文化构建手段，59.7%的学生认为数学的发展所带来的一系列变化是有效手段，51.49%的学生认为数学美是最有效的手段。受所学课程“数学思想方法”的影响，从上述数据观察可知，认为数学思想和数学方法是影响课程文化构建的主要因素占比居所有数据的前三。

综合来看，数学历史、数学家、数学美、数学教育、数学发展、数学思想、数学方法等都是实现数学知识与文化传播相结合的特色手段，是数学课程独有的教育方式。

（二）存在的问题

当然，目前将数学课程与文化建设相融合还存在许多的不足之处，尤其是刚入职的年轻教师，更易出现以下问题：（1）对教材内容理解不够深刻，有文化知识传递的意识，但缺乏课程讲授的方法和技巧，造成文化融入不当，反而割裂了知识与文化的界限。（2）课堂上为了完成教学任务，单纯的讲授数学概念、定理与公式，教学目标和重难点不突出，不能很好地体现知识的相关性。（3）课前、课中、课后不能及时了解学生学习的效果，按部就班，不能根据学生特点和进度对知识进行调整。（4）不能紧跟时事，不能及时更新案例，导致课程中文化的体现方式缺乏吸引力，无法调动学生学习的积极性，缺乏学习的主动性。

三、数学课程文化建设策略与方案

近年来，国家大力推行课堂教学改革，将各学科与立德树人这一根本任务相结合。数学文化作为数学学科的独有特点，具有其他学科所没有的特殊教育意义。把握好数学文化这一阵营，加强对师范生中国优秀传统文化建设，充分发挥课程育人功能，深化职业理想和职业道德教育，达到协同育人的最终目的，培养社会主义特色人才。从课程的角度来看，数学文化包含数学的思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展。当然，除了上述内涵以外，它还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。［2］以此为基础，我们以人才培养为目标、以普及数学思想和方法为重点、以全面提升学生数学素养为核心，对课程设置、教学内容、教学模式、课程考核等各方面进行了深入的探索，将专业必修课与公共基础课相结合，融入线上线下的教学方法，帮助学生学以致用、融会贯通。

（一）课程设置

“基础数学”是小学教育专业定向师范生一年级和二年级开设的专业文化素养基础课程，该课程结合我校教学实际和学生专业需要，遵循“综合培养、强化素质、一专多能、全面发展”为原则，遵循学生认知和心智发展规律，加强数学与生活的联系，重视数学方法、数学史、数学美的渗透，具有基础性、渗透性、灵活性、专业性等特点。其中数学知识主要包括空间几何、统计初步知识、概率论初步认识、代数初步知识。

“小学数学基础理论”是小学教育专业定向师范生第三年开设的专业必修课，旨在把小学内容从理论上进行研究深化，不仅研究知识的静态结构和多样化的联系方式，同时也在研究它发展的动态过程和学生学习的潜在可能性。该课程以“数学方法＋数学知识”为核心，融合数学史和数学家，在知识传递的过程中提高学生的教师素养。其中数学知识包含数与运算、整数的性质、比例与方程、图形与几何。

“高等数学”是小学教育专业定向师范生第四年开设的专业必修课，该课程以基础数学为基底，利用极限等思想对微积分、定积分等知识点进行了深入的学习与研究。

“数学思想方法”是小学教育专业定向师范生第四年开设的专业选修课。该课程以学生未来职业发展为着力点，详细阐述了数学中常用的数学思想和数学方法，帮助学生从不同的角度发现职业闪光点，建立职业自信。

“小学数学解题指导”是小学教育专业定向师范生第五年开设的专业必修课。作为学生走上工作岗位前的最后一门数学课程，为了更好帮助学生从“学生”转变为“教师”，该课程以发展性教育为核心，将知识模块化，以知识背景、人文历史、生活实际为着力点，向学生传递数学知识。

从部分来看，每一门课都有其不同的特点，例如“数学思想方法”这一门课是从数学中常见的数学思想与数学方法入手，具体阐述这些方法和思想的名称、来源及用法，更强调思想与方法本身。而在其他数学课程中，数学思想与方法是蕴含在知识点之中的，思想和方法都应该是为了知识而服务。从整体上来看，要进行数学文化的传递，不是一门课程所能完成的，应该各门课程之间协同合作，共同发展，见下图。

课程设置结构图

（二）BOPPPS模式下的数学课程文化62b09292fbe2baf4ae79fac7e7f131f7建设

教学过程中，教师讲解数学知识、渗透数学思想、讲授数学方法、传递数学文化等内容时，应该适当地引导学生认识数学、感受数学、理解数学，着眼于培养“未来教师”的知识储备和思维品质，提高学生分析问题、解决实际问题的能力，提高创新意识和能力。为实现这一教学目标，我们可以采用BOPPPS教学模式，调动学生学习的主动性，提高主体性意识。

BOPPPS模式包括Bridgein（导入）、Objective（目标）、Preassessment（前测）、ParticipatoryLearning（参与式学习）、Postassessment（后测）、Summary（总结）六个环节，每一个环节紧紧相扣，为完成教学目标而服务，具有良好的可操作性。［3］

课堂环节如下：

导入（Bridgein）：播放数的产生视频，根据视频确定数产生和发展经历了哪些重要的时期。

目标（Objective）：了解自然数的基数和序数理论，掌握数学归纳法的定义，利用数学归纳法解决实际问题。

前测（Preassessment）：（1）什么是自然数？（2）小学阶段读数的要求？

参与式学习（ParticipatoryLearning）：（1）介绍自然数产生经历了漫长的历史时期，远古时期人们利用石子计数、结绳计数等方式，后来我们的先祖利用竹制或骨制的小棒创立了一种十分重要的计数方式——筹算，而这些工具被统一称为算筹，这对计数和运算的发展起到了巨大的推动作用。引导学生认识到每一个数学概念的产生都经历了一个漫长的过程，这个过程中也不是一帆风顺的，是所有数学家们不断追求真理、刻苦研究的结果。由此培养学生持之以恒、不惧困难的数学精神。（2）自然数的基数理论和序数理论。（3）皮亚诺公理：一个集合N的元素间有一个基本的关系——后继（用“＋”表示），并满足下列四条公理：①1∈N，对任意a∈N，a＋≠1；②任何a∈N，有唯一的后继a＋；③除1以外的任何元素，只能是一个元素的后继；④若MN，且1∈M，a∈Ma＋∈M，那么M=N。皮亚诺公理又称为归纳公理，是数学归纳法的原理。（4）利用数学归纳法证明12+22+…+n2=n（n+1）（n+2）6，其中n≥1。［4］

后测（Postassessment）：利用数学归纳法证明1+2+3+…+n=n（n+1）2。

总结（Summary）：数学归纳法是数学中解决问题的常用方法，类似于多米诺骨牌：（1）证明第一张骨牌会倒；（2）证明只要任意一张骨牌倒下，那么与其相邻的下一张骨牌也会倒下，便可以得到所有的骨牌都会倒下这一结论。总结知识脉络，强化目标，并通过皮亚诺公理的简洁性渗透数学美。

课后巩固阶段：发布课后作业，及时上传学习通，教师线上答疑。

结语

综合上述而言，数学课程融入数学文化是必要的也是可行的，师范生作为未来教师的中坚力量，在校内接受良好的数学文化熏陶是必然的。BOPPPS教学模式强调学生的主动学习性，将学生从被动接受知识变为主动接受，具有可操作性。

参考文献：

［1］张弘礼，揭育瑞.数学师范专业数学建模课程中课程思政要素的挖掘［J］.岭南师范学院学报，2022，43（02）：114115.

［2］顾沛.数学文化［M］.北京：高等教育出版社，2017.

［3］马超，苗丽安.分解BOPPPS模式设计及其在大学公共数学基础课教学中的应用［J］.大学数学，2020，36（1）：4551.

［4］曹一鸣，曾小平.小学数学基础理论［M］.2版.北京：教育科学出版社，2021.

基金项目：本文系2022校级教改项目：湖南省常德市2022年职业院校教育教学改革“湘幼专教通〔2022〕031号”校级研究成果（项目编号：HNYZJG202208）

作者简介：彭筠焱（1993—），女，汉族，湖南常德人，硕士研究生，讲师，专任数学教师，研究方向：小学数学解题指导；杜一帆（1984—），女，汉族，湖南澧县人，本科，中小学二级，专任数学教师，研究方向：小学数学教育研究。