小学数学单元整体作业设计策略

【摘要】小学数学作业作为数学课程教学的补充和延伸，能够帮助学生巩固数学知识，是培养学生核心素养的重要途径之一，基于单元整体视角进行设计，能凸显数学知识的结构化特点，吻合《义务教育教学课程标准（2022年版）》要求.文章在分析单元整体作业设计的价值以及应循原则的基础上，结合北师大版五年级上册第四单元“多边形的面积”教学为例，从制订单元作业设计目标、设计丰富单元作业类别、优化单元作业评价体系等环节探究单元整体教学视角下小学数学作业设计策略，旨在为教师作业设计工作的开展提供参考.

【关键词】单元整体；小学数学；作业设计

“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）中对数学教学提出的全新要求.在单元整体视角下设计小学数学作业，契合单元整体教学思想，对学生巩固单元学习内容，实现单元教学目标以及调整与优化单元教学策略具有积极意义.

一、小学数学单元整体作业设计的价值

（一）复习巩固，深化学习

作业设计的目的是延续课堂教学，辅助学生在复习阶段及时巩固知识、查缺补漏不断提升学习效果与学习质量.传统的作业设计以单课时为主，前后跨度较大并且知识点之间衔接不够密切，导致部分学生容易出现淡忘的情况，不利于知识体系的建构与完善.单元整体作业设计建立在单元整体教学之上，由教师通过对单元知识内容的整理，在权衡后设计作业内容，联系知识内容设计单元整体练习.这样的作业设计形式，能够更好地帮助学生深化所学，通过完成作业整理、归纳单元中的重点知识，了解自己在知识学习中的不足之处，并及时向教师寻求帮助.这样一来，能够更好地使学生巩固与复习所学知识，达到温故知新的目标，继而逐步提升自身的学习能力.

（二）监测学情，优化教学

作业具有监测学情的功能.根据学生的反馈，教师可以清晰地定位学情，了解学生在知识学习中对概念原理的掌握及学习习惯的养成上存在什么问题，继而根据这些问题灵活地调整单元整体教学内容，确保学生的广泛参与.这样，师生双方在单元整体作业的辅助下，能更好地实现查缺补漏，在优化小学数学单元整体教学的基础上，帮助学生养成良好的学习习惯.

（三）提升素养，培养能力

《新课标》中将数学核心素养分为“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”以及“会用数学的语言表达现实世界”这三个方面.基于单元整体视角设计小学数学作业，立足真实的生活实践，以素养为核心，能够帮助学生在练习中逐步形成并发展自身核心素养.期间，学生结合教师设计的单元整体作业，以自主实践、合作学习等方式参与探究，进一步完善知识结构，了解数学知识之间的规律，学会灵活运用数学知识解决生活中的实际问题.长此以往，学生的问题解决能力将得以增强，进一步发展高阶思维.

二、小学数学单元整体作业设计应循原则

（一）结构性原则

在单元整体作业的设计中，结构性的体现不仅仅限于作业类型、难度和时间的比例分配，更加重要的是单元作业的目标设定、内容组织以及结构顺序之间的相互关联，形成一个完整的闭环系统.因此，在设计单元整体作业的过程中，教师需要深入研读教材内容，明确单元内部知识结构，在设计吻合学生个性化发展需求的任务的同时，确保单元整体作业内部各部分知识的内在联系与逻辑顺序鲜明，帮助学生通过有条不紊地完成各项内容逐步掌握单元重点，提升自身学习能力与问题解决能力，构建更为完善的知识结构.

（二）趣味性原则

区别于常规作业设计形式，单元整体作业设计包含单元内的重点知识，要求学生理解并记忆的知识点相对较多，如不能调控好作业内容与形式，极有可能给学生造成负担，影响学生的学习进程.因此，教师在设计单元整体作业的过程中，不仅要确保内容能够凸显单元知识的结构化特点，还要遵循趣味性原则，设计形式丰富、内容多样的作业，体现数学学习的乐趣以及其与生活的密切联系，这样能够唤醒学生主动参与数学学习的积极性，保障作业的完成质量.

（三）差异性原则

学生是一个个独立的个体，其发展的程度各不相同，在面对作业时的态度、作业完成度、获得感也各不相同.因此，在单元整体作业设计的过程中，教师要关注学生之间存在的差异，兼顾不同学生的学习能力与个性化发展需求，实施分层次、类型化的作业，以满足学生需要，确保将作业的选择权还给学生，这样可以在一定程度上避免统一化作业对学生学习效果的影响，确保学生在完成作业的过程中强化自我效能，获得积极的情感体验.

三、小学数学单元整体作业设计策略

单元整体作业的设计并非单元知识的堆砌，教师需要以核心素养为目标，理清单元内部的知识联系，然后根据学生的实际学习情况进行合理设计.北师大版五年级上册第四单元“多边形的面积”（以下简称“多边形的面积”）指向学生量感、空间观念以及推理意识等核心素养的培育，是小学高年段“图形与几何”部分的重点学习内容.以下，笔者对“多边形的面积”单元整体作业设计的具体方法进行总结.

（一）整理单元知识内容，制订单元作业目标

单元教学目标是开启单元教学的方向标.教师对《新课标》、教材、学情进行深入分析，并结合单元结构特点明确教学目标，能够指引学生前进的方向.因此，在单元整体作业设计准备阶段，教师需要深入分析单元内知识结构，明确本单元知识的核心主题、大概念以及素养目标，再围绕学生在单元学习中的表现情况以及随堂练习情况进行合理设计，制订完整的单元作业目标清单，辅助学生在训练前整理、归纳清单内容，了解自己需要在本单元学习中达成的相应标准，以便于其有针对性地参与训练，为后续活动的顺利实施做好铺垫.

“探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见平面图形的周长和面积”是《新课标》中对学生在“图形与几何”板块学习中提出的要求.北师大版的教材在“多边形的面积”一单元学习序列的呈现上，先通过教学“比较图形的面积”这一课，引导学生先学习“剪拼”与“复制”两种不同的转化方法，再探索不同平面图形的面积，有利于学生以“转化”为核心概念进行知识网络的建构，强调利用转化思想推导面积计算公式和利用面积公式解决实际问题.此外，从内容的安排上不难发现，本单元更重视“活动经验的积累和转化思想的渗透”前置学习.根据学生在本单元学习中的表现情况来看，大部分学生能够理解基础的面积计算公式，但对图形之间的转化了解甚少，在面对难以顺利求解面积的图形时缺乏灵活转化的意识.因此，基于以上分析，在本次单元整体作业设计中教师可将目标定为：

（1）能够借助格子图求出图形的面积，建立数形结合的思想，通过图形之间的相互转化操作体验面积的推导过程.

（2）在转化过程的多样性中进一步体会知识之间的内在联系，掌握三角形、平行四边形以及梯形的面积计算公式，在观察、比较、实践的过程中，感悟转化思想在解决问题中的优势，发展空间观念及推理意识.

（3）体会运用图形面积知识解决生活问题的便捷性，由“旧”图形推导出“新”图形的面积计算公式，增强思维的灵活性，获取积极的学习体验.

由此，在目标的指引下教师即可进一步细化具体单元整体作业内容，帮助学生在练习中更好地辨析转化图形之间的内在联系，感受说理的过程.

（二）编制单元作业内容，丰富单元作业类别

1.设计基础类单元作业

基础类作业内容以本单元较为简单且必须掌握的知识为主.考虑到学生受外部因素影响，在学习能力、认知能力等方面表现情况存在明显差异.因此，教师可以依据学生的层次，设计难度不同的基础类作业，引导学生根据自己的知识掌握情况以及学习程度自主选择合适的作业内容，这种“自发式”的学习着眼于学生发展需求，能在很大程度上激发学生的学习热情，帮助他们在巩固中夯实基础.

本次基础类作业设计，教师分为两个层次，并对应学生的学习情况与实际需求设计不同内容，具体如下：

基础类———本层次作业面向学习能力偏弱的学生，以基础图形面积公式、图形之间的对应关系为主要内容，旨在帮助他们通过练习掌握多边形面积公式的推导过程及方法.

（1）根据图形的面积计算算式，把下面图形画完整，并在图中标出相关数据，每个小格的面积为1cm2（图1）.

（2）园丁伯伯分别种植了玫瑰、百合、月季三种鲜花，请你帮助他计算三种鲜花的占地面积（图2）.

提升类———本层次作业面向学习能力相对较强的学生，难度系数相对有所提升，旨在帮助他们在训练中强化利用面积公式解决生活中实际问题的能力，发展几何直观.

（1）王阿姨想要重新改造自己的花园.经过测量，王阿姨家的花园为底边长15m、高为10m的平行四边形，如果她想将花园改造成长方形，可以怎么改造，请你制订改造方案并计算改造后花园的面积是多少？

（2）小刘在手工课上用彩纸剪出了一个大写的英文字母“A”，请帮助他计算它的面积（图3）.

2.设计实践类单元作业

本单元整体教学中涉及“认识度量对象，建立基本概念→建立测量的度量单位→掌握测量的方法→解决实际问题”这几个环节.为帮助学生在掌握理论知识的基础上，进一步了解图形之间的转化特点，在动手动脑学习数学知识的同时增强几何意识，教师可以创新单元整体作业设计形式，增加实践板块内容，启发学生通过动手操作的方式使抽象的数学知识变得更加形象.借助能直观体现素质导向的实践性作业，让作业链接生活，实现学科融合.

本单元中包含平行四边形、三角形以及梯形这三部分内容，因此，实践作业的设计也可以围绕这三部分展开，具体设计形式如下：

（1）关于平行四边形的探索活动

请利用长方形彩纸，测量各边长度，结合所学知识计算其面积.然后，通过剪裁的方式将长方形彩纸裁剪成平行四边形，再收集数据计算面积.对比两种结果，分析长方形与平行四边形存在怎样的转化关系.

（2）关于三角形的探索活动

在方格纸上画出三个不同的三角形，并使每个三角形的面积都相等，探索多种方法，感受三角形的图形特点.

（3）关于梯形的探索活动

将梯形转化为以前学过的图形，并比较转化前后图形的面积，整理自己的转化方案，并写出梯形的面积计算方法.

以上活动要求学生通过动手实践的方式完成教师布置的任务.教师可以向他们提供相关材料，启发学生结合所学知识完成实践，并在班级内展示成果，分享经验.这样，通过动手操作的方式既能提高单元整体作业的趣味性，让每一名学生都能参与到动手实践之中，发展操作能力，也能帮助学生在转化、拼接、测量的过程中感受图形之间的内在联系，继而使学生在进行图形的测量过程中体会转化思想.

3.设计合作类单元作业

《新课标》强调激发学生学习数学的兴趣，引导学生养成独立思考的习惯和合作交流的意愿.在单元整体作业设计背景下，为确保每一名学生都能在练习中取得收获，积累丰富的学习经验，教师可以在原有内容上，增设合作类单元作业，统筹单元内重要知识安排合作项目，启发学生以小组为单位参与实践.一方面，能帮助学生在练习中梳理单元知识内容，巩固所学知识，加深印象.另一方面，能帮助学生在与同伴的合作交流中增长智慧，汲取灵感，实现高阶思维与合作能力的发展.

本次单元整体教学内容围绕“图形的转化”展开，旨在帮助学生建立转化思想，了解多边形面积的计算方法.基于素养要求，教师可以设计这样一项单元作业活动：

世界环境日即将到来.保护环境是每一个公民应尽的义务，请与小组成员分别整理校园中的绿化数据（包括花园、草坪、树林等），测量绿化板块的占地情况，利用所学知识计算其面积，调查校园内总人数，求出人均绿地面积，再联系实际生活拟定校园绿化保护方案，在班级内进行分享.

本项目实践期间，各组成员需要前往实地进行考察，动手测量图形数据并求出其面积.对于无法顺利求出面积的地块，学生需要采用转化的方式，通过割补、拼接等方法将其转化为方便计算面积的图形，然后计算面积.本次项目活动，能帮助学生在巩固知识的同时，建立环保意识，充分体现数学学科的育人价值，更好地提高学生的创新能力与合作能力.

（三）形成单元作业评价，优化作业评价体系

评价是作业设计的重要环节之一.教师需要借助作业的反馈与评价，及时、全面地了解班级学生的知识掌握情况，在作业检查和批改中了解学情、发现问题、总结问题，并进行单元知识的总结与指导.根据教师的总结与提示，学生能够更好地了解自己的不足之处，并及时予以强化、练习，从而更好地完成单元学习目标.

本单元练习题中有这样一个问题：一个水坝的横截面是梯形，上底长度为20m，高为40m，下底长度为80m，求水坝横截面的梯形面积是多少平方厘米.通过批阅作业，教师发现大部分学生的审题与读题意识较为薄弱，问“平方厘米”，但误写成“平方米”，未进行单位转化.还有学生在计算梯形面积时对“÷2”这一概念的理解不够透彻，容易丢失此步骤导致计算失误.针对学生出现的问题，在评价期间教师需要及时予以引导，通过加强生活训练、渗透读题方法、指导验算等方式，帮助学生养成良好的读题、审题习惯.对于学生概念知识掌握不牢这一现象，教师还可以补充类似练习，启发学生经历转化思想，以典型问题为重点进行巩固训练，直面问题，解决问题，最大程度地避免类似问题的再次发生.

结 语

综上所述，单元整体作业的设计作为单元整体教学的延续与拓展，能帮助学生在练习中巩固知识，夯实基础.在具体教学中，教师可以先通过对教材的分析拟定单元整体作业目标，然后通过多样化的设计方式，以基础类、实践类、合作类为中心丰富小学数学作业内容，增强作业的功能性，最后通过评价查缺补漏，以此帮助学生系统深入地掌握单元知识，实现单元整体作业设计目标.

【参考文献】

[1]杨启强.“双减”背景下小学数学单元作业设计的实践研究[J].理科爱好者，2023（6）：212-214.

[2]周红霞.站起身来环顾四周：统整理念下的小学数学单元作业设计实践研究[J].小学数学教育，2023（24）：32-33，60.

[3]潘建芬.“双减”背景下小学数学大单元作业设计策略[J].智力，2023（35）：104-107.

[4]倪冬梅.基于单元整体的小学数学作业设计：以沪教版三下“周长”单元作业设计为例[J].现代教学，2023（23）：62-63.

[5]林丽娟.基于项目化学习的小学数学单元作业设计：以《长方形和正方形的面积》单元为例[J].福建教育学院学报，2023，24（11）：87-89，98.

[6]杨杰，程岭，阮青林.指向学习进阶的小学数学单元作业：内涵、价值与实现路径[J].中小学教师培训，2023（11）：57-61.