初中数学教学中“以学定教”的实践策略探究

【摘要】促进初中数学由“灌输教学”向自主学习过渡，是目前的教学重点.教师应注重“以学定教”，从“学”的角度出发反思如何“教”，提高数学课堂教学质量.文章立足教学实践，探讨了初中数学教学中“以学定教”的实践策略，指出教师可以通过转变教学观念优化教学思路，通过凸显学生地位优化教学环境，通过加强合作交流提高教学质量，通过拓展教学内容延伸教学平台，通过落实教学评价促进学生发展，期望为初中数学“以学定教”的实践教学提供参考.

【关键词】初中数学；课堂教学；“以学定教”；实践

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）提出：“教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题.”此背景下，“填鸭式”教学方法不能满足学生的学习需要，创新教学模式势在必行.“以学定教”遵循生本理念，主张教师从学生学习的角度出发，探索更多符合学生发展特征的教学策略，促进学生理解和掌握数学的基础知识与基本技能.因此，教师有必要立足实践，基于初中数学教学经验探索“以学定教”的实践策略，为教学发展打好基础.

一、转变教学观念：了解学生，优化教学思路

“以学定教”重点在“学”，只有明确学生的实际学习情况，掌握学生的学习发展特征，才能够确定初中数学教学目标及教学思路，为教学实践的顺利开展奠定基础.教师需以“以生为本”的教学观念替代“教师本位”观念，基于学生的真实学习感受与想法进行教学分析.下面，结合北师大版七年级数学下册“用表格表示的变量间关系”一课教学案例，探讨“以学定教”教学思路的优化策略.

（一）了解学生学情，确定教学目标

明确教学起点是“以学定教”的前提.新课教学前，教师应当采取线上访谈、问卷调查等方式了解学生对数学概念、性质、公式等理论知识的掌握情况及其数学思维的发展情况，确定其学习起点.同时，教师需分析主要教学内容，基于教学需要、学生学情设计合理的教学目标，为教学资源整合、教学活动组织等指明方向.

以“用表格表示的变量间关系”一课教学为例，教师可以设计并发放问卷，确定学生的知识及能力基础，如：

观察学生的问卷回答情况，发现学生能明确变量、自变量、因变量的内涵，且能够列举出生活中的变量事例.但是，学生对如何表示变量间关系，基于已有数据对数量关系变化趋势进行预测存在疑难.这时，结合主要教学内容，教师可以确定教学目标，①指导学生经历探索具体问题中两个变量之间关系的过程，积累探索变量之间关系的经验；②使学生进一步理解变量、自变量、因变量的内涵，并能举出反映变量之间关系的例子；③使学生学会用表格整理数学实验数据，学会基于表格中的数据获取变量之间关系的信息，学会根据表格资料对数据变化趋势进行合理预测.

（二）了解学生特征，设计教学方案

如果教师忽视学生的认知发展规律，盲目设计教学方案，可能加重学生的学习负担，影响其学习积极性.为了在初中数学课堂教学中落实“以学定教”，教师需要了解学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，合理选择教学内容，开展教学工作.为此，教师应当围绕课程主题合理设计教学方案，按照由易到难、由直观到抽象的顺序呈现教学内容，衔接教学活动，引导学生由浅入深地探索数学知识，提高教学有效性.

以“用表格表示的变量间关系”教学为例，七年级学生倾向于在观察直观事物的过程中发现并总结数学规律，教师可以根据学生这一学习特征，设计教学方案：利用实验器材（小车、模板、秒表、不同高度的装置）让学生参与“小车下滑的时间”实验，组织学生将测量小车从不同高度下滑的时间数据填入表格当中，对比随着高度升高小车下滑时间的变化，引导学生发现实验中自变量、因变量的关系，学会用表格表示问题中的自变量与因变量.同时，教师可设计系列问题，通过逐渐提高问题难度引导学生在教学中进行数学抽象，提高学生学习深度，如：

（1）高度为70cm时，小车下滑时间是多少？

（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？

（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？

（4）估计当h=110cm时，t的值是多少？你是怎样估计的？

二、凸显学生地位：创新教法，优化教学环境

《新课标》提出：“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.”在初中数学教学中落实“以学定教”，需激发学生的自主性，使学生主动参与到数学观察、分析等活动当中.教师应当基于学生“学”的需要创新教学方法，通过创设情境、布置任务营造民主、自由的课堂氛围，为“以学定教”的有效实施提供良好的教学环境.下面，结合北师大版八年级数学上册“数据的离散程度”一课教学案例，探讨“以学定教”教学环境的建设策略.

（一）创设情境激发学生学习兴趣

学生是初中数学课堂“以学定教”的参与主体.只有学生主动参与到课堂教学活动当中，教师才能获得有效的教学反馈信息，并基于此调整教学方案，达到教学相长的目的.教师可以在教学中应用情境教学法，通过创设故事、游戏情境激发学生的学习兴趣.

以“数据的离散程度”一课教学为例，教师可以结合校园生活中的趣味事件创设教学情境，激发学生的学习兴趣：校运动会上，每个班级要派出一个由20名学生组成的方队.方队成员的身高越接近，方队看起来越整齐划一.下面是七年级、八年级某班方队成员的身高（单位：cm）.根据数据，你能推断出哪个方队看起来更加整齐吗？

七年级：150145147153160155146145 154157160165151155164157158166163162

八年级：163162160160161165159158 162163160159157165163164162160161163

通过创设情境引导学生建立现实生活与统计学的关联，引导学生发现数学应用的趣味与奥妙，从而激发学生的数学探索欲，使学生主动探索“数据的离散程度”等知识，为“以学定教”的顺利实施奠定基础.

（二）布置任务驱动学生自主探索

“以学定教”要突出学生的学习过程.为此，教师有必要在课堂中为学生提供更多自主观察、合作研究的学习机会，使学生能够在“学”的过程中理解“教”的内容.常规的教学方式难以凸显学生的主体地位，限制学生的自主发展.为此，教师可用任务教学法替代传统教学方法，通过布置任务驱动学生参与数学探究活动，丰富学生的数学活动经验，培养学生的自主探索习惯.

以“数据的离散程度”一课教学为例，教师可在情境教学的基础上布置学习任务，驱动学生基于已掌握的统计知识、方法进行深度探索，如①求出七年级、八年级舞蹈队学生的平均身高，并应用统计图将其表示出来.②说明七年级、八年级舞蹈队学生身高的最大值、最小值及其差值.③计算两个舞蹈队学生身高的极差、方差和标准差，从统计的角度说明两个队伍的差别.这样，布置系列任务逐渐引出课程教学主题，驱动学生在完成任务的过程中发现更多数学概念，积累更多数学计算、统计分析的学习经验，增强学生的自主学习效能.

三、加强合作交流：援疑质理，提高教学质量

传统教学模式下，教师只需围绕教科书中的重、难点知识展开讲解，未考虑到学生对个别知识点的疑惑，导致学生“囫囵吞枣”，影响教学质量.“以学定教”强调根据学生的学习情况采取恰当的教学策略，引导学生由记忆式学习向理解式学习过渡.为此，教师有必要加强师生之间的合作交流，鼓励学生质疑问难，由此调整教学重心，进一步提高教学质量.下面结合北师大版八年级数学下册“线段的垂直平分线”一课教学案例，探讨提高“以学定教”质量的策略.

（一）鼓励学生问难，促进知识内化

“虽有佳肴，弗食，不知其旨也；虽有至道，弗学，不知其善也.是故学然后知不足，教然后知困.知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也.故曰：教学相长也.”初中数学教学中，教师可以先组织学生借助多媒体课件、微课视频进行自学，使其对数学教学内容形成大致认识.在此基础上，教师可与学生进行交流，引导学生基于自学时产生的疑惑提出问题，确定学生的学习难点.这时，教师再围绕学生的学习难点展开讲解，指导其结合案例、说明了解数学知识的内涵，促进其对新课教学内容的内化与吸收.

以“线段的垂直平分线”一课教学为例，教师可应用微课录制教学短视频，说明主要知识点，如：

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线.

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

（二）引导学生质疑，提高认知水平

《新课标》重视问题设计，指出：“问题提出应引发学生认知冲突，激发学生学习动机，促进学生积极探究，让学生经历数学观察、数学思考、数学表达、概括归纳、迁移运用等学习过程，体会数学是认识、理解、表达真实世界的工具、方法和语言，增强认识真实世界、解决真实问题的能力.”此视域下，教师应当引导学生基于生活实际、学习发现主动质疑，并与学生展开讨论，使学生在质疑的过程中发现现实生活与数学的内在关系，感悟用数学语言表达生活现象的方法，进一步提高学生的认知水平.

以“线段的垂直平分线”一课教学为例，为使学生在学习过程中真正理解垂直平分线的性质，学会用垂直平分线定理及其逆定理解决实际问题，教师可在教学中与学生对话，引导学生主动质疑，训练其数学思维能力.如，教师可出示案例图示（见右图），并说明其特质：图中，l是线段AB的垂直平分线，l上的任意一点到A，B两点的距离相等.

指导学生用刻度尺、量角器测量点P1，P2，P3到A，B两点的距离以及直线l与AB所成角的度数，使其发现图形规律，并产生怀疑：直线l垂直平分线段AB，直线l上的任意一点到A，B两端点的距离都相等，这一结论具有普遍性吗？怎样用数学方法证明垂直平分线的性质？之后，教师可以基于学生质疑内容展开讲解，演示用数学语言表达现实图形特征的过程，帮助学生学会用证明的方法基于现实事物抽象数学规律，从而提高学生的逻辑推理、数学抽象等思维水平.

四、拓展教学内容：优化练习，提升综合素养

初中数学以培养学生的数学眼光、数学思维及数学表达能力为主要目标，重点关注学生综合能力的生成.教师有必要拓宽教学视野，反思现实生活与数学的关系，借用相关案例、实际问题等设置练习内容，驱动学生从学习的角度出发探究数学本质，总结数学应用方法，实现对学生数学学科核心素养的有效教学.

以北师大版九年级数学上册“应用一元二次方程”一课教学为例，为使学生在此课中学会利用一元二次方程解决简单的问题，建立模型观念，教师可以关注生活中的方程问题，并设置随堂练习题，通过组织学生解决问题培养学生的数学眼光与数学思维.

如，教师可以结合工厂的生产销售案例设置练习题：恒力工厂九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，工厂从十一月份加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.通过提出该问题引导学生从建构方程的角度出发提炼关键信息，使学生在设未知数（平均增长率为x），建构方程200（1-20%）（1+x）2=193.6的过程中解决问题，提升数学建模能力.

再如，教师可以基于三国背景设计问题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.哪位学子算得快，多少年华属周瑜？借助形式新颖的古诗词题目驱动学生从数学的角度分析问题，使学生在列方程x2-11x+30=0（假设周瑜逝世年龄的个位数为x）的同时，形成计算思维，学会简化各种信息.

五、落实教学评价：随堂反馈，促进学生发展

教学评价一般用于检验学生学习情况.落实“以学定教”，需发挥教学评价的检验、测评作用，利用评价确定学生当下的数学知识掌握情况、数学技能发展情况等，进而确定学生进阶提升的起点，为后续的数学教学提供参考.为此，教师应制订完善的评价标准，为课堂评价学生的学习行为、学习成果提供依据.

以北师大版九年级数学下册“二次函数的应用”一课教学为例，为发挥教学评价的作用，实现“以学定教”，教师可围绕此课教学重点及教学目标，设置教学评价标准，如：①学生是否能够认识到二次函数对于解决购物、生产等问题的价值；②学生是否能基于实际问题的解决需求建构二次函数模型；③学生是否能通过列函数解析式、绘制二次函数图像，得到问题答案；④学生是否能反思问题及解决过程，积累用二次函数解决实际问题的经验.

若学生的评价结果良好，可以判断其扎实掌握课程理论知识与运算技能，有潜力学习拓展教学内容；若学生的评价结果不及格，可以判断其学习基础不扎实，需要教师针对其薄弱之处展开针对性训练，帮助学生夯实基础.

结 语

综上所述，落实“以学定教”，顺应新课标背景下的初中数学教学发展趋势，可在凸显学生主体地位的同时促进其思维发展及能力提升.教师需要改变固有教学观念，明确学生的发展情况，尊重学生的学习需要，从“学”的角度出发合理制订教学目标，设计教学思路，落实教学评价，为“以学定教”的持续推进奠定基础.同时，教师还要做好课堂教学管理工作，通过创新教法、引导质疑、拓展教学内容等方式突出“以学定教”特征，在弱化“教”的同时增强学生“学”的效果.

【参考文献】

[1]鲁高辉.初中数学“自学互助，导学精练”教学策略：以“直线和圆的位置关系”为例[J].理科爱好者，2023（6）：107-109.

[2]方保军，姜国策，张洁.基于核心素养的初中数学深度学习策略探研[J].成才之路，2023（36）：97-100.

[3]陈上岭.新课程理念下初中数学教学设计的策略研究[J].数理化解题研究，2023（35）：8-10.

[4]王兴奎.试论初中数学教学中的学习习惯培养[J].成才之路，2023（33）：133-136.

[5]董翠峰.多维探究：基于深度学习的初中数学课堂教学[J].天津教育，2023（33）：19-21.