核心素养视域下小学数学“统计与概率”大单元教学探索

【摘要】培养学生的核心素养是小学数学课程教学的本质要求.在遵循大单元教学规律的基础上，核心素养与课程内容的有效衔接，可以凸显大概念、大目标.文章旨在解析核心素养视域下小学数学“统计与概率”大单元教学策略，首先简述相关概念，其次分析小学数学大单元教学的核心特征，最后从梳理教学逻辑、定位教学目标、组织教学活动、巩固教学成果四个方面，全面探究“统计与概率”大单元教学的实施策略.

【关键词】小学数学；核心素养；“统计与概率”；大单元教学

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）指出，小学生应通过数学课程的学习，积累活动经验，逐步发展核心素养.其中，核心素养是学科能力、必备品格与正确价值观的集合体.小学数学课程主要包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等内容，在三个学段内的内容要求、学业要求各有不同.其中，“统计与概率”的主题是数据分类、数据收集整理与表达、随机现象发生的可能性.“统计与概率”大单元教学，应立足学生发展核心素养的需要，重构课程模块的知识体系.

一、概念简述

（一）核心素养

依据《新课标》，核心素养是新型教育教学目标，迎合了新时代人才培养的需要，集中体现学科特色.核心素养集中体现小学数学课程的育人价值，主要涵盖数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识.小学数学学科的核心素养，可以映射到数学眼光、数学思维、数学语言三个方面.其中，数学眼光体现出数学学科的一般性特征，数学思维体现出数学学科的严谨性特征，数学语言体现出数学学科的应用广泛性特征.在“统计与概率”课程模块中，学生所发展的核心素养侧重于数据意识、应用意识等.围绕核心素养开展教育教学活动，可以为学生呈现完整的知识体系，循序渐进地提高学习深度.

（二）大单元教学

大单元教学，与单元整体教学有所不同，其涵盖的知识内容、核心概念、目标维度更加宏观.在传统的教学模式中，教师一般遵循教材编排的目录与教学内容，在课堂上组织教学活动.大单元教学以主题为中心，将课程知识关联成体系网络.大单元教学，具有结构化、系统化等特征，在确定教学主题的基础上，有序衔接教学内容.大单元教学活动的课时重新确定教学、学习、时间之间的关系，突破时间和空间的双重限制.在大单元教学活动的设计阶段，明确的主题与知识串联线索，是引领学生发展核心素养的重要渠道.依托于大单元教学活动，清晰的大概念、教学结构与活动过程交相辉映、动态衔接.大单元教学可以充分发挥培养学生核心素养的优势，并在课堂上突出学生的主体地位.

二、核心素养视域下小学数学大单元教学的核心特征

（一）概念具体化

明确、具体的核心概念，是提炼大单元教学主题的关键.在核心素养视域下，小学数学大单元教学，应将概念具体化作为宗旨.在概括大概念的过程中，教师首先分析“概念是什么”，再结合数学课程内容，深入探究“概念怎么用”.具体的大概念，可以作为大单元教学的支点，将详细的大单元内容呈现在课堂上.学生在循序渐进理解“大概念”的过程中，可以逐步生成核心素养，理解并掌握大单元教学活动中的课程内容.

（二）目标清晰化

在大单元教学活动中，清晰、合适的目标，是教学评价的主要参考对象.预设的大单元教学目标，应与学科核心素养精准衔接.在制订大单元教学目标的过程中，教师应立足学生的实际学情与认知特点，分析教材内容是否起到教育作用.指向核心素养的大单元教学活动，其目标可以协调单元知识点，并在课堂上表现出一致性.在大单元教学活动中，目标的指向性非常明确，可以指引学生串联单元知识点，在大概念的基础上理解、掌握、运用课程知识.

（三）知识系统化

在大单元教学活动中，有关联的多个单元可以组成新的大单元，使知识内容呈现网状结构.知识系统化，是大单元教学设计的侧重点.小学数学课程内容，在教材自然单元的编排下，相对零散、碎片化.在构建大单元时，教师可以深入挖掘单元内容的内在逻辑，梳理出系统化的知识结构.在微课、思维导图工具的支持下，可视化的大单元知识结构，是引领学生复习、迁移应用课程知识的基础.知识系统化，使大单元教学统整课程内容，有助于培养学生的核心素养.

三、核心素养视域下小学数学“统计与概率”大单元教学策略

（一）聚焦大概念，梳理大单元逻辑

在大单元教学中，大概念是提炼教学主题的依据.聚焦大概念，有助于教师梳理出大单元的基本教学逻辑.在小学数学课程中，“统计与概率”包括“统计”和“概率”两个部分的内容，“统计”是“概率”的基础，“概率”为“统计”提供运用思路.在数据分类、数据的收集整理与表达、随机现象发生的可能性这三个概念表现中，教师可以按照不同学段的课程教学内容，梳理大概念引领下的大单元教学逻辑.

在大单元教学中，统计表是统计图大概念的基础.在统计主题、大概念的引领下，复式统计表、条形统计图、折线统计图以及扇形统计图，可以发展学生的数据意识和应用意识.其中，复式统计表可以链接“统计表”“统计图”两个大概念，作为“数据的收集、整理与表达”的过渡单元.

在梳理大单元的基本教学逻辑层面上，以“统计图”大概念串联出的单元内容，可以循序渐进地发展学生的数据意识等核心素养.在“统计表”与“统计图”两个大概念的影响下，大单元教学活动可以串联：①统计表的分类；②统计图的分类；③统计表与统计图之间的关系等教学主题，按照①-③的顺序，使学生在迁移学习、探究学习的过程中，形成推理意识、模型意识、运算能力等核心素养.

综上，聚焦大概念、梳理大单元逻辑，是提炼“统计与概率”大单元教学主题的前提，在大概念的引领下，教师可以有序组织课堂教学活动.

（二）关联核心素养，定位教学目标

聚焦大概念，梳理大单元的教学逻辑，是概念具体化的教学设计阶段.接下来，关联核心素养，定位大单元教学目标，是使目标清晰化的关键步骤.核心素养引领大单元教学活动，因此，与学情相符的教学目标是保障课堂教学质量的关键.根据小学数学“统计与概率”模块的大概念，教师应根据学段设定指向核心素养的大单元教学目标.

一～二年级：学生通过“分类与整理”等主题课程，对生活中常见的事物进行简单分类，学会用分类解决生活中的简单问题.

三～四年级：学生在课程中经历简单的数据收集、数据整理过程，学会用统计表、“正”字描述数据，理解平均数的含义，会使用平均数描述数据的平均水平，形成初步的数据意识.

五～六年级：学生在课程中经历数据收集、数据整理、数据表达过程，会使用三种统计图和统计表描述数据，理解百分数、平均数在真实问题中的应用意义，了解随机事件和现象发生的可能性，形成数据意识和应用意识.

以“平均数与条形统计图”的大单元教学为例，教师应结合实际学情，关联核心素养，精准定位以下教学目标：

（1）了解平均数在一组数据中的统计意义，将平均数视为刻画集中趋势的描述方法，掌握平均数在一组数据中的计算方法和公式.在真实的问题情境中，可以根据平均数的统计意义，解决简单的问题，形成数据意识和应用意识.

（2）在收集、整理、表达实例中的数据时，可以使用“正”字或者统计表描述数据，正确分析、表达数据中蕴含的多种信息.

（3）可以使用条形统计图描述数据，并准确说出数据的统计意义.

三～四年级的“数据的收集、整理与表达”概念表现与大单元核心素养目标精准对应.此外，该学段学生在理解平均数的统计意义的基础上，可以根据单式、复式条形统计图，计算主要的统计信息（平均数），并进行简单的数据分析与描述.

（三）立足自主探究，组织教学活动

在核心素养视域下，小学数学课堂上的大单元教学活动，以自主探究、合作探究两种形式为主.在大单元教学活动中，教师应引领学生理解大概念，围绕核心素养目标，积极探究问题情境中的学习任务，朝向知识系统化的方向发展.依托于问题情境，教师应鼓励学生独立思考问题，在自主探究、合作探究任务的带领下，深入理解课程内容与大概念之间的关系.下面以“统计图”大概念为例，详细阐述如何引导学生自主、合作探究问题，并重组知识结构.

1.创设问题情境

教师可以围绕“条形统计图”“折线统计图”“扇形统计图”等大单元教学内容，创设“数据分析”主题的问题情境.教师可以结合学生比较熟悉的体育运动项目，在问题情境中向学生展示不同项目的实际参与人数.

教师可以组织学生观察下面的统计表和扇形统计图（如图1所示），比较不同体育运动项目的人数与所占百分比.教师可以提出以下问题：该扇形统计图上包含什么数据和信息？四个百分数的总和是多少？统计图上的文字和数据有哪些意义？

上述问题与教师预设的大单元探究任务息息相关.教师应引导学生自主完成探究任务，例如探究扇形统计图的概念与统计意义、探究扇形统计图的组成部分、探究扇形统计图上每个扇形与统计数据之Cq98Ww0BDBp9AtXxwzEB229U4OpU9XEvdo1AypnS5mQ=间的对应关系、探究扇形统计图的绘制方法，最后鼓励学生总结探究任务中包含的统计知识.

在体育运动的问题情境中，根据学生对自主探究任务的实际理解情况，教师可以适当给予提示、指导.教师可以在学生面前演示扇形统计图的绘制过程，将“圆”作为一个整体，“扇形”作为总体中的不同组成部分，向学生解释扇形统计图上的文字和数据的含义.

在学生自主探究上述任务的过程中，教师应提供充分的知识迁移与应用机会，使其在联想“统计图”大概念、“扇形统计图”基础知识的过程中，逐步生成数据意识、应用意识等核心素养.

2.引导合作探究

教师可以围绕问题情境，合理布置合作探究类任务.在关联核心素养、大概念的基础上，教师可以引导学生使用条形统计图、扇形统计图，统计班级内每名学生喜欢吃的水果，并计算出百分比.学生可以在小组内部探讨交流两种统计图在数据表示方面有哪些相同点和不同点.每个小组可以先制作统计表，在电子表格软件工具中同步绘制出条形统计图和扇形统计图.

学生可以借助上一节中的问题情境，总结出扇形统计图可以表示总体与各部分数量之间的关系；条形统计图可以直观展示不同数据之间的差异，与扇形统计图相比，更有利于计算出平均数，找出最大数和最小数.在引导学生合作探究的过程中，实践性任务或者项目，可以促进学生巩固数学知识，在验证统计数据的基础上，逐步发展数据意识、应用意识等核心素养.

教师可以展示如图2所示的复式条形统计图，以小组为单位，引导学生合作交流并提出较为合理的统计问题.

学生可以在组内自由探讨，并及时记录小组成员设计的问题.

A组：小兰家5～8月一共用了多少度电？

B组：小兰家6～7月的用水量比5月和8月的总用水量少了多少吨？

C组：小兰家6月用电量是7月用电量的几倍？

在引导学生合作探究的过程中，教师可以让学生充分关注日常生活中的数学问题，激发学生主动探索新知识的兴趣，有效培养学生的数据意识与应用意识等核心素养.

3.重组知识结构

在创设问题情境的基础上，学生可以逐步完成自主探究、合作探究任务，教师应引导学生重组大单元知识结构.教师可以依托简单的数据统计过程，根据“具体情况具体分析”的认知建构原则，引领学生探索发现新旧知识之间的关系.

以“平均数和条形统计图”大单元教学为例，教师可以从平均数、条形统计图两个方向，引领学生重组知识结构，并绘制网状的思维导图.

（1）平均数

①平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数.

②求平均数的方法：平均数=总和÷个数.

③平均数主要用于描述一组数据的平均水平.

（2）条形统计图

①条形统计图是统计数据的一种方法，用直条的长短来表示数据的大小，从条形统计图中能很直观地看出各种数据的大小，便于比较.

②在条形统计图中，如果数据较大，可以用1格代表2个单位，也可以用1格代表5个单位、10个单位或更多的单位.

③绘制条形统计图时，确定一格代表多少个单位是关键.

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综上，在核心素养视域下，“统计图”大概念引领下的大单元教学活动，可以通过创设问题情境、引导合作探究、重组知识结构等方式，为学生发展数据意识、应用意识提供环境、资源以及活动经验.

（四）围绕实践应用，巩固教学成果

在小学数学“统计与概率”大单元教学活动中，围绕实践应用的教学主题，布置符合学情的数学作业，是巩固学生核心素养培育成果的重要手段.大单元作业应体现结构化、实践化等特征，以内容精简、形式多样为主.教师可以分层布置书面作业、实践作业、生活作业，激发学生的数学学习兴趣.

在实践类大单元作业中，教师应运用问卷调查、数据统计、分类整理等统计方法，将实践研究的意义与价值，与核心素养的培育目标对应起来.在学生完成大单元作业的过程中，不仅可以同步巩固所学知识，还可以强化数据意识和应用意识.教师可以结合“可能性”大概念和主题，布置实践类大单元作业.围绕大单元知识的实践与应用，是发展学生数据意识、应用意识的重要手段.教师应结合实际学情，合理布置大单元作业，鼓励学生反思总结、梳理自己学到的知识与积累的活动经验.在学生完成作业之后，教师需要对照核心素养培育目标，客观评价学情与目标之间的差异，并动态化调整大单元教学策略.

结 语

综上所述，在核心素养视域下，“统计与概率”大单元教学应呈现概念具体化、目标清晰化、知识系统化等核心特征.在大单元教学活动中，教师应聚焦大单元教学主题，凝练出大概念，梳理大单元教学的基本逻辑.在教学目标设计层面，教师应将课程内容与核心素养紧密关联.在组织教学活动层面，教师应立足学生的探究学习需要，合理创设问题情境、引导合作探究、重组知识结构，巩固大单元教学与核心素养培育成果.

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