指向核心素养的高中数学情境化教学路径

[摘 要] 在核心素养视域下开展高中数学情境化教学工作，需要保证情境的角度是全局性的，情境的问题是层次性的，情境的目标是有指向性的。教师可根据教学内容创设多样情境，用多样情境调动学生的学习积极性，同时利用情境主线串联起各教学环节，并从跨学科角度延展情境，增加情境中师生互动、生生互动的类型和频率，从而提高教学效率。

[关键词] 高中数学；核心素养；情境化教学；教学路径

高中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面。情境教学作为一种运用具体生动的场景以激起学生学习的兴趣、提高学习效率的教学方法，能让学生将认知活动与情境联系在一起，引导学生理解授课内容，积累学科知识和解决实际问题的经验。

一、核心素养对高中数学情境化教学的要求

（一）情境角度要有全局性

高中数学学科核心素养的六个方面是一个整体，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感态度和价值观的综合体现。所以，在核心素养视域下创设情境，开展教学，需要教师保证情境角度的全局性。以“向量”的情境化教学为例，教师要引导学生使用情境中的物理量速度、位移等理解本节课知识点，构建更加系统的知识网络，同时要引导学生在使用向量解释生活经验时，看到理论知识的实践价值。

（二）情境问题要有层次性

情境教学通常是与问题教学紧密联系在一起的。教师从情境中引出问题，激发学生的好奇心，引导学生沿着问题所指的方向进行探究。在这个过程中，教师需要考虑数学核心素养六个方面的层次关系，设计有层次的情境问题。比如，给学生展示打开一定角度的笔记本电脑或半掩着的门窗，提出问题：从中抽象出的图形是否属于立体几何图形？其是由异面直线所构成的角，还是直线和平面所构成的角？能否用立体几何知识来刻画我们抽象出来的角并给其下定义？这样，用若干个提示性的问题打开学生的思路，让其意识到情境所呈现的是空间角转化为平面角的问题，就能引导他们产生借助旧的知识、经验解决问题的想法。

（三）情境目标要有指向性

探究情境化教学的应用路径，旨在促使教师转变教学观念，用全新的教学组织形式提升课堂教学效率。所以，情境化教学要指向核心素养目标，情境创设不能流于表面。比如，在“平面向量”相关概念的教学中，教师可以将情境教学的目标设定为激活学生的数学建模意识，培养其数学建模素养。

二、核心素养视域下高中数学教学可创设的情境

（一）现实情境

数学知识诞生于社会生产生活实践，服务于生产生活实践。因此，无论是想培养学生的模型思维、运算能力还是数据分析能力，都可以创设现实情境。情境要素除了要与数学知识有紧密联系，还应当是学生日常可以接触到的，或者是他们感兴趣的。例如，讲解“指数函数”的相关概念时，教师就可以使用我国人口增长数据、人口老龄化数据或电商平台在购物节所推出的优惠政策计算规则等；讲解“分段函数”相关内容，就可以使用本市出租车起步价调整的相关素材；讲解“均值不等式”相关内容，则可以使用小长假期间本地商场降价酬宾活动的方案。

（二）数学史情境

数学有着灿烂的发展历史，教师可以创设数学史情境，培养学生对数学的正确认知。比如，讲“数列”相关内容，教师就可以使用斐波那契的“兔子问题”创设导入情境，让学生在听故事的过程中认识数列这一特殊函数。或者，综合使用《九章算术》、牛顿二项式定理等数学成就，创设二项式定理证明的课堂情境，让学生在对比不同文明的数学成就中找出知识的共性和差异，并在自行推导公式、定理的过程中体会数学家的科学探究精神。

（三）信息技术情境

教育信息化使得抽象知识变得更生动，枯燥知识变得更有趣，所以，教师还应利用不同类型的信息技术手段创设情境，让学生在宏观与微观、抽象与具象的探究中，发展数学核心素养。比如，使用几何画板、几何图霸等软件创设几何图形三视图的教学情境，让学生自行操作软件，从不同切面观察空间中的长方体、正方体，培养空间想象能力。

（四）实验情境

实践操作在形式上打破了传统的教学模式，在内容上可以激发学生的探索欲，引导学生的学习方向。所以，教师应当利用实验类情境，锻炼学生的动手操作和逻辑推理能力。比如，在教学数学归纳法时，教师就可以先让学生做多米诺骨牌游戏：推倒第1张牌，观察后续所有牌的变化，继而在此基础上改变骨牌的摆放方式和推牌的顺序进行重复实验，观察所有牌全部倒下的状态和所需的时间，并总结所有牌被推倒应该满足的条件。

三、核心素养视域下高中数学情境化教学的路径

（一）利用情境主线串联教学活动

发挥情境化教学在培养高中生数学核心素养方面的作用，应当避免情境只出现在某一环节、某一阶段，而应当使情境成为课堂教学的主线，用情境的发展与变化，串联起整堂课的教学活动，从而引导学生独立思考、合作探究、迁移巩固。

以“函数的概念”为例，这部分内容与初中阶段的函数知识有着紧密的联系，同时又包含了函数的三种表现方式，具有承上启下的意义。为让学生理解函数定义、对应法则，教师可以使用新闻或社会热点，创设生活时事情境，通过函数抽象符号发展学生符号意识，通过变量观向集合观的过渡培养学生的数学应用思维。

教学开始，教师可以给出全红婵参加跳水比赛的集锦视频和比赛中五次跳水成绩统计表，让学生基于初中阶段学习的函数知识，探究一下表格中出现了几个变量及其取值范围，以及变量与变量之间的关系，并引导学生思考表达这些关系的方式。接着给出有关联的第二个情境：已知在一次跳水中全红蝉下落距离和下落时间的近似满足关系式，请根据本次比赛项目的资料，计算出其下落时间和下落一秒时的下落距离。这一情境旨在引导学生学习用函数表达问题的方法。在此基础上，教师再给出第三个情境——跳水决赛所在城市24小时内的气温变化图，并进行提问：图中温度和时间之间有怎样的关系？涉及几个变量？变量的取值范围是什么？自变量和因变量对应关系要如何呈现？这样，学生就能在分析实例和归纳总结中熟悉函数的三种表现形式。最后，教师可以让学生对比三个情境，总结它们当中的共性问题，并基于学生的总结进一步提出新的情境问题以帮助学生迁移应用。

（二）从跨学科角度延展教学情境

数学与物理、化学等学科都有着密切的联系，在创设情境时，教师还应充分利用跨学科资源，从跨学科角度延展情境，帮助学生更好地理解授课内容。

在教学“平面向量”相关内容时，教师可以创设“数学+物理”或“数学+化学”的教学情境。比如，给出物体受力情况的示意图，要求学生利用物理知识分析平面上物体、水中物体或者弹簧的受力情况，说一说力是一个怎样的量。在此基础之上，教师还可以提升情境的复杂程度，比如给出地理坐标图和船只海上航行的动图，让学生探究如何保证在基地内发射的导弹能精准命中海上航行的船只。上述情境旨在引导学生从确定物体位置要素的基本知识入手，结合数学知识建立模型，从而解决问题。

教师还可以创设“数学+语文”“数学+历史”的情境。例如，在教学“等比数列”时，引入庄子的名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，让学生从中提取与数学相关的信息，并用数学符号表达出来，从而帮助学生理解等比数列的概念。在等差数列教学中，也有与之类似的情境可以利用，如《九章算术》中“良马和驽马发长安至齐”的例子。通过打造奇妙的跨学科情境，原本抽象的数学知识将变得更加有趣。

（三）增加情境中的互动类型和频率

为避免情境化教学成为教师的独角戏，教师还应当在情境中增加师生互动、生生互动的形式和频率，使学生能沉浸其中，更好地掌握授课内容。

比如，教师在教学“集合”相关内容时，可以先给出小组讨论的问题：我们可以将班级同学分成几类？按照怎样的标准划分？此时，各小组就会给出不同的意见：按身高分、按性别分、按戴不戴眼镜分等等。在此基础上，教师可要求学生给出具体的指标：如果按照身高分，要以多高为界限？如果按照相貌分，又该如何描述这种标准？这样，教师给学生交流学习感想、分享学习智慧的机会，可以让学生在情境互动中首先了解集合的第一个性质——确定性。

而在教学“椭圆及其标准方程”相关内容时，教师可以给学生展示地球围绕太阳公转的动画，请学生使用画图工具圈出地球的运动轨迹，并与同桌讨论：该轨迹近似于什么图形？该图形与已经学习过的几何图形有哪些区别？它有什么特别之处？教师与学生、学生与学生围绕上述问题进行互动，可以促进学生借助情境支架思考、表达、验证……

为保证学生充分参与，教师还可以转变师生的角色关系，让学生扮演老师的角色，通过向老师和同学分享自己的解题思路和方法，引发课堂更加多样的、有趣的、积极的互动。教师则对学生分享的思路和方法进行点评，指出其方法的优缺点，锻炼学生思维的缜密性。

（四）引导学生对学习过程进行总结

教师在阶段性教学结束之后，还应引导学生总结学习的过程，反思自己的问题，并给老师提出教学建议。这样做能够消除学生依赖老师的心理，养成独立思考、自主学习的习惯。

学生的课后总结和反思要有明确的目标和具体的维度，比如对照学科核心素养的课时评价指标，反思自己的学习态度，观照自己的空间想象能力和数学抽象能力是否有所提高。

总结和反思的形式可以多种多样，可以是书面总结，如通过列表的形式给自己的学习行为、结果打分；也可以是口头的，如口头总结一下课堂上学到的知识点、数学思想和数学方法，以及从老师和伙伴身上得到的启发；还可以是可视化的，如使用树状图、气泡图总结下自己收获的知识、方法、经验。

四、结语

情境化教学的真实性、具体性、生动性特点，决定了其在培养学生直观想象、数据分析、逻辑推理等核心素养方面可以发挥的积极作用。为保证高中数学情境化教学的质量，教师需要在理论分析的基础之上，立足课标、吃透教材、掌握学情，围绕课时内容合理选择情境素材，保证学生在不同类型的情境中有充足的观察、思考、表达和实践空间，使他们既能感受到数学的价值和魅力，又能在这个过程中学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。

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