提升高中数学复习课教学效率的探究

摘 要：高三数学复习阶段，教师将针对知识点进行模块化、单元化组合复习，从数学概念着手，涵盖定理公式、题型分析、技巧提升、思维培养等多个部分，帮助学生在复习过程中进一步巩固知识点，查漏补缺，成功实现应试目标。当前，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》突出强调了学科核心素养的地位，要求在教学实践中培养和提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等能力。尤其高考数学试题的问题设定更加灵活，试题场景更加新颖，对学生的知识结构和能力素养提出了更高要求。结合新高考改革的复杂形势，高三数学教师应当主动对知识板块进行精心设计，高质量开展模块测验，解答学生各种疑问，完善其数学知识体系。基于此，文章重点以人教B版高中数学教材为例，结合当前高三数学复习课开展现状和学生的复习需求，围绕课程教学实例梳理教学策略。

关键词：高中数学；复习课程；人教版；教学效率

传统高三复习课程教学存在诸多问题，时间紧、任务重、知识体量大，教师需要在短时间内完成教学任务，帮助学生搭建知识框架，提升解题技巧。根据学生的学习能力和学习需求，有必要创新复习课程教学策略。教师应围绕具体数学知识点，以大单元复习教学为主线，深度挖掘知识点之间的串联关系，并依托经典题型、解题思路和解题技巧应用来建立起基础性的知识网络，理清数学学习的基本方法系统，并以更具针对性的题型训练来提升学生综合解决问题的能力，最终获得良好的应试表现，实现数学教学的纵深发展。教学过程中，数学教师作为教学主导者，更要主动转变教学思路，密切监控学生复习情况，全面考虑学生学习规律、复习内容和心理健康状况，为学生设计科学合理的教学课堂。

一、高中数学复习课知识特点

高三数学复习课分轮次、分阶段循环进行，前期帮助学生回溯数学知识、巩固知识记忆，后期围绕大量典型题型展开训练，帮助学生掌握解题技巧，形成问题思维，并以错题训练和试卷考查等进一步巩固提升学生的复习效果。在知识内容上，包括集合与函数、立体几何与解析几何、统计与概率、三角函数与向量、数列与不等式等必修模块，以及圆锥曲线、空间向量等选修模块，其中，涉及大量的知识概念、数学定理、公式应用等，同时包含大量的典型题型，尤其是函数板块考试难度较大，问题较为复杂。对于函数模块，学生需要从具体函数学习到抽象函数，并进行具体应用，各项基本函数关系复杂，涉及数学图象与性质理解，以及数学计算等。在教学设计方面，由于每个章节都包含大量的知识点，教师需要在前期复习阶段进行详细的讲解，帮助学生梳理各种抽象知识，如函数语言、逻辑运算语言等，对学生的抽象数学思维和逻辑推理能力有较高要求。同时，复习量庞大，众多知识模块可以进一步拆分为相应的知识单元、具体题型等，要求学生在复习过程中掌握基本的数学知识，并完成题目训练等[1]。

二、高中数学复习课教学现状

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》针对高中数学教学提出新要求，例如：针对学生素养，要求落实立德树人根本任务；在课程内容设计方面，要求优化课程结构、精选教学内容，以提升学生应用知识技能、处理实际问题的能力；在教学活动开展方面，要求创设合理的教学情境，引发学生的思考，注重提高数学教学的实效性，并创新教学评价方式，关注学生的学习过程及其数学学科核心素养的发展情况。在此背景下，高中数学复习课应得到进一步深化。

在教学思路方面，先学后用，问题导向理念得到了很好的贯彻，教师主要以知识点为主线，以题型练习为渠道，鼓励学生在问题驱动下理解复杂数学知识，并完成课业练习。具体教学坚持贯彻整体性、动态性原则，教师应更多地将数学知识内容视为一个整体，并结合人教版教材设计和模块安排将其分割为相互独立而又相互联系的知识点，在把握知识点独立特征的基础上进行化整教学。如三角函数学习模块，强调数形结合、数学建模能力，那么就要对三角函数的概念及其图象性质、三角函数关系式等进行整合讲解。同时，大部分教师都针对学生需求制定了动态化教学方案，为其设计相应的教学情境和问题情境。在教学方法方面，教师多运用单元教学、错题教学方法，对数学课程进行分阶段、分时段拆分，并采取诸如自主学习、知识方法总结、探究式学习等丰富教学手段。整体上，高三数学课程围绕重点知识主题进一步深化开展，为学生提供了丰富的数学学习支持[2]。

三、高中数学复习课存在的主要问题

所谓温故而知新，复习课，主要是帮助学生回忆和巩固已经学习的知识点，以复习和习题练习来深化学生的知识记忆，重塑知识体系。复习课是当前高三阶段的重要授课形式，就数学学科的学习而言，高三学生甚至要经过三轮以上的复习，因此教师应围绕一个或多个具体的知识点设计复习任务。然而在实践中，虽然教师已经积累了丰富的复习课授课经验，但教学过程中还是暴露出许多问题。

（一）未能帮助学生搭建完整知识框架

高三数学复习课教学目标可以浓缩为知识体系、能力提升、新知获得和实践应用等多个部分，如何将复杂、细碎且数量庞大的知识点进行梳理、重构是一大难点。由于高三复习阶段是帮助学生再次理解复杂知识点、弥补不足的重要机会，因此许多教师在第一轮复习时会进行大量知识碎片的讲解复习，导致复习知识点数量十分庞大、教学任务繁重，但在此过程中，部分教师未能帮助学生搭建起完整的知识框架，学生缺少整体系统化学习的思维[3]。高中数学知识点框架就如同一棵大树，各个知识模块和教学单元构成了树干和枝丫，具体的数学概念、定理公式、具体问题情境等则是树叶，教师的复习课就是帮助学生梳理知识分枝、填补知识空缺，过于重视细碎知识将不利于学生系统化复习数学知识。

（二）忽视学生数学素养与逻辑思维培养

当前高三数学复习课学习中，反复刷题、题海战术是大部分教师开展数学复习的主要策略，每复习完一个知识点，就进行针对性的题目训练，以巩固学生的知识记忆，提升学生解决问题的能力。应试化的教学背景下，刷题是提高正确率和应试分数的重要途径，但是并不利于学生数学学科核心素养的发展，仅仅掌握解题方法也并不利于学生数学逻辑思维的提升。如部分学生在题海战术下缺乏对数学知识点的深刻反思，迁移应用能力不强，往往是掌握了此种题型，就忘记其他题型的解题技巧，或是一旦改变设问的已知条件就出现解题困难。这是由于教师在复习过程中未能充分启发学生的思维，而隐藏在数学学习背后的数学思想、核心素养才是学习的最终目的。在这样的情况下，随着复习的深入，练习题目的难度不断提升，学生的学习任务加重，甚至出现厌学情绪。

（三）未能进行精准教学反思

复习课强调对知识的回溯、理解和重构，以此达到巩固学习的效果。教学反思是帮助学生查漏补缺、发现自身不足的重要手段。在完成复习课教学任务后，教师需要带动学生回忆知识点，对重难点和其中蕴含的解题思路、破题技巧等进行归纳和总结，实现系统化学习。实践中，部分教师不顾学生的学习规律而盲目开展复习，不重视学生的教学主体地位，忽视了学生的反思学习，没有结合学生的实际情况给予其更多反思应用的机会，长此以往，学生的学习任务变重了，对数学知识点的理解和掌握却并没有实现进步[4]。

四、提升高中数学复习课教学效率的基本策略

（一）加强学情调研

就高中数学新课程标准提出的要求和学生在高三阶段数学复习课的学习需求，为实现有的放矢，教师要开展针对性学情调研，主动就复习过程中的重点、难点和痛点进行分析，了解学生需求并提供指导。针对学生复习效果，定期以考试测验、作业习题、学生访谈等形式了解学生学习状况。如应用智学网软件对学生的数学学习数据，包括历次考试成绩分数变化情况、错题分布情况、各模块知识掌握情况和得分情况等进行全面的数据分析和评估。通过智学网分析成绩数据，教师可直接针对班级、学生个人的知识点掌握情况进行解读，识别学生表现不佳的特定领域或题型。同时，教师对学生的作业、试卷以及错题集等进行检查，分析学生的课堂参与度和讨论表现，直接了解学生学习的薄弱之处，根据学生的反馈来调整教学方法和学习计划。当学生面临知识上的障碍和学习困难时，教师不仅要做到“快速答疑解惑”，更要追踪溯源，厘清问题出现的原因，引导学生发现学习中的缺漏，从而快速提升学生的数学学习能力。

（二）开展知识梳理

为提高课程知识梳理的效率，帮助学生形成完整的认知结构，教师要引导学生自主梳理和串联知识，尝试设计思维导图，打造知识框架，最终将高中三年所学的数学知识进行重组，以形成数学学习的结构化思维。教学实践中，教师主要以概念图或树状图的形式来表示各种知识概念，实现对单元知识点的提炼和深化。为提高复习课教学效果，教师应提前对教材进行深入研读，回归教材分析高考数学“考哪些、怎么考、教什么、如何教”的问题，在更好适应应试需求的同时帮助提升学生的数学能力和知识素养[5]。教师应结合课程大纲解读核心知识概念，并对核心知识点的基础知识、外延等进行系统的归纳整理，注重知识点的横向和纵向运用，引导学生逐步将零散的知识点填充为丰富的知识体系。其中，一轮复习以基础复习为主，二轮复习针对专题进行，三轮复习围绕重点题型，运用归纳的公式和方法等进行习题练习。通过知识体系的不断搭建和完善，逐步加强学生对核心知识点的掌握程度。

（三）加强技能运用

学生保持思维的灵活性至关重要，教师要主动引导学生从多角度、多方面思考问题，并实现知识点之间的迁移和串联，实现一题多解。以平面几何和立体几何的复习为例，其对学生的思维逻辑有着较高要求，学生能够在反复思考与总结的过程中形成解题经验。在复习圆的有关知识时，切线的出现频次较高，切线的判定与性质、切线长定理及其应用等往往是解题关键，因此在学习涉及圆的平面几何题目时，教师要尽可能引导学生对与圆相关的知识点、切线的定理等进行回顾，再次明确要求学生动手画图，感受圆的切线的判定定理，并联系垂径定理等知识点，在实现知识综合运用的基础上提高解题的成功概率。实际上，平面几何中常见题型“直线与圆的位置关系”解题思路和技巧较为固定，只要学生对基础的定理知识等掌握透彻，对各种知识点和常见解题思路进行归纳总结，就能快速形成解题方案，从而提高正确率。

（四）倡导单元教学

人教版高中数学教材完全按照单元的形式对知识点进行划分，如函数学习部分，从一元二次不等式、函数延伸到指数函数、三角函数等，知识单元之间相互独立，同时又具有很强的关联性，学习下一单元时学生可以对上一单元进行回顾，因此复习课程要以单元复习为主线，逐步实现知识串联，依据整体性原则，将单元知识内容划分为若干整体，形成思维导图。以复数教学单元为例，其难度相对较低，作为对数系知识的延伸和扩充，学生需要掌握复数基本概念、表示、运算及相关几何意义等，以此实现数形结合的教学目的。复习过程中可以围绕复数的概念、复数的三角表示、复数的运算等三大模块构造单元知识体系，以认识复数和复数运算为主线，通过计算来帮助学生掌握相关概念。同时复习直角坐标系、象限等知识点，并重点结合计算题强化学生复习成果。整个单元教学中，教师引用三角表示来帮助学生掌握这一概念，并从几何角度讲解复数乘除法运算，将其与向量、三角函数等知识模块进行联系，最终搭建知识的桥梁。此外，在复习函数与导数部分，也可以充分利用大单元教学，并对高考中函数部分的考试热点进行分析和归纳。函数单元教学应当坚持从概念、基本性质、经典题型等展开复习，最终帮助学生从概念过渡到解题应用。

（五）重视归纳总结与反思

数学复习课以巩固学生知识为主要目标。归纳总结与反思能够帮助学生分析解题过程中存在的思维局限和学习缺漏，在形成解题思路、提升解题技巧的同时培养其良好的数学思维。在复习过程中，教师要引导学生自主反思学习过程，归纳梳理知识与方法，从而构建知识体系。如梳理知识过程中，充分运用思维导图等对数学知识点的分布、知识结构进行大致梳理。在后续反思过程中，教师可以组织学生共建知识卡片，对每个知识模块的基本概念、各项定理公式、图象、常见题型等进行罗列，并以文字形式附上说明。同时应当重视错题集的应用，开展错题重做、变式训练等，有效促进学生反思意识发展，不断提升其知识应用能力。

结束语

结合高三阶段学生学习任务和数学复习教学现实需求，有必要创新复习教学的手段和方法，围绕教和学两大方面，既要完整地展现知识体系，串联知识板块，对高中阶段的数学知识重难点进行系统、全面的展示，更要关注学生的学习特点和学科素养情况，立足单元教学、学生学情和高考的应试需求，帮助学生掌握解题技巧，培养数学思维，主动迎接数学复习课挑战。

参考文献

[1]惠宇.“教—学—评”一致性在高三数学复习课教学中的实现策略研究：以“向量在距离问题中的应用”为例[J].中学教研（数学），2024（7）：7-11.

[2]彭科.“三新”背景下高三数学复习备考策略思考[J].中学数学，2024（11）：118-119.

[3]王世朋，钱良辰，王其.结构视域下高三数学二轮复习课的设计与实施：以立体几何中的截面问题微专题为例[J].数学通讯，2024（6）：42-45.

[4]孙楚乔.基于概念图的高三数学复习模式研究[J].科教导刊，2024（12）：119-121.

[5]徐小琴，肖涵膑.高三数学复习课应把握好的三个基本维度：以“函数的对称性”的复习课为例[J].数学教学通讯，2024（6）：11-14.