高中数学教学中引导学生自主学习的有效途径探索

摘 要：高中数学，作为培养学生逻辑思维、抽象思维及问题解决能力的关键学科，其教学模式的革新尤为重要。引导学生自主学习，不仅是适应时代发展的必然要求，也是促进学生全面发展、实现终身学习的有效途径。本文旨在深入剖析高中数学教学中引导学生自主学习的必要性、面临的挑战，并提出一系列切实可行的有效途径，以期为一线教师提供借鉴与参考，共同推动高中数学教育的创新发展，为学生的终身发展奠定坚实的基础。

关键词：高中数学；学生；自主学习；有效途径

自主学习，简而言之，是指学生在教师的指导下，通过自我驱动、自我监控、自我调节的方式，主动获取知识、发展技能、解决问题的学习过程。它强调学生的主体性，鼓励学生根据自己的兴趣、能力和需求，灵活选择学习内容、方法和时间，从而激发学习内驱力，提升学习效率。在高中数学教学中探索引导学生自主学习的有效途径，旨在打破传统课堂的束缚，构建一个以学生为中心、以问题为导向、以探究为手段的教学环境。这不仅需要教师转变角色，从知识的传授者变为学习的引导者和促进者，更需要教师深入探索符合数学学科特点的教学策略，如项目式学习、翻转课堂、合作学习等，以激发学生的数学兴趣，培养他们的数学思维能力和自主学习能力。

一、自主学习概述

自主学习，作为现代教育理念中一项核心概念，强调学生在学习过程中的主动性和独立性，是一种以学生为中心的学习模式。在这种模式下，学生不再是被动的知识接受者，而是成为学习的主导者，能够根据自身的兴趣、目标和节奏，自主选择学习内容，规划学习路径，监控学习进度，评估学习效果。自主学习的核心在于培养学生的自我调节能力，即自我设定学习目标、自我监控学习过程、自我评估学习成果的能力。它要求学生具备较高的自我效能感，即对自己完成学习任务的信心，以及对学习过程的自我控制力。同时，自主学习还鼓励学生运用批判性思维和问题解决策略，培养其终身学习的态度和能力[1]。

二、高中数学教学中引导学生自主学习的必要性

在高中教育阶段，数学作为一门基础且核心的学科，其教学方式的变革对于培养学生的综合素养具有不可估量的价值。引导学生自主学习，不仅是教育理念的进步，更是学生适应未来社会需求的必然选择。

（一）培养批判性思维与问题解决能力

在高中数学教学过程中，引导学生进行自主学习至关重要。数学不仅是一系列公式和定理的堆砌，它更是一种思维方式的训练场。自主学习中，学生不再局限于教师讲解这一单一视角，而是能够主动探索数学概念背后的逻辑关系，培养批判性思维。这种能力使学生能够独立分析问题，创造性地解决问题，而不仅仅是机械地应用公式。在面对复杂多变的现实世界挑战时，具备批判性思维的学生能够更加灵活地应对，这正是自主学习在数学教育中所要培养的关键技能。

（二）促进个性化发展

每个学生都是独一无二的个体，他们有着不同的兴趣、能力和学习风格。传统的“一刀切”教学模式往170385dc839c74819274d59499650651往难以满足所有学生的需求，而自主学习则能够为学生提供更多的选择空间。在数学教学中，引导学生根据自己的兴趣和水平选择学习内容、方法和节奏，有助于激发他们的学习动力，促进个性化发展。这种个性化的学习方式不仅能让每个学生都能在自己的“最近发展区”内得到最大的发展，还能培养他们的创新意识和终身学习的能力。

（三）激发内在学习动力与兴趣

传统的“填鸭式”教学往往忽视了学生的个体差异，导致部分学生对数学失去兴趣，甚至产生厌学情绪。相比之下，自主学习注重激发学生的内在学习动力，让学生在探索中找到数学的乐趣。当学生被赋予选择学习内容和方式的权利时，他们会更加积极投入学习过程，这种参与感可以转化为持久的学习兴趣。此外，自主学习还能帮助学生发现自己的强项和弱点，进而有针对性地加强学习，提高学习效率。在数学领域，这种自我驱动的学习方式有助于学生构建坚实的数学基础，为将来的学术研究或职业发展打下良好的根基。

三、高中数学教学中引导学生自主学习面临的挑战

（一）学生自我管理能力不足

高中生正处于身心发展的关键时期，他们的自我管理能力尚未完全成熟。在自主学习过程中，学生需要自我设定学习目标，规划学习时间和内容，监控学习进度并调整学习策略。然而，部分学生可能因缺乏自我约束力，难以长时间保持专注和动力，导致学习计划难以执行或效果不佳[2]。此外，面对数学这门较为抽象和复杂的学科，部分学生可能因遇到困难而产生挫败感，进而影响其自主学习的积极性和持续性。

（二）教师角色转变与能力提升的需求

在传统的教学模式中，教师往往是知识的传授者和课堂的掌控者。而在自主学习模式中，教师需要转变为学习的引导者和促进者，为学生提供必要的支持和指导。这一角色转变要求教师具备更高的专业素养和教育智慧，能够准确把握学生的学习需求，设计合理的学习任务和活动，激发学生的学习兴趣和动力。同时，教师还需要不断提升自己的教学技能和信息技术应用能力，以便更好地利用现代教育技术辅助学生自主学习。然而，对于部分教师而言，这种角色转变和能力提升并非易事，需要付出大量的时间和精力进行学习和实践。

（三）学习资源与评价体系的适配性问题

引导学生自主学习还需要配套的学习资源和科学的评价体系。然而，在实际教学中，学习资源的丰富性和针对性往往难以满足所有学生的需求。传统的评价体系往往侧重对学生知识掌握程度的考核，而忽视了对学生自主学习能力、创新思维和情感态度等方面的评价。这种评价体系的不完善可能导致学生过于关注分数和排名，而忽视了对自身自主学习能力的培养和提升。

四、高中数学教学中引导学生自主学习的有效途径探索

（一）设计课前导学课，让学生树立自主学习的意识

课前导学课作为一种前置性学习活动，不仅能够帮助学生提前预热课堂内容，还能有效激发他们的学习兴趣，树立自主学习意识。通过精心设计课前导学课，教师可以引导学生主动探索知识、发现问题，为后续的课堂教学奠定坚实的基础。课前导学课的核心在于“导”，即引导学生从已知出发，探索未知。教师设计一系列富有启发性、层次性的问题或任务，可以激发学生的好奇心和求知欲，促使他们主动参与到学习中来。例如，对于函数的基本性质这一知识点，课前导学课应聚焦于帮助学生回顾函数的基本概念、理解函数性质的内涵，并初步尝试运用这些性质去分析和解决问题。

具体而言，在课前导学课中，教师可以首先通过生活实例或数学史话引入函数的概念，如长征七号A遥二运载火箭的发射、游泳池放水过程、我国高铁营业里程的增长等，让学生感受到函数在描述现实世界中运动变化规律中的重要作用。随后，引导学生回顾初中所学的函数定义，即“变量说”，并通过引例（1）和引例（2）引发学生的认知冲突，激发他们的探究欲望。

引例（1）分析：对于与，虽然它们在定义域内的大部分区间上取值相同，但需注意的定义域不包括0，而的定义域包括0。因此，二者并不完全相同。这个问题旨在引导学生关注函数的定义域，理解函数作为“对应关系”的精确性。

引例（2）分析：正方形的周长与边长的对应关系，虽然形式上与正比例函数相似，但二者在实际应用中有着本质的区别。正方形的周长是边长的确定函数，而正比例函数则描述了更广泛的一类变量关系。这个问题旨在帮助学生区分具体函数与函数模型之间的区别，理解函数概念的抽象性和普适性。

在回顾与引入之后，教师可以设计一系列自主学习任务，引导学生进一步探索函数的基本性质。例如：

任务一：要求学生根据给定的函数解析式（如、等），绘制函数图象，并观察图象的变化趋势，尝试归纳出函数的单调性。

任务二：提供一组数据点，要求学生判断这些数据点是否构成函数关系，并尝试找出对应的函数解析式或用图象表示。

任务三：利用具体实例（如二次函数的顶点坐标），引导学生探索函数的最值问题，理解最大值或最小值的求法及其在实际问题中的应用。

对于这些任务，学生可以在自主学习的过程中，逐步掌握函数的基本性质，理解它们的内涵和外延，并在实践中不断巩固和提升。

（二）注重项目式教学，让学生掌握自主学习的技能

项目式教学是一种以项目为核心的教学模式，它强调学生在真实或模拟的情境中，通过完成一系列具有挑战性和实践性的任务来学习和掌握知识。在高中数学教学中引入项目式教学，不仅能够激发学生的学习兴趣和动力，还能有效培养他们的自主学习能力、问题解决能力和团队协作能力。项目式教学鼓励学生主动探索、积极思考，从而在解决问题的过程中掌握自主学习的技能。例如，教师在执教“等差数列”时，可以设计以下项目式教学任务，让学生在完成任务的过程中掌握等差数列的相关知识。

任务一：已知等差数列的通项公式为，求的公差和首项。

在项目式教学框架下，教师可以设计一个“等差数列探索之旅”项目，首先引导学生理解等差数列的基本概念，如公差、首项、通项公式等。然后，针对这个问题，教师可以设置一系列子任务，如“找出通项公式中的关键项”“利用通项公式推导公差和首项的计算方法”等。学生需要分组合作，查阅资料、讨论交流，逐步解决这些子任务。在这个过程中，学生不仅掌握了等差数列的基本性质，还学会了如何运用通项公式解决实际问题，更重要的是，他们体验了自主学习全过程，学会了如何提出问题、分析问题、解决问题。

任务二：（1）求解等差数列8，5，2…的第20项；（2）已知和的等差中项是8，和的等差中项是10，求和的等差中项。

这两个问题可以进一步拓展项目式教学的深度和广度。对于第一个问题，教师可以引导学生自主思考，将等差数列的通项公式与具体数列相结合，利用代入法或递推法求解第20项。同时，教师应鼓励学生思考是否有更简洁的求解方法，如利用等差数列的性质直接得出结果。对于第二个问题，则涉及等差数列中项的概念和性质，教师可以设计一系列探究活动，如“理解等差中项的定义”“探索等差中项与数列项之间的关系”“利用等差数列的性质求解和的等差中项”等。通过这些项目式研究，学生不仅能够掌握等差数列中项的计算方法，还能深刻理解等差数列的性质和规律，进一步提升他们的自主学习能力和问题解决能力。

（三）强化课后实践拓展，促使学生形成自主学习的习惯

课后实践拓展是巩固课堂知识、深化理解、培养创新思维和自主学习能力的重要环节。教师设计富有挑战性、趣味性和实践性的课后任务，可以引导学生在课外时间主动探索、积极思考，从而逐步形成自主学习的习惯。这种习惯不仅有助于学生当前的学习，更能为其终身学习和发展奠定坚实的基础。圆的方程作为高中数学中一个重要知识点，其学习不仅要求学生掌握圆的标准方程和一般方程，更重要的是要能够灵活运用这些方程解决实际问题。因此，在课后实践拓展中，教师应注重设计能够激发学生兴趣、促进学生思维发展的任务，让学生在解决问题的过程中深化对圆的方程的理解，同时培养他们的自主学习能力和问题解决能力。

教学结束后，教师可以设计以下拓展任务：假设学校计划在校园内修建一个圆形花坛，已知花坛的圆心位于一条特定的直线（如）上，且花坛需要穿过校园内的两个特定点〔如（-1，1）和（3，-1）〕。请学生根据这些信息，求出花坛所在圆的一般方程，并设计一份简要的修建方案。在课后拓展中，学生需要回顾圆的标准方程和一般方程的定义及求解方法，特别是如何利用待定系数法求解圆的方程。接着，学生需要将实际问题转化为数学问题，即根据给定的圆心所在的直线和圆上两点，求出圆的一般方程。这要求学生能够灵活运用圆的性质，如圆心到圆上任意一点的距离等于半径，来建立方程。在求解过程中，学生可能会遇到多种情况，如圆心坐标的确定、半径的计算等。这些都需要学生自主思考、实践探索来完成，如尝试不同的圆心坐标，验证其是否满足题目条件；利用两点间的距离公式计算半径等。在求出圆的一般方程后，学生还需要根据这个方程设计一份简要的修建方案。这要求学生具备一定的空间想象能力和实际应用能力，能够将抽象的数学方程转化为具体的修建步骤和措施。通过这样的课后实践拓展任务，学生不仅能够加深对圆的方程的理解和应用，还能在解决问题的过程中培养自主学习能力和创新思维，为未来的学习和生活打下坚实的基础。

评价引导学生养成自主学习的良好习惯，教师在评价过程中，要观察学生是否能够独立地寻求学习资源，以及在解决问题时展现出批判性思维和创造力。当学生不再依赖教师的指导，而是能够自我驱动地探索未知、质疑既有观念并持续反思与改进学习方法时，就可以确信他们已经迈向了自主学习的道路。因此，评价自主学习的良好习惯，不仅要看学生的学业成绩，更重要的是评估学生是否具备了自我学习、自我管理和自我超越的能力。

结束语

综上所述，高中数学教学中引导学生自主学习是时代发展的必然趋势，也是培养学生综合素养、促进个性化发展、提高教学有效性的重要途径。作为高中数学教师，应该积极转变观念，创新教学方法，努力为学生营造一个充满活力和挑战的自主学习环境，让每一个学生都能在数学的海洋中自由翱翔，享受学习的乐趣和成长的喜悦。

参考文献

[1]柯其忠.高中数学教学中学生自主学习能力的培养路径研究[J].高考，2022（31）：24-26.

[2]夏燕勋.高中数学教学中对学生自主学习的指导策略探讨[J].考试周刊，2022（8）：103-106.