推动学生全面进步

摘 要：探究性教学是一种新型、科学的教学模式。和传统的教学模式相比，探究性教学可以凸显学生的主体地位，具有较高的应用价值。基于此，文章以高中数学课程为例，分析了高中数学探究性教学的价值和策略，希望可以为一线教师的实际教学提供一定的参考。

关键词：高中数学；探究性教学；策略

纵观现阶段高中数学教学的现状，不难发现部分教师仍然习惯采取传统的教学方法，即以教师为主导，为学生讲授大量的知识点。这种教学模式虽然在一定程度上可以保障学生的学习效果，但忽视了学生的主体地位，不利于激发学生的学习热情。新时代，教师要立足高中生的学习水平和性格特点，尝试探究以学生为主体的教学模式，将课堂还给学生。探究性教学就是其中的一种教学模式。因此，分析探究性教学在高中数学教学中的应用有较高的价值。

一、推动学生全面进步，开展高中探究性教学的价值

（一）有利于培养学生积极的学习态度

《普通高中数学课程标准》（以下简称“新课标”）分析了高中数学课程的内容和定位，指出了高中数学教育是在义务教育基础上进一步提高学生数学素质的基础教育，教学目标不仅有发展学生的数学技能，还有推动学生的个性发展，为学生将来投入社会、参与社会做好准备。这就需要学生具备积极的学习态度，对数学知识感兴趣，在学习和生活中可以做到主动学习数学知识，完善自己的知识结构和终身学习能力。教师开展探究性教学，符合新课标对高中数学课程的解读，有利于培养学生积极的学习态度[1]。

第一，探究性教学和传统的讲授式教学有本质的区别。讲授式教学是以教师为主导开展的教学，教师主导整个教学节奏，学生的学习比较被动，稍不留神就容易掉队；同时，讲授式教学法也不利于调动学生的知识探究热情。而探究性教学法则和讲授式教学法基本相反，它以学生为主体，倡导学生积极参与探究活动，完成自主探究。因此，教师在开展探究性教学时势必会想办法激发学生的探究兴趣，通过设计探究问题或者组织趣味性、多样化、开放性的探究活动，吸引学生主动探究，这有利于培养学生积极的学习态度，使学生在自主探究中体会到探究数学知识的乐趣，在不知不觉中养成自主探究的好习惯，在后续的学习和生活中也可以做到随时随地探究，不断完善自己的知识结构和探究水平。第二，探究性教学的主要特点是教师发布探究任务，学生自主完成探究任务，这种教学模式为学生之间的交流讨论、合作探究创造了机会，有利于发挥小组之间的相互促进作用，使学生在小组氛围影响下产生探究兴趣，逐步形成端正的探究态度和探究习惯，促进学生自主探究能力的发展。

（二）有利于提高教学质量

新课标从高中数学课程的性质出发，指出了教师在开展高中数学教学时需要以培养学生的数学核心素养为导向，指引学生独立思考、自主学习、合作探究等，帮助学生掌握科学有效的学习方法，促使学生在汲取数学知识的同时，把握数学知识的本质，掌握高效的学习方法，以此提高教学质量，推动高中数学教学的发展。教师开展探究性教学，符合新课标的要求，有利于提高教学质量。

第一，高中数学核心素养包含的元素较多，有数学抽象、数学建模等，这就决定了学生数学核心素养培育的复杂性。教师开展探究性教学，可以指导学生在探究中完成数学猜想、推理、建模等过程，让学生在不知不觉中形成数学核心素养，保障学习效果。

第二，教师在开展探究性教学时往往会深入分析教材内容和学情，这也有利于从教材和学情出发，设计探究任务，最终构建高效课堂[2]。

二、高中数学探究性教学的策略

（一）设计探究性问题，使学生有明确的探究方向

教师要善于设计探究性问题，使学生有明确的探究方向。第一，教师要分析教材内容，确定数学知识在整个高中数学知识体系中的地位，在此基础上确定探究性教学的目标，设计合适的探究问题。第二，教师要分析学生的学习水平和个性化学习需求，从学生的基本学情出发，设计可以调动学生知识经验的问题，使学生有兴趣深入探究问题，保证问题可以发挥最大的作用。第三，教师要设计环环相扣、层层递进的问题，使问题之间有联系，对学生有促进作用，以指引学生逐步探究数学知识，完善知识结构。第四，教师在提出问题之后要留出时间，安排学生解决问题，严禁自问自答，或者留出的探究时间较短，使学生来不及抓住从问题中获得的灵感，影响学生的学习探究效果[3]。

以“集合间的基本关系”为例。集合是基本的也是重要的数学语言之一，不仅在数学领域，在其他领域也有广泛的应用，在整个高中数学知识体系中占据着重要地位，是高中生学习的重点和难点。而高一学生的求知欲望较强，思维比较活跃，也具备了一定的观察、分析、归纳能力，适合开展探究性教学。为了明确学生的探究方向，教师设计了如下探究性问题：

问题1：实数间有相等、不等的关系，如2=2，2＞1，3＜7等，那么集合之间会存在什么关系呢？

教师从学生已经学过的实数之间的关系入手，提出了探究问题，为学生学习集合之间的基本关系提供了思路，使学生结合实数之间的关系产生了猜想：既然实数之间有相等、不等的关系，那么集合之间是否也同样存在相等、不等的关系吗？如果有，判断两个集合相等、不等的标准又是什么？这为学生探究新知识奠定了基础。

问题2：观察以下集合，它们之间是否存在关系？如何判断？

在讲授新课环节，为了指引学生的探究思路，教师利用信息技术出示了几个集合，有简单的数字集合，也有其他集合，鼓励学生认真观察，探究集合之间的关系。在问题指引下，学生的探究思路比较明确，很快就对集合进行了分类。他们先对比了数字集合，发现数字集合中的元素有重叠，那么自然就有包含和不包含的关系，由此猜想：如果集合中的数字完全一致，那是否就可以认定两个集合相等呢？

之后，学生还探究了其他类型的集合，如全校的女学生是一个集合，全校的学生也是一个集合，而全校的学生包含女学生，学生由此继续猜想这两个集合是否存在大小关系，全校的学生集合大于全校的女生集合等。

问题3：实数间有加、减、乘、除等各种运算，那么集合之间呢？集合之间是否也可以进行运算呢？

在探究了集合之间的基本关系后，教师趁热打铁提出了思考问题，指导学生结合之前学过的实数之间的运算和集合之间的基本关系，探究集合之间的运算。在问题提示下，学生对比了实数和集合两种数学语言，深入分析了集合背后的数学意义，最终顺利探究出了集合之间也可以相互运算，为之后的集合知识探究做好了准备。

（二）设计探究性任务，使学生有具体的探究内容

教师要设计合适的探究性任务，使学生的探究有内容。第一，教师要分析课程标准和学生学情，在此基础上设计探究任务，指引学生在探究中汲取数学知识，掌握数学技巧。第二，基于高中数学知识的探究难度，教师要选择合适的契机，组织小组合作探究活动，降低学生的探究难度，利用小组氛围激发学生的探究积极性，调动学生的探究潜能。第三，教师在设计小组探究任务时，需要注意科学划分小组，秉持组内异质、组间同质的原则，科学划分学生层次，并注意分析学生的学习水平、学习能力和性格特点，站在全面、客观的角度确定学生的层次，为学生找到适合自己的小组和职位，从而主动承担小组责任，积极参与小组探究活动。第四，教师在组织了小组探究活动后，教学任务并未就此完成，教师要加强对学生的观察，重点观察学生在小组内的探究表现，及时分析、总结各小组的探究进度，充分发挥教师的指导作用，为各小组的学习探究提供帮助，及时推动学生的探究进度，指导学生解决自己无法解决的问题，保障师生之间的有效交流，最终保障学生的合作探究效果[4]。

以“空间向量基本定理”为例。在正式开始教学之前，教师先分析了本小节的课程标准和学生的学法，课程标准：（1）理解和记忆共线向量基本定理、平面向量基本定理、共面向量定理、空间向量基本定理的概念和价值，树立数学抽象的观念，形成数学核心素养；（2）理解什么是基底、基向量，学会用最合适的基底来表示空间向量，进一步完善数学抽象观念，形成抽象思维，体会探究数学知识的魅力；（3）灵活使用共线向量基本定理等知识解决空间集合中的实际问题，形成完善的逻辑思维。学生学法：类比学法，即完成平面向量和空间向量的类比，探究空间向量基本定理，学会空间向量的表示方法；理解空间向量的内涵，利用转化思想将几何问题转化为向量问题，以此解决复杂抽象的数学问题，锻炼解题能力。

教师从课程标准和学生学法出发，设计如下探究性任务：

任务1：探究共线向量定理，总结共线向量定理的定义、特点；任务2：探究共面向量定理，了解共面向量的定义、定理、应用等；任务3：探究总结空间向量基本定理，完成归纳总结。

教师按照知识难度从易到难设计了三个探究任务，安排学生完成小组探究，逐层深入汲取数学知识。为此，教师划分了学习小组，即分析了学生在向量知识方面的学习水平和性格特点，据此将学生分成了几个层次：学习能力强、学习基础好且性格外向具有领导、组织能力的学生；学习能力一般但学习基础好且性格外向的学生；学习能力和学习基础都一般的学生；学习基础较差，基本上没有掌握学习技巧的学困生。然后科学划分了小组，秉持着组内异质、组间同质的原则为不同层次的学生找到了适合自己的小组，承担了合适的小组职责，为小组探究做好了准备。

教师将课堂时间留给学生，安排学生组织小组探究活动。在具体、完善的探究任务支撑下，学生在组内集思广益，调动之前学过的向量知识，灵活应用对比探究法和数学转化等思想，成功将复杂的几何问题转化成向量问题，最终探究出了空间向量知识，在潜移默化中深化了学生的空间观念，完善了学生的探究技巧。

（三）设计探究性活动，使学生有丰富的探究体验

教师要设计丰富有效的探究性活动，使学生在活动中获得丰富的探究体验。第一，教师要建立数学知识和生活实践之间的联系，组织生活化的探究活动。虽然高中数学知识的理论性、抽象性较强，但仍然和现实生活联系比较紧密。教师要树立生活化的教学观念，指引学生在生活中探究、在生活中积累数学经验。第二，教师要指引学生在探究性活动中解决实际问题，锻炼学生的解题能力，使学生在获得丰富的活动体验的同时，汲取数学思想和解题技巧，感受数学知识在现实社会中的广泛应用，在不知不觉中完成知识的迁移应用，促进学生的全面发展[5]。

以“数列的概念”为例。数列知识是高考的重要考点，经常和方程、函数、不等式、导数等知识放在一起考查，使学生望而生畏。其实数列知识在现实生活中非常常见，适合开展生活探究。在本小节的教学中，教师组织了“在生活中探究数列知识”的活动，要求学生自由选择伙伴、组建小组，探究生活中的数列知识。

首先，教师鼓励学生灵活利用课余时间走进生活，小组一起探究生活中的数列知识。在这个过程中，有的学生探究了现实生活中大家比较关心的房价问题，发现最近几年房价增长有一定规律，如果将其设置为数列，可以探究出一个地区的房价增长情况；有的小组探究了生活中的利润问题，在现实生活中，很多买卖的利润也可以用数列表示，存在一定规律；有的小组从父母口中探究了一个公司的职工奖金，职工的奖金和职工的人数之间也有一定的数列关系……

其次，教师指导学生做探究报告，即将自己在探究活动中获得的知识、感想等以报告的形式呈现出来，完成归纳总结。在教师的指导下，有的小组制作了PPT，为大家呈现了本组从生活中探究到的数列问题，并利用信息技术绘制了相关曲线图，增加了活动报告的直观性，收获了师生的一致好评；有的小组动手设计了表格，在表格中填写了本组探究到的生活中的数列知识，并在数列中罗列了组员对此次活动的感想，整个报告也一目了然等。

最后，教师点评各个小组的活动探究成果，还引入了小组自评、互评的评价方法，使学生成了教学评价的主体和客体，完成了自我反思，并从其他学生身上汲取了优势，弥补了自己的不足，在无形中促进了学生之间的相互进步，促进了班级学生的整体进步。

结束语

综上所述，在高中数学教学中开展探究性教学，有利于培养学生的积极探究态度，也有利于提高教学质量。为此，教师要学会设计探究问题，指明学生的探究方向，使学生在问题驱动下完成自主探究。另外，教师要设计科学合理的探究任务，并划分小组，安排学生完成小组合作探究，充分发挥小组的力量，指引学生完成任务探究，掌握数学知识和探究技巧。教师还要联系现实生活，组织探究性活动，吸引学生积极参与活动，收获丰富的探究体验，促进学生探究能力的发展。

参考文献

[1]吕学贵.探究式合作法在高中数学教学中的价值及实践[J].理科爱好者，2023（6）：22-24.

[2]熊锋.核心素养背景下高中数学教学设计策略探析[N].科学导报，2023-12-29（B4）.

[3]张念华.基于导学案的高中数学探究式教学方法[J].新课程教学（电子版），2023（24）：73-74.

[4]曹玉米.刍议自主探究模式在高中数学教学中的应用：以“椭圆的几何性质”的教学为例[J].数学教学通讯，2023（36）：45-47.

[5]任雪华.新高考视域下提升高中数学教学质量的策略探析[J].高考，2023（36）：108-110.