新课标背景下初中数学分层作业设计的策略

【摘要】随着新课标的实施，分层作业设计愈发受到初中数学教师的青睐.初中数学分层作业可以提升学生的数学能力、思维发展、学习兴趣和核心素养.因此，教师必须秉持着主体性、自主性、针对性和发展性的原则，积极开展数学分层作业设计.并且通过科学划分学生层级、优化作业内容、完善作业辅导和评价体系，不断优化和提升初中数学分层作业设计质量.

【关键词】新课标；初中数学；分层作业设计

【基金项目】本文系福建省教育科学“十四五”规划2022年度“协同创新”专项课题《新课标导向下初中数学分层作业设计的研究》（课题编号：Fjxczx22-416）的研究成果.

当前《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）正在全面推行，初中数学教师正站在充满着机遇与挑战的节点上.《新课标》明确要求初中数学教学应突出基础性、普及性和发展性，让不同背景以及不同的学生，都能在数学学习中实现均衡发展，且符合他们自身潜力.但实际上由于学生之间存在一定的个体差异，比如数学基础、认知能力、学习兴趣及学习态度等各方面的情况参差不齐，传统的“一刀切”作业布置方式已难以满足学生的多元化需求.因此，探究初中数学分层作业设计策略具有重要的意义.

一、新课标背景下初中数学分层作业设计的意义

（一）提升学生数学能力

数学教师针对不同层次的学生设计不同难度的作业，可以确保每名学生都能在自己的能力范围内实现数学能力的提高.针对高层次的学生设计高难度的作业，可以进一步深化其数学知识，拓展解题思路，而中低层次学生则可以通过较为基础的作业巩固知识，逐步提升解题能力.这样，学生在完成作业的过程中不仅能掌握数学知识，增强分析问题的敏锐度和解决问题的实效性，还能从整体上提升数学素养和综合素质.

（二）引导学生思维发展

数学学习不仅是知识的积累，更是思维的训练.分层作业设计可以根据学生的认知水平，提供适合其思维发展的作业内容，促进其思维能力的发展.对于高层次学生，教师可以设计具有开放性和探索性的作业，激发他们的创新思维和逻辑推理能力.对于中低层次学生，教师可以设计循序渐进的作业，帮助他们建立清晰的数学思维过程，提高抽象思维和推理能力.这样，通过分层作业的实施，可以有效引导学生的思维发展，使其在不同层次上都能有所进步.

（三）提升学生学习兴趣

分层作业设计通过提供难度适中的作业任务，避免了传统作业设计“一刀切”的弊端.对于基础较为薄弱的学生，教师可以设置一些较为简单、基础的题目，帮助他们巩固已学知识，逐步建立对数学学习的信心和兴趣；而对于数学能力较强的学生，教师则可以提供更具有挑战性的作业题目，激发他们的求知欲和探索精神，让学生在解决复杂问题的过程中获得更强的成就感.这种因材施教的方式，可以让不同层次的学生都在作业中找到适合自己的学习路径，感受到学习的乐趣.此外，通过设计不同形式的作业，如实践性作业、合作性作业和探究性作业，不仅能够调动学生的学习主动性和积极性，也能激发学生的好奇心和创新精神，使数学学习变得更加生动有趣.

（四）增强学生核心素养

《新课标》明确指出，中小学各学科教学应注重增强学生的核心素养.而初中数学分层作业设计，则有助于培养学生的核心素养.分层作业设计本质上属于个性化学习的一种方式，其不仅能够增强学生的数学学习动机，还能够促进其自主学习能力的提升，从而培养其自我管理能力.此外，分层作业设计还能够促进学生之间的合作与交流，让学生在积极的互动交流中不断加深对数学知识的理解，进而培养其批判性思维能力和解决问题的能力.

二、新课标背景下初中数学分层作业设计的原则

（一）主体性原则

主体性是初中数学分层作业设计的首要原则.初中数学作业分层设计应以学生为中心，充分考虑学生的个体差异、认知特点及发展规律，深入了解每名学生的学习基础、兴趣偏好及学习能力，确保作业内容、难度和形式与每名学生的实际需求相契合.同时，作业设计应贴近学生的生活实际，关注其生活经验和情感体验，以此为基础创设富有吸引力的作业情境，保证学生在完成作业的过程中能够感受到数学的乐趣和实用价值.唯有如此，作业设计才能更好地服务于学生的数学学习，满足其个性化需求，进而促进其全面发展.

（二）自主性原则

教师在设计数学分层作业时，要赋予学生更多的自主权和选择权，鼓励其根据自身实际情况和兴趣偏好，自主选择适合自己的作业内容和难度.这样不仅能够满足学生的个性化学习需求，还能有效激发其学习积极性和主动性，培养其自主学习的意识和能力.此外在分层作业设计时，教师应注重引导学生学会合理规划学习时间、选择恰当的学习资源，让学生成为自主学习的主导者.同时，作业形式也应多样化，既包括传统的书面作业，也应包含实践性、探究性的学习任务，为学生提供更多自主探索和学习的机会.通过这样的方法可激发学生自学动力，促进其持续性发展，为学生未来学习道路及人生之路打下稳固基础.

（三）针对性原则

教师在设计分层作业时，需要对学生的数学学习情况进行详细深入的分析和诊断，准确把握每名学生在数学知识掌握、方法运用和思维能力等方面存在的具体问题.在此基础上，教师应针对学生的学习薄弱环节和个体差异，精心设计作业内容和难度，确保作业能够有的放矢地解决学生的实际学习问题，有效提升其数学学习效果.

（四）发展性原则

初中数学分层作业设计应着眼于学生的长远发展，注重培养其数学核心素养和综合能力.在设计分层作业时，教师应充分考虑学生的认知发展规律和学习潜能，设置具有挑战性和启发性的作业任务，引导学生通过完成作业实现知识的深化、技能的拓展以及思维的提升.同时，作业设计还应关注学生的创新能力、实践能力和合作能力的培养，为其未来的学习和生活奠定坚实的基础.

三、新课标背景下初中数学分层作业设计的策略

（一）划分学生层级

1.学生情况客观分析

开展分层作业设计之前，教师要对学生实际学习情况的客观了解和分析.因此，教师应采用多维度、多层次的评价体系，综合调查分析学生的数学基础、学习能力、学习态度和发展潜力等多个方面的实际情况.数学基础是划分层级的基础，包括学生对基本数学概念、公式、定理的掌握程度，以及解决基础问题的能力.学习能力反映了学生接受新知识、理解复杂概念和应用所学知识解决实际问题的能力，是划分层级的重要依据.学习态度则关乎学生的积极性、主动性和自律性，对学习成效具有重要影响.发展潜力则是评估学生未来成长空间的关键指标，包括学生的逻辑思维能力、创新能力、空间想象能力等.基于上述调查结果，以学生的基础水平为基础把学生划分成为三基础、提升、拓展三个不同的层级.第一层的学生基础薄弱，要加大基础知识学习的巩固；提升层的学生已经具备了一定的数学基础能力，但在解决复杂问题和应用能力上还需要进一步提升；拓展层的学生则拥有非常扎实的数学基础能力和较强的自学能力，能够挑战更高难度的问题，进行深入探究和创新实践.需要注意的是，教师应坚持动态调整的原则划分学生层级，即随着学生学习情况的变化和教学目标的调整，适时对学生层级进行重新划分.

2.确定作业设计目标

设计初中数学分层作业时，具体目标的制订非常重要.教师需要认真研究《新课标》，掌握学生能力素质培养，确保作业内容和学生的发展相适应.同时，结合学生所处的具体学习阶段，科学制订出有利于学生数学能力、数学思维和数学学科核心素养的多元化作业设计目标.此外，教师需要考虑到学生之间的个体差异，针对不同层级的学生设定符合其实际水平和发展需求的作业目标.通过这种方式，采用分层作用设计可以引导学生有效完成作业，帮助学生提升数学能力.

如教学“直角三角形边角关系”一课时，教师参照新课标、课时要求设计以锐角三角函数有关的作业，并且对不同层级的学生设计差异化的作业目标.对于基础层的学生，需要培养其对边角关系的基础认识，如正切、正弦等定义与性质.提升层的学生需要有具体解决问题的能力，可通过实际掌握如何利用直角三角性质lXG00EeZOqDt6D5GrRAw7nGHAftw86CV/p6NYIIvdj0=将非直角三角形问题转换成为直角三角的问题，利用三角函数来解答问题.拓展层的学生可以利用三角函数知识解决实际生活中运用的问题，如利用三角函数来解决建筑物、测量等问题，试着用数形结合法将有着知识点运用到应用场景中.通过这样的分层设计，每个层级的学生都能在完成作业的过程中，获得符合自身水平的挑战，提高学习的效率.

（二）优化作业内容

1.优化基础内容设计

在新课标背景下，初中数学教师应系统整理教材内容与教学要求，以此为基础，对数学教材的知识结构进行优化重组，从而提高基础性作业内容设计质量.

例如，在教学“整式乘除”时，教师可将原来所学的“幂的意义”引入至教学中，帮助学生复习的同时，还可以让学生学习到新知识，进而提升其混合运算的熟练度和准确性.为了实现对学生数学能力的全面培养，教师要注重丰富基础内容作业的题型，综合运用选择题、判断题、填空题和解答题等开展作业设计，这样不仅能检验学生对基础知识的掌握情况，还能锻炼他们的解题技巧和思维能力.

2.关注个性化内容

教师在设计分层数学作业时，必须充分考虑学生的个性化学习需求和能力差异，设计出具有针对性的半开放式、个性化作业内容.这样可以让每名学生都能根据自身的学习目标和能力水平，有效地完成适合其层次的作业.

再次以“整式乘除”教学内容为例，教师对同底数幂乘法法则用变换、逆推法，让学生根据原掌握的知识，引导学生采用不同的思维来分析底数互为相反数的幂，在相乘时会如何计算.这样的作业其个性化得到了加强，探究性也得到了激发.教师也可以试着把几何图像与整式乘除运算结合在一起，设计一些更富有挑战性的综合性作业题目.这种跨学科、跨知识点的融合练习，有助于锻炼学生的综合分析能力，提升其运用所学知识解决实际问题的能力.

（三）完善作业辅导和评价体系

1.加强作业辅导

除了通过设计分层作业的方式，提高学生的作业完成效果，教师还要注重为学生提供个别辅导，帮助每名学生都能高效完成数学作业.教师要系统地收集和分析不同层级学生在完成作业过程中所遇到的困难和问题，以便精准识别学生的学习薄弱环节和常见错误.然后针对学生的作业问题和错误，对学生开展针对性的辅导，从而满足不同层级学生的学习需求.

例如，在教学“测量物体高度三角函数应用”时，本次章节教学目标是训练学生如何在解决实际问题时融入三角函数知识.规划分层作业时考虑不同学生的实际情况，对于基础知识掌握不好的学生，教师可以引导学生构思如果去进行操场旗杆的测量方案，并说出原因.对于学习能力强且基础扎实的学生，教师可以鼓励他们在实际运用中运用三角函数（如利用直角三角形的边角关系）解决很多生活中的复杂问题.这样的教学法不仅可以让不同层次的学生学习能力得到提升，还可以有效培养其创新力.假如有的学习基础较弱的学生无法给出测量方案时，教师可以通过一对一辅导的方式，为学生排忧解惑.教师开展作业辅导时，首先要给予学生充分的鼓励，肯定他们愿意尝试和努力的态度，以此减轻学生的心理压力.然后引导学生简要回顾下正弦、余弦、正切的定义及其与直角三角形的关系，确保学生理解这些基本概念.然后引导学生思考需要哪些工具（如卷尺、测角仪、标杆等，共同讨论从旗杆的哪个部位开始测量（如旗杆底部、远处某一点等）最方便和准确.通过这种方式，教师不仅能够帮助学生解决在作业中遇到的问题，还能激发他们的学习兴趣，提高其学习效果.

2.完善作业评价

作业评价是评估分层作业设计质量的重要环节.在批改和评价作业时，教师应注重给予学生积极正面的鼓励和反馈，以此增强学生的自我效能感和学习动力.作业不仅是检验学生学习成果的工具，更应是师生进行交流和互动的桥梁.所以，教师要注重拓展作业的内涵与外延，引入更多元化的作业形式和内容，以此激发学生的探索欲望，拓宽其解题思路.

例如，在教学“正方形的性质”时，教师在设计本课的分层作业时，可尽量采用填空、选择和实践拓展等多样化的题型.比如，通过给定正方形边长让学生将周长、面积计算出来（目标在于让学生常规计划的公式），给学生提供图形条件，由他们判断图形是否为标准正方形（目的在于帮助学生理解正方形定义、性质）.为提升学生的综合能力，教师还可以在设计中融入其他学科的知识，如化学、物理等.当学生作业完成之后，教师要给予学生个性化评价.评价时，教师应从发展的角度出发，不仅关注学生的知识掌握情况，还要及时肯定学生在学习态度和学习方法上的进步.特别是对于一些学生作业中所展现出的创新思维和迁移应用能力，教师应给予学生高度的赞赏和鼓励，激励学生继续保持良好的学习和思考习惯.

结 语

总之，在设计初中数学分层作业时，教师必须秉承着主体性、自主性、针对性和发展性的原则，因材施教地开展数学作业设计.在具体的数学分层作业设计实践时，教师要在充分调查了解学生基本学习情况的基础上，设置明确的作业设计目标、丰富作业设计形式和内容，并且注重完善作业评价体系，这样才能保证作业设计的因材施教，让每名学生能够顺利完成作业，从而喜欢学习、愿意学习，实现知识、能力和素养的全面发展.

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