小学数学概念教学技巧探究

【摘要】在小学数学课程中，教师围绕数学概念开展多样化教学活动，不仅可以让学生从初步感知和理解数学概念，过渡到感悟和应用数学概念，提升他们学习抽象知识的能力，还能使其更加扎实地掌握各种概念，提高运用数学概念解决相关问题的水平，进而提升概念深度学习的质量.为了达成上述效果，文章从教学技巧优化视角出发，阐述教师通过开展经验感知、冲突认知、操作体验、概念辨析、图示解析、概念应用等活动，提高数学概念教学质量.

【关键词】小学；数学；概念教学

数学概念是数学知识的基础要素，也是学科知识体系的重要组成部分.数学概念具有一定的抽象性特点，这对于小学阶段的学生来说具有较大认知难度.对此，若想降低数学概念的教学难度，提高学生概念学习的效率与质量，教师需要对教学方法进行合理优化，要运用各种有效的教学技巧，引导学生对数学概念进行感知、理解和解读，使其真正明白概念的内涵，能够用概念知识解决与之相关的数学问题，进而使学生扎实掌握数学概念知识，提升其概念学习的效果.

一、数学概念的含义

数学概念指的是能够科学揭示数量关系，合理阐释空间形式表达本质，清楚表征数学知识特征的一种思维形式，也是对数学知识本质特征的总体概括.数学概念的表示形式是，用数学语言科学描述数学知识的本质内涵和外延特征.教师开展数学概念教学活动，能够让学生更加深刻地理解数学理论的内涵，明白数学定义，提升他们的分析能力、思考能力、比较能力、思维能力等，使其更加有效地建构数学知识.

二、概念教学的理论基础

（一）认知发展理论

瑞士心理学家皮亚杰提出了认知发展理论，他认为人类的认知是在各种环境下所展现出来的思维方式和能力表现，而认知结构则是随着年龄增长和知识积累不断变化的.他强调人类的认知是从低阶逐渐向高阶发展的一个建构过程.此理论对教师开展数学概念教学起到了一定的指导作用，教师需要根据小学阶段学生的认知特点，设计从低阶到高阶的概念学习活动，使其从初步感知概念逐渐过渡到深刻理解概念.

（二）概念学习理论

美国认知教育心理学家奥苏贝尔提出了概念学习理论，此理论指出，学习者在学习概念性知识时，会用到两种思维方式，一种是概念形成，另一种是概念同化.概念形成指的是通过深入分析具体事例或体验解析具体知识，理解并认同概念.概念同化指的是在已知概念的基础上，通过推导分析和关联思考，认识新的概念，完善认知结构.对此，教师可以根据该理论的观点，优化数学概念教学方法，创建关联探知、真实体验类教学活动，借此帮助学生透彻理解数学概念.

三、小学数学教学中开展概念教学的具体措施

（一）结合已有经验，初步感知数学概念

在数学概念教学6clsLslUcV51nYHvOeXiExpVqQYNGzY9FyZnt2Ub0Lo=过程中，为了让学生初步了解和感知概念，培养他们概念学习的意识，使其能够自主生成概念，教师可以利用学生已有的学习经验，开展关联性教学活动.

1.联系已有经验，引出具体概念

对于低年级学生而言，由于他们缺乏较强的抽象思维能力，因此，教师难以通过单纯的理论讲解，使其认识数学概念.对此，教师需要根据此阶段学生的认知特点，创建关联性教学活动，引导学生结合已有的学习经验，对形象化物体进行迁移分析，由此引出新的数学概念.

以苏教版一年级下册“认识图形（二）”的教学为例.课程目标是让学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆；知道图形的名称，体会“形”与“体”之间的联系.对此，教师可以结合“认识图形（一）”开展关联探知活动，从而引出长方形、正方形、三角形和圆的概念.例如，教师提供各种图形的立体模型，如圆柱、圆锥、球、正方体等，让学生从中找出长方体、正方体、三角和球几种模型.然后，教师再提供纸和笔，让学生参照立体模型画出相应的图形，如三角形、正方形、圆等.之后，教师再引导学生回忆之前学过的立体图形知识，让他们通过观察和联想，总结所画图形的特征，从而引出本单元图形的名称和概念知识.比如，有的学生描述正方体的特点是每个面相等，每个面的四条边相等，每个面的四个角相等.而后，他通过比较正方体模型和绘制的图形，能够发现此图形是正方体的一个面，也具有四条边相等、四个角相等的特点，由此引出正方形名称和正方形概念，即四条边相等、四个角都是直角的四边形是正方形.

教师开展知识关联探索活动，能够快速唤醒学生的学习记忆，使其能够结合已有经验对新知识进行挖掘和分析，从而巧妙引出新的数学概念，提升其初步感知概念的能力.

2.引发认知冲突，初步生成概念

教师可以结合旧知识和新知识，创建拓展探知活动，引导学生对已掌握的知识进行关联性拓展探究，使其在新旧知识之间产生一定的认知冲突，从而提出疑问.之后，教师再围绕学生的疑惑点或质疑点进行知识讲解，帮助他们更加快速地理解新知识，同时，使其自主生成与新知识有关的概念，进而提高数学概念教学的质量.

以苏教版二年级上册“平行四边形的初步认识”的教学为例.此单元目标是让学生理解平行四边形的概念，知道此图形的特征，认识平行四边形的底和高.针对上述目标，教师可以结合“认识图形（二）”开展自主探知活动，让学生自行探索与长方形相似的四边形，以此来引发他们的认知冲突，使其通过比较和分析这类图形，初步生成平行四边形的概念，了解平行四边形的特征.例如，教师利用多媒体课件出示各种形状的纸片图片，如三角形纸片、六边形纸片、不规则纸片等，然后让学生找出其中只有四条边的纸片.之后，教师再让学生找出形状更为规则的纸片，如长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等.针对平行四边形，教师需要让学生结合长方形知识进行比较和分析，从而使其产生认知冲突，并提出相关问题，如：对边相等、对角相等，但没有直角的图形也叫长方形吗？而后，教师可以结合此类问题展开单元知识教学，让学生知道此种图形的名称，使其初步了解平行四边形的概念，即两组对边分别平行的闭合图形.

教师利用学生已掌握知识，开展拓展探知活动，通过引发他们的认知冲突，使其初步生成新的数学概念，从而提高概念教学的效率.

（二）借助具象画面，初步理解数学概念

在数学概念教学过程中，若想让学生真正理解某个概念，教师可以利用现实物体开展实践体验活动，借助清晰、直观的具象画面，激活学生的触觉、视觉等各种感官，让他们通过动手操作和亲身体验，对数学知识初步形成自己的认知.而后，教师需要引导学生根据体验感受，对数学概念进行深入思考，从而真正理解数学知识，同时，建构正确的数学概念.另外，教师可以利用实践体验活动，增强学生主动探索概念知识的兴趣，进而提升其数学学习的效率.

以苏教版三年级上册“千克和克”的教学为例.学生需要通过课程学习，认识千克和克两个质量单位；建立1千克、1克、1千克=1000克的概念；掌握千克与克的单位换算方法.针对概念部分的知识，教师可以利用生活事物，开展实际测量活动，让学生通过亲身感受不同物体的不同质量，理解千克和克的概念，知道两个单位的特点，同时，了解克与千克之间的关系.例如，教师提供一枚硬币、一颗苹果、一袋食盐、半袋大米等常见的生活事物，让学生用电子秤、天平、盘秤、体重秤等对其进行实际测量，记录每样事物的质量，初步生成质量单位概念.然后，教师再把空量杯放在电子秤上，让学生慢慢往里加水，加到1克的质量后停止，让他们通过掂量量杯，感知1克的质量，建立1克的概念.之后，教师再把米袋放在体重秤上，让学生通过增加或减少大米，使其达到1千克，而后再亲身体会此袋大米的质量，建立1千克的概念.最后，教师再让学生把准备的10桶100克水倒入大水桶之中，使其建立1千克=1000克的概念，同时，理解克与千克之间的关系.

教师开展实物操作活动，既可以激发学生主动学习数学概念的兴趣，又能让他们在亲身体验过程中理解相关概念的含义.

（三）深入分析研究，感悟数学概念内涵

为了让学生更加深入地感悟数学概念，使其真正理解概念的内涵，教师可以创建交流辨析、图示解析教学活动，通过引导学生思辨探讨数学知识，直观呈现知识分析的思维过程，使其进一步了解数学知识本质特征，从而深化对概念的理解.

1.交流辨析数学概念

教师若想更加高效地帮助学生理解数学概念的深层内涵，使其掌握数学知识的本质特征，可以创建交流辨析教学活动.首先，教师可以出示与单元知识相关的信息，然后让学生根据以往的学习经验、生活经验，对信息进行交流讨论，大胆表达自己的观点.与此同时，教师需要让学生结合信息对数学知识进行深度思考，引导他们运用逻辑思维、辨析思维、分析思维等，对相关概念进行思辨讨论，通过探究数学概念的本质，实现对概念的深度理解，进而提高概念深度学习的质量.同时，教师可以借此提高学生的思维能力，提升其交流学习的效果.

以苏教版五年级上册“负数的初步认识”的教学为例.此单元要求学生在具体情境中认识负数，明白负数的实际意义；知道正数与负数之间的关系；知道负数和正数的特点；知道0既不是正数，也不是负数.针对负数的概念，教师可以开展互动交流、辨析探讨教学活动.首先，教师出示一幅地形图片，图中标注珠穆朗玛峰与海平面之间的距离为8844.43m，吐鲁番盆地距离海平面的距离为154m.然后，教师让学生围绕图中信息进行交流探讨，通过辨析两个自然景观的海拔，进一步理解负数的概念.比如，有的学生提出以海平面为分界线，将其看作是正数与负数之间的临界点，高于海平面的珠穆朗玛峰海拔，可以记作“+8844.43米”，而低于海平面的吐鲁番盆地海拔则记作“-154米”；有的学生认为，将海平面作为分界线，其本质是将山的高度和盆地的高度看作是两个相反的量，用“+”和“-”表示两个景观的海拔，说明“-”后面的数与“+”后面的数是相反的.

教师引导学生针对概念知识进行辨析讨论，能够使其发现数学概念的本质，从而进一步深化对数学概念的理解与感悟.

2.图示解析数学概念

在概念深度学习教学过程中，教师若想让学生更加深刻地理解数学概念，明白概念的本质内涵，可以利用绘图工具，创建图示解析教学活动.在此项活vEVtbL6pA1r5iv/Ac667nw==动中，教师需要指导学生根据已知信息，绘制相应的示意图，然后引导他们分析图中的各个要素，探索各要素之间的关系，以此来深化对数学概念的理解.另外，教师可以借此培养学生概念解析的能力，使其掌握数形结合的学习方法，进而提高其概念解读的学习质量.

以苏教版六年级上册“百分数”的教学为例.针对此单元知识，学生需要在情境中感受百分数，理解百分数的意义，理解百分数与分数之间的区别.对此，教师可以围绕百分数的意义，以及百分数与分数的区别，创建图示解析活动，从而使学生透彻理解百分数的概念.例如，教师可以展示一个与百分数相关的图示（如图1），让学生解析图示内容，建立百分数概念.

（四）联系生活实际，合理应用数学概念

当学生理解数学概念之后，教师需要开展概念应用教学活动，让学生自行解答数学问题，借此帮助他们进一步加深对数学概念的认识，使其知道数学概念的实际作用，同时，提升灵活运用概念的能力.另外，教师为了培养学生将知识应用于生活的意识，可以结合生活案例，设计概念应用问题，使其在解题过程中，体会数学概念的现实意义，同时，逐渐提高运用数学概念解决实际问题的水平，进而使概念教学发挥出应有的作用.

以苏教版六年级下册“比例”的教学为例.在数学概念应用教学中，教师可以结合生活场景或生活案例，设计数学解答题，让学生自行运用概念知识解答数学问题，以此来提高他们概念应用和解决问题的能力.例如，教师可以用校园环境设计数学问题.比如：学校所占土地是一个长方形，长是250米，宽是200米，运用比例知识，将其等比例缩小并绘制于A4纸上.针对此问题，学生需要先回忆比例的概念，即表示两个比相等的式子.然后，学生再测量A4纸的长和宽，如29.4cm和21cm.之后，学生根据A4纸的大小，等比例缩小校园面积，如250∶200=25∶20，同时，画出校园环境示意图.学生通过完成校园环境示意图绘制任务，能够深刻体会到比例知识的实际意义，同时，提高运用比例知识解决实际问题的能力，进而提升数学概念学习的最终质量.

结 语

综上所述，若想增强小学数学概念教学的递进性、实用性和有效性，教师需要对教学内容、教学技巧进行优化，要根据不同阶段学生的理解能力，创建由易到难的概念学习活动，使其通过完成不同的学习任务，逐渐深化对数学概念的理解，同时，在实践体验过程中，提高应用数学概念和解决相关问题的能力.

【参考文献】

[1]李素萍.小学数学概念的具身教学[J].理科爱好者，2023（6）：164-166.

[2]蔡志贤.基于“思维可视化”的小学数学概念教学策略研究[J].学苑教育，2023（36）：43-45.

[3]黄艳.核心素养下的生本课堂小学数学概念教学实践[J].天津教育，2023（35）：71-73.

[4]邓火金.基于深度学习的小学数学概念教学探讨[J].学苑教育，2023（31）：37-39.

[5]路平.小学数学与生活结合教学模式分析：以小学数学概念教学为例[J].学苑教育，2023（33）：13-15.