合作探究模式下小学数学小组合作教学探讨

【摘要】在合作探究模式下，小学数学可通过小组合作教学模型的构建与应用，营造积极活跃的学习氛围，加强学生互动交流，以此促进学生“主动学”，让学生在准确理解和掌握学习内容的基础上，实现“共成长”.文章简述了合作探究模式下小学数学小组合作探究的优势，以人教版“多边形面积的探究”为例，探讨合作探究模式下小学数学小组合作教学模式，阐明发展趋势，构建教学模型，以供借鉴.

【关键词】合作探究；小学数学；小组合作；教学模式

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）提出了“合作交流”“操作探究”等教学理念和建议，使“合作探究”教学模式应运而生，而小组合作，是应用合作探究教学模式的关键手段.至此，合作探究模式下小学数学小组合作教学模式成了许多一线教师重点思考的问题.教师不仅应清楚地认识到合作探究模式下小学数学小组合作教学的优势，而且应在具体的教学活动中，把握合作探究的趋势，构建具有针对性的小组合作教学模型.“多边形面积的探究”作为小学数学高年级探究课，为此提供了重要参考.

一、合作探究模式下小学数学小组合作教学优势

（一）营造学习氛围，促进“主动学”

学习氛围决定学生学习心态和行为.小学生年龄小，心智缺乏成熟性，严肃的学习氛围反而会使其感到压力，降低学习兴趣，逐渐表现为被动学习，教师应为其营造轻松、舒适的学习氛围.合作探究对此起着一定作用.首先，合作使课堂由教师主导转变为学生主导，学生能在学习过程中发出更多“声音”，教师也尊重学生，认真倾听其“声音”，这种舒适感有效地减小其学习压力，提高其学习兴趣.其次，探究为学生带来挑战性，鼓励学生通过动作操作发现和解决数学问题，使课堂“动起来”，带给学生成就感，增强其学习动力.最终在合作探究学习氛围下，学生由“被动学”转化为“主动学”，有利于其长期发展.

（二）加强学生互动，助力“共成长”

屈原在《卜居》中写道：“尺有所短，寸有所长；物有所不足，智有所不明.”人或事物各有长处和短处，每名小学生都有自己的长处和短处，一些长处使其能够游刃有余地处理数学问题，一些短处使其容易陷入思维误区，真正的教育应当使学生取长补短，实现“共成长”.合作探究加强学生互动，有利于学生相互对比交流，先使学生在对比中发现问题，再使学生在交流中借助他人长处补足自身短板，助力学生“共成长”.另外，在和谐互动中，学生提高合作意识，懂得在必要时通过合作解决学习生活中的难题，有助于其全面发展学习品质.

二、合作探究模式下小学数学教学趋势

“多边形面积的探究”即人教版小学数学教材五年级上册“多边形的面积”探究课，其内容包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积，呈现由浅入深的特性.按照教材编排逻辑学习多边形的面积，教师应以图形内在联系为线索，在方格纸中充分经历割补、拼摆等探究过程，由此生成“多边形面积的探究”学习内容.而合作，是促进探究的主要方式.基于人教版“多边形面积的探究”展开小学数学教学，教师应注重合作探究模式的应用，具体趋势为注重动手操作、联系生活实际、引入信息技术.

（一）注重动手操作

《新课标》在描述小学数学课程内容时，多次强调引导学生通过具体操作达到某一学习目的，提出“操作探究”建议.可见，动手操作对于合作探究模式下小学数学教学具有重要价值.在应用合作探究模式时，必须注重动手操作，特别是在“多边形面积的探究”方面.

“多边形面积的探究”目标为：利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式.认识简单的组合图形，会把组合图形分解为已学过的平面图形并计算它的面积.从在方格纸上画图开始，割补、拼摆等每一个探究环节，都要求学生动手操作.教师应在备课与实际教学期间，准确把握该趋势，为学生动手操作提供支持.

（二）联系生活实际

生活既是数学知识的载体，也是数学知识的应用方向，丰富的生活素材能够为小学数学合作探究提供大量资源.故而，合作探究模式下小学数学教学呈现“联系生活实际”的趋势.在应用合作探究模式时，教师应当重视“生活化”.

具体在“多边形面积的探究”方面，多边形在生活中无处不在，比如三角形的道路指示牌、平行四边形的伸缩门、梯形的阶梯式收纳盒、不规则的花丛等.小学生乐于观察生活，能够在系统探究多边形的面积前，自主发现生活图形与多边形图形的内在联系，从而提高合作探究兴趣.教师应在教学中突出“联系生活实际”的趋势，充分激活学生的生活经验，调动其合作探究的积极性.

（三）引入信息技术

教育现代化使信息技术越来越多地走进小学数学课堂，对应用合作探究模式发挥促进意义.比如通过信息技术途径整合学习资源，拓宽学生合作探究广度，再如通过信息技术媒介演示数学推演过程，提高学生合作探究深度.教师有必要引入信息技术，创设合作探究模式的信息化应用环境.

“多边形面积的探究”方面，部分图形需要通过信息技术媒介呈现割补、拼摆过程，以此促进学生合作探究.教师应把握“引入信息技术”教学趋势，支持学生信息化合作探究.

三、合作探究模式下小学数学小组合作教学模型

在操作性、生活化、信息化趋势下，教师可进一步构建合作探究模式下的小学数学小组合作教学模型，以发挥其氛围性、互动性优势，提升学生探究学习效果，促进学生探究学习能力的“同升共长”.展开来说，教师应将学生科学分组，在确保“组内异质，组间同质”和组员关系和谐的基础上，按照“在新情境中探究”“在新图形中探究”“在新问题中探究”等规律，构建合作探究模式下小学数学“多边形面积的探究”小组合作教学模型.

（一）“新情境”合作探究

“新情境”即：以生活为原型，以多边形为内容，以信息技术为媒介的情境.情境具有生活性、生动性，满足学生生活化学习需求，能够促进其直观合作探究.教师可基于生活背景创设情境，利用信息技术呈现情境，让小组合作由富有生命力的多边形引出.比如，教师通过信息技术，为学生呈现提供“伸缩门”情境：校门口伸缩门的“伸”与“缩”.

学校门口的伸缩门完全打开或关闭时，整体表现为一个大长方形，而在打开过程中，伸缩门中间有许多平行四边形.这些平行四边形和长方形有怎样的关系？每天上学、放学，学生都会观察校门口伸缩门，发现情境内容.进而，情境激活学生已有经验，使其自主提问，展开合作探究.

以情境“长方形与平行四边形内在联系”为基础，学生能够自觉在长方形与平行四边形间建立对比关系，提出“借助长方形探究平行四边形”，小组合作由此展开.比如，某组员结合情境与教材主题图提出观点，小组讨论其可行性，确定探究计划：在方格纸上画一个长方形和一个平行四边形，让长方形的长和平行四边形的边相等，让长方形的宽等于平行四边形的高，看看谁的面积更大.

方格纸上，每个小格表示1cm2，学生既可通过“数格子”确定长方形面积，也可直接通过计算“长×宽”求得长方形面积.紧接着，通过“数格子”探究平行四边形面积，同一行的两个不完整格子可通过平移组成一个完整格子.如此“整合”后，学生可惊讶地发现，在前面“画图”条件下，方格纸上平行四边形面积与长方形面积完全相等，进而猜测“计算面积时，可以将平行四边形的边视为长方形的长，将平行四边形的高视为长方形的宽，所以平行四边形的面积可通过‘底×高’进行计算”.

这一猜测是否正确？学生可继续进行小组探究，如画图、数格子、平移“半格”；剪一个长方形，再将长方形剪开，拼成一个平行四边形；剪一个平行四边形，垂直剪掉平行四边形的一侧，拼成长方形等.通过进一步合作探究，学生充分确认长方形与平行四边形的转化关系，确定上述猜测，探得平行四边形面积计算公式，即面积=底×高，符号表示为“S=ah”.

（二）“新图形”合作探究

“新图形”即三角形的面积探究.“多边形的面积”是一个完整单元，这要求学生在“多边形面积的探究”中，以小组合作为主线落实单元整体学习.根据单元编排规律，通过动手操作、大胆思考探得平行四边形面积计算公式后，学生应当小组合作探究三角形的面积.三角形的面积“承上启下”，既与平行四边形的面积相联系，又是探究梯形面积的基础，教师必须引导学生经历其探究过程.对此，教师可给出以下新图形：（1）能拼成一个长方形的两个直角三角形；（2）能拼成一个平行四边形的两个非直角三角形；（3）一个等腰直角三角形.

将两个相同的直角三角形拼成一个长方形，实现直角三角形与长方形的转化，每个直角三角形的面积都等于长方形面积的一半，则将直角三角形两条直角边分别视作长方形的长和宽，可推理“直角三角形的面积=直角边之积÷2”.

将两个相同的非直角三角形拼成一个平行四边形，实现常规三角形与平行四边形的转化，每个非直角三角形的面积都等于平行四边形面积的一半，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积相当于平行四边形的面积除以2，即面积=底×高÷2.

等腰直角三角形可分割为两个小等腰直角三角形，然后拼摆为一个长方形或一个平行四边形，继续以上推理过程，验证三角形的面积计算猜想.

基于教师给出的“新图形”，学生可基于小组合作，首先自由拼摆图形，其次针对性地割补图形，提出不止一种“三角形转化方案”.进而，所有方案“殊途同归”，使其探得三角形的面积计算公式，即面积=底×高÷2，符号表示为“S=ah÷2”.

（三）“新问题”合作探究

“新问题”即三角形的面积习题训练.平行四边形面积计算公式具有基础性，基于长方形面积学习经验，探得平行四边形与长方形面积规律后，学生可快速掌握其内容，学会通过“底×高”解决现实问题，三角形的面积则不同.为使学生进一步掌握三角形的面积计算公式，学会解决实际问题，教师应以“新问题”丰富其小组合作.教师可通过信息技术途径收集复杂问题，然后将问题以清单形式出示给学生，使学生小组合作解决问题，并且以小组为单位分别讲解问题.

“三角形的面积”问题清单示例：

1.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高为12厘米，那么三角形的高是多少厘米？如果三角形高为12厘米，那么平行四边形高多少厘米？

2.一个直角三角形的三条边分别长50cm、40cm、30cm，那么这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？

3.一个三角形的面积是45平方分米，请列出其底和高的几种可能性.

清单提示问题，“新问题”由简入难，逐渐为学生提供具有挑战性的探究内容.小组合作中，学生可自由分工、确定合作探究形式，如合作完成每一题，分别完成一道题并对其进行讲解.小组合作后，学生可分组讲解问题，展示小组探究成果，进而通过全面交流和解决问题，实现对三角形面积的深度探究.

（四）“新任务”合作探究

“新任务”即探究梯形面积、探究组合图形的面积、复习多边形的面积.经过“新问题”合作探究，学生已经积累“发现问题—探究问题—解决问题—应用探究成果”的系统化合作探究经验，使其能够在小组合作中，更加灵活地探究其他多边形面积.教师可适度减少课堂干预，直接应用任务型教学法，通过提出任务引导学生小组合作.但是在任务提出时，教师可通过信息技术媒介同步出示助学资源，如情境、习题、思维导图等.

以“组合图形的面积”为例，教师可直接提出“小组合作探究组合图形的面积”这一任务，多媒体出示不规则六边形割补、拼摆动画，以及丰富的组合图形探究资源.学生可基于小组自主领取任务，选择2～3个组合图形进行探究，通过表格记录合作探究过程，总结组合图形的面积计算方法.在动画提示下，学生迁移前期合作探究经验，自主运用割补法、拼摆法，可自然而然地取得良好探究结果.组内对探究结果达成共识，学生可以小组为单位汇报任务情况.至此，小组合作探究任务正式结束，教师可根据学生反馈，对组合图形的面积进行适度的补充讲解，以此促进学生查缺补漏.

结 语

合作探究模式下小学数学小组合作教学模式，促进学生“主动学”，助力学生“共发展”，是改革小学数学教学的必然环节，呈现操作性、生活化、信息化趋势.在具体课程中应用合作探究模式，可针对性地构建小组合作模型.文章以人教版“多边形面积的探究”为例给出教学思路，一线教师可参考文中内容，优化实际教学方案，提升小学数学教学效果.

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