数学故事在初中数学教学中的应用探讨

【摘要】故事在学科教学中起到的应用价值和效果已经得到验证.初中数学知识具有一定的学习和理解难度，学生在学习时容易出现畏难情绪，进而失去学习兴趣.对此，初中数学教师应重视研究数学故事在教学中的应用策略和方法.文章主要围绕数学故事在初中数学教学中的应用策略展开探讨，目的是借助数学故事趣味性、情境性、逻辑性和教育性等特点激发学生对数学知识的学习兴趣，使学生在数学故事理解中加深对数学知识的理解，提高学习质量和效果.

【关键词】数学故事；初中数学；教学应用

引 言

数学故事本身是一种重要的教育资源，也是学生学习数学知识时不可缺少的学习资源.传统的数学课堂教学关注点在于理论知识的灌输和累积，关于数学知识的形成过程及体系的建构教学很少涉及，这就导致学生的数学逻辑思维能力和解决问题能力培养效果一般.在现代化教育理念下，初中数学教师研究在课堂教学中应用数学故事辅助教学的策略和方法，期望能够最大化发挥数学故事的优教促学作用，让学生因数学故事增强数学兴趣，培养逻辑思维，拓展数学应用，传承数学文化.

一、应用数学故事激发学生学习兴趣

兴趣是最好的老师.当学生对数学知识产生浓厚的学习兴趣后，学生将在兴趣的加持下主动积极投入到知识的学习与探索中，无论数学知识如何抽象，如何难懂，学生也会充满信心和耐心分析探索，直至掌握数学知识.鉴于此，初中数学教师可以应用数学故事激发学生的学习兴趣.这是因为数学故事本身就具有很强的趣味性和情境性特点，学生可以在数学故事创设的情境中获得丰富的知识学习体验，进而沉浸式学习和理解，激发学习兴趣.此外，初中数学教师在应用数学故事激发学生学习兴趣前，应合理选择适合的数学故事，且此故事应与教学内容有一定的联系，这样才能最大化发挥数学故事的激趣作用，获得预想教学成效.

例如，在人教版八年级上册第十二章“全等三角形”一课教学中，教师讲解证明三角形全等的方法，因这一课内的教学内容多为数学定理和公式，有些枯燥和乏味，学生的学习兴趣不高.为有效激发学生的学习兴趣，教师在数学定理与公式讲解过程中应用数学故事：泰勒斯被称为是希腊几何学始祖，其在年轻的时候利用几何知识测量过金字塔的高度，这个几何知识就是“角边角定理”.具体的测量方法是先将一个直杆垂直于地面，并在上面固定一个钉子，接着用另外一根横杆围绕钉子旋转，这个横杆可以固定在任何一个位置上.此后，将直杆对准金字塔，按照与底面保持垂直的方式旋转，形成一个直角三角形，按照角边角定理求出金字塔的高度.当年拿破仑军队在行军途中遇到了一条大河，大河汹涌澎湃，看不到边际，拿破仑很焦急，此时一名士兵就按照泰勒斯的“角边角定理”快速计算出这条河流的宽度，最终找到方法成功渡河.教师讲述完数学故事后，观察学生的反应，发现大部分学生都对故事内容产生兴趣，于是教师趁此机会提出数学问题，鼓励学生按照自己理解的“角边角定理”推理出数学问题答案.在数学故事与问题的共同作用下，学生研究问题并解决问题，对本堂课教学内容产生浓厚探究兴趣，积极主动与教师互动，针对“角边角定理”提出疑问和个人观点，在互动讨论与交流中理解掌握全等三角形的证明公式和原理，数学学习兴趣持续增强.

二、应用数学故事完成课堂导入

数学是一门抽象性和逻辑性很强的工具型学科，很多时候，教师为保障课堂教学质量和效率，会充分利用课堂导入，在此教学环节带领学生复习旧知，导入新知，顺利开展新知教学活动，虽然这样的教学方法能帮助学生快速回忆起已经学习过的数学知识，并且知晓新知与旧知之间的关联，但由于这样的导入方式充分体现了数学知识的逻辑性和抽象性，进而也会在一定程度上影响学生的学习热情，不利于调动学生的学习主观能动性.数学故事正可以解决此问题，能在很大程度上激活学生的学习动机，使学生因好奇而主动探究，因探究而与教师互动，最终在课堂上营造出活跃的学习氛围，为后续课堂教学做好铺垫.

三、应用数学故事展示数学原理

数学原理主要是指构成数学学科基础的基本假设、定理、定义及公理等，其是数学推理与证明的基本出发点，主要用来指导学生理解和解决各种数学问题.初中数学理解难度更大，相较于小学数学容易使学生产生“数学难”的想法.究其根本，是因为学生没有理解掌握数学原理，所以数学知识衔接效果不佳，不能灵活运用已经掌握的数学知识理解新知和解决问题.数学故事中有许多数学家推理知识的过程故事，教师可以借助这些数学故事向学生展示数学原理，降低知识理解难度.

例如，在人教版九年级下册第二十六章“反比例函数”一课教学中，教师为向学生讲明“反比例函数”的数学原理：基于变量之间成反比的关系，即一个变量的数值增加时，另一个变量的值就会减少，使得它们的乘积保持恒定.为降低以上数学原理的理解难度，教师向学生讲述“入重出轻”的数学故事：明代万历年间，有一家杂货店，从最开始的小店逐步经营成了一家大杂货店，很多人都来买杂货，有一天，一名外地客商想要进货，但经过称量计算，发现杂货店老板计算得不对，提出异议.杂货店老板不紧不慢地拿出自己的秤杆，重新称重，表示没有错误，这名外地客商自己随身带着秤杆，称重后发现杂货店的秤杆有问题.杂货店老板在事实面前不得不说出真相，原来店里面的那杆秤从其父亲那一代流传下来的，这杆秤是由乌木合成，在中间的空杆中藏有水银，在称重时，只需要不断调整秤杆的角度，就能获取更多的利益.此时，教师向学生展示杆秤实物，并进行称重演示，向学生介绍其中的数学原理，引导学生思考秤砣的质量、力臂间的关系，由此知晓若想称重的质量高，就需要调整力臂间的距离即可，由此推理得出反比例函数.数学原理本身就是可以证明的，教师先讲述与教学内容相关的数学故事吸引学生注意力，将学生引入到故事情境中，接着又进行实物展示，进一步证明数学原理，不仅降低知识理解难度，还能达到事半功倍的教学效果，一举多得.

四、应用数学故事进行知识衔接

数学学科是一个非常庞大的知识体系，与其他学科知识最大的区别是数学学科教学从小学到中学，再到大学及以上学习阶段，研究的一直是“数与形”之间的关系，只不过小学的知识最为简单，中学稍加难度，大学及以上学习阶段学习的数学知识更加抽象.简单而言，初中阶段学习的数学知识实际上在小学阶段就有所体现.因此，教师若可以在课堂教学中利用一些教学方法唤起学生小学时的知识学习记忆，就能轻松地指导学生进行知识的衔接学习，进而有序理解掌握新知，提高学习有效性.数学故事具有故事性和情境性特点，教师既可以直接选择现有的数学故事进行知识衔接教学，也可以针对当前的教情和学情自行创编故事，数学故事教学的灵活性很强，教师可充分应用.

例如，在人教版七年级上册第一章中的“有理数的乘方”一课教学中，教师通过应用数学故事完成知识衔接教学，让学生将小学阶段学习过的“乘法”知识与本堂课学习的“有理数的乘方”知识有效衔接，进而理解“求几个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂.”数学故事如下：大地主在乡间的名声很不好，经常将粮食价格压得很低，导致佃户们每年都没有余粮和余钱，只能年复一年地给大地主种地.一名聪明的棋手知道后想要帮助这些佃户讨回公道，知道这名大地主喜欢下棋，于是就以棋局做赌注，只要连赢三场，就可以按照棋手的要求获得赌资，棋手提出赌资设置要求，他在棋盘上的第一个格子中放入一个铜板，在第二个格子内放入2个铜板，在第三个格子内放入4个铜板，以此类推，下一个格子中的铜板数量是前一个格子的两倍，直到最后一个格子.旁边的佃户们看到棋手以一个铜板为赌注，摇头表示这些钱太少了，不够大家分的，一共有64个佃户，每户是80个铜板，只有64×80个铜板才能够分.棋手笑一笑没有说话，与大地主开始下棋，大地主心里想着一个铜板开始算起，即使乘以2计算，填满64个格子也没有多少钱，于是安心下棋.最终，大地主连输三局，需要支付铜板，经过计算发现需要支付18446744073709551615个铜板，远远大于5120个铜板，最后大地主愿赌服输，按照约定将这些铜板支付给了64个佃户，并决定以后不再克扣.在此数学故事中，学生最开始想到的是数学的乘法算式，想到乘数与乘数之间的关系，但随着对数学故事内数学原理的分析，发现了格子与格子内数的关系应是“乘”的关系，而不是乘法中的“加”的关系，进而在新旧知识的理解与分析中知晓“乘方”与“乘法”的区别，学习效果显著，学习兴趣也随之提高.

五、应用数学故事化解教学难题

初中数学知识中有很大一部分知识学习起来是有一定难度的，学生也会在学习这部分知识时提出疑问和个人观点.在传统的初中数学教学中，教师多直接讲解理论知识，然后通过做题巩固的方式强化理解，虽然学生可以通过运用知识解题理解知识，但难以形成系统的知识体系，对知识与知识间的联系，数学原理的运用规则等也无法有效运用.为有效提高学生学习质量，化解教学难题，教师可在课堂教学中灵活应用数学故事将抽象的知识形象化，将逻辑性强的内容具体化，以此达到预想的教学成效.

例如，在人教版八年级上册第十四章“整式的乘法与因式分解”一课教学中，学生在运用“乘法公式”和“因式分解”相关知识时总是出现问题，将这些知识点混淆，做题错误率较高.因此，在课堂教学中，教师应用数学故事解决这一教学难题.数学故事如下：《论语》中有一个大家都知道的故事“顺手牵羊”，这是一个成语故事，主要用来比喻趁着机会将敌人抓住或者是利用别人.在数学教学中，“顺手牵羊”主要是指趁着数字可以组成一些规律而充分利用这些规律，达到解题目的.数学教学中可以扮演“小偷”角色的数字就是解题的关键.如在这道例题中a2-4a+9b2+6b+5=0，求解a+6ab+9b2的值，按照题意寻找解决关键，怎样才能2f09c486fb139484095eb3b3eefd1f7a让a2-4a+9b2+6b+5=0呢？按照“完全平方差”公式推理，“a2-4a”和“9b2+6b”是未知数，且与公式相关，将其当成“小偷”将“5”分别偷走，“a2-4a”偷走“2”可以变成算式（a-2）2，“9b2+6b”偷走“3”，可以变成算式（3b+1）2，只要这两个算式等于0，就可以求出a，b的值，最终解决难题.在此数学故事中，学生将抽象的数学知识形象化思考，不仅可以理解掌握数学原理，更轻松做出答案，学习效果显著.

结 语

综上所述，在初中数学教学中应用数学故事，不仅能提高学生对数学知识的学习兴趣和学习成绩，还能更有针对性地培养学生的数学逻辑思维能力和问题解决能力，使学生发展形成数学核心素养.因此，在实际的应用教学中，初中数学教师应立足教学内容合理选择数学故事激发学生学习兴趣，完成课堂导入，展示数学原理，进行知识衔接同时化解难题，最终在将数学故事的优教促学作用最大化发挥后，整体性提高初中数学教学质量和效率，为学生数学核心素养形成发展奠定扎实基础.

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