分层教学法在初中数学教学中的运用

【摘要】分层教学设计模式坚持了最近发展区理念和以学生为本的理念，充分尊重了学生的个体差异，满足了各层次学生在学习方面的不同需求.因此，在初中数学教学中，教师应该积极运用分层教学法，以促进各层次学生取得不同程度的进步和发展.基于此，文章以苏教版七年级上册“图形的运动”教学为例，研究分层教学法在初中数学教学中的运用策略，将学生按照认知水平、学习能力及学习进度等因素进行分层，并针对不同层次实施针对性教学的方式来提高初中数学教学质量和效率.

【关键词】分层教学；初中数学；课堂；运用；图形的运动

引 言

很多教师认为，初中阶段只要学生努力就能取得好成绩.但是，若学生努力的方向不明，动机不够，则很难取得好成绩.因此，初中数学教师在明晰教改与课改的教育要求后，可以尝试在课堂教学中运用分层教学法，将学生按照一定的要求合理分为学优生、中等生和后进生三个层次，并对不同层次的学生实施针对性教学，让不同能力的学生都能在各自适合的层次中明确努力的方向，并通过努力获得一定的学习成就感后，增强学习动机，逐步上升到新的层次水平，提高学习效果.下面笔者结合教学实际与学生学情，对分层教学法在初中数学课堂中的具体运用策略展开论述.

一、结合学生学情，合理划分层次

分层教学法最大的特点是将学生按照不同的学习能力、学习表现、学习进度等划分为不同的层次，接着实施针对性的教学指导，最后达到满足不同学生学习需求的教学目的.因此，在初中数学教学中，教师若想实施分层教学，合理划分层次是首要最为关键的工作，而划分层次的前提是要结合学生实际学情.

例如，在苏教版七年级上册“图形的运动”教学中，教师结合班级学生实际学情合理划分层次时，可以在分层前通过设计问题的调查方式来了解学生的实际学情.教师：“将笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时形成什么图形？”学生：“形成一条线.”教师：“将汽车上的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时又会形成什么图形？”学生：“会形成一个面.”教师：“现在拿出一张长方形的纸，保持一条边不动，让这张长方形的纸绕着不动的边旋转一周，会形成什么图形？再将这个长方形裁剪成一个直角三角形，让其绕着一条直角边旋转一周，又会得到什么图形呢？”此时，班级学生开始有不同的回答，如部分学生回答：“会形成新的面和得到一个圆柱体.”部分学生回答：“会形成一个圆柱体和得到一个圆锥体.”然后，教师继续提问：“用圆规画一个简单的小圆，然后在桌面上竖直快速旋转，又可以得到什么图形？”有学生回答：“可以得到一个球体.”也有学生回答：“可以得到一个球面.”还有少部分学生不知道答案，没有回答.

综上，初中数学教师通过设计操作性问题引导学生回答，可以发现班级中所有学生对于“点动成线”“线动成面”有形象认知，但仅有部分学生理解“面动成rgbQ49QgBXbAmIgUZei0zQ==体”这个抽象概念.于是，教师可以针对学生在问题回答中的表现，以及日常作业完成质量和完成态度，将学生合理划分为三个层次：学习成绩优秀，学习态度良好，积极参与课堂学习活动且学习能力强的学生为学优生；学习成绩良好，学习态度比较积极，课堂活动参与感和学习能力较强的学生为中等生；学习成绩一般或者较差，学习态度较为被动，课堂活动参与感也一般的学生为后进生.教师将学生合理划分层次后，并不代表学生始终处于当前层次，学生可以通过努力进步的方式获得学习积分，然后当积分达到一定数值后就可以进入新的层次.为此，分层教学法应该是动态进行的，要以学生实际学情为主要参考，以保障所有学生都能在适合的层次中有效学习.

二、依据教学内容，制订分层目标

当教师结合学生学情合理划分层次后，就需要依据教学内容为学生制订分层目标，以促进不同层次的学生可以通过完成分层目标找到学习方向，完成学习任务，并获得学习积分.通常情况下，教师需要深研数学教学内容，依据教学大纲要求先制订共同学习目标，再结合学生的实际学情制订分层目标，而且目标要可衡量、可完成，这样才能保障分层教学法在初中数学课堂中的实施效果.

例如，在苏教版七年级上册“图形的运动”教学中，教师通过分析本堂课的教学内容，制订了以下共同目标和分层目标.其中，制订的共同目标为：1.要求学生通过操作和思考，初步了解图形的翻折、平移、旋转以及拼合等图形变换，感悟“动起来”是研究图形性质的重要性；2.通过生活实例从图形的变换角度感悟“点动成线”“线动成面”“面动成体”的形象.分层目标为：初级目标，要求学生要注重基础知识理解，能够理解图形的翻折、平移、旋转以及拼合等图形变换，并可以用数学语言清晰描述；能够按照教师给出的要求在平面直角坐标系上完成图形运动，并画出‘运动’后的图形位置与形状；能够识别并解释清楚日常生活中常见的一些图形运动，并举例说明；中级目标，要求学生要注重知识的应用与分析，可以运用学习的翻折、平移、旋转以及拼合等图形变换知识来解决一些简单的计算问题；可以在几何画图中找出图形运动规则；可以独立分析图形运动中哪些性质是不变的；高级目标，要求学生要注重综合与创新，可以利用翻折、平移、旋转以及拼合等图形变换知识，解答一些复杂问题；可以独立探索出图形运动的规律性，在作出说明的同时可以举例说明解决新的问题；可以独立创作一个图形运动活动，增强综合能力.

以上的共同目标和分层目标设计，有助于学生明确学习方向，并从完成初级目标开始，逐步挑战学习，进而在“走台阶”式的分层目标学习中完成共同学习目标，提高学习成绩.值得注意的是，教师在制订分层目标时，应该在课堂上不指明具体学生应完成哪个层次，而是鼓励学生尽自己努力完成所有层次任务.

三、按照教学目标，设计分层教学活动

制订好分层目标后，教师就可以按照目标设计分层教学活动.通常情况下，一堂课教学只有45分钟，教师不可能将45分钟分割为三部分实施分层教学，因此，在初中数学教学中，最有效的分层教学课程设计是在课堂上向不同层次的学生提出不同的问题，以问题分层来实现分层指导，促进不同层次学生主动学习.

例如，在苏教版七年级上册“图形的运动”教学中，教师按照教学目标，通过设计不同问题及指名提问的方式落实分层教学时，具体操作如下，教师：“某某学生（后进生），请思考问题，夜晚时看到的流星划过天空，属于什么运动？”（后进生）回答：“属于‘点动成线’运动，可以将流星视为一个点，流星划过天空形成的轨迹是一条线，符合点动成线的原理.”教师：“很好！你对‘点动成线’的图形运动原理理解得很正确.”教师：“某某学生（中等生），请看大屏幕，方格图表上有一个红色的‘回’字，思考第2个‘回’从第1个‘回’通过怎样的图形变化得到的？能否依照上面的变化方式画出第3、4个‘回’字？”（中等生）回答：“第1个‘回’通过‘平移’的方式运动到第2个‘回’的位置，一共移动了8个小格.可以按照这个图形移动方式平移‘回’字到第3、4的位置上.”教师：“回答正确，说明你已经掌握图形移动到新位置的运动规律.”教师：“某某学生（优秀生），已知一个边长为2厘米的小正方形绕着对称轴旋转一周，可以得到一个几何体，求这个几何体的体积？”（优秀生）回答：“这个小正方形绕着对称轴旋转一周后会得到一个圆柱体，因为正方形的边长是2厘米，对称轴将边长划分为两个1厘米，所以形成的圆柱体的底面圆的半径是1厘米，按照圆的面积计算出这个圆柱体的底面积是π，圆柱体的高是2厘米，所以这个圆柱体的体积是2π立方厘米.”教师：“分析思路正确，答案也正确.”

如此，教师通过分层提问的方式不仅完成了分层教学目标，也让不同层次的学生在课堂学习中获得了成就感和自信心，进而会认真聆听教师提出的问题及其他学生的答案，逐步提高学习质量和效果，获得更多学习积分.

四、基于教学活动，安排分层练习

练习是课堂教学活动的重要组成部分，是学生巩固新知的重要途径和方法，也是教师实施分层教学的有效手段.因此_{+875OlQoP36CB86oynnh1SiJS6tzE9uVJgg5a40WnEI=}，将分层教学法在初中数学课堂教学中运用时，教师应基于教学活动安排分层练习，并以“普适性，多层次”的课堂练习设置理念将练习题分为基础题、提高题和拓展题三种类型，指导学生有序完成分层练习.

例如，在苏教版七年级上册“图形的运动”教学中，教师将随堂练习的时间控制在10～12分钟，同时要求学生完成层次练习题后举手告知教师，由教师当堂批改后继续练习其他题目.这样的分层设置练习活动有助于学生完成对知识的掌握与巩固，也能让学生养成良好的学习习惯，提高课堂学习的效果.具体操作如下：教师先分别给出5道基础题、5道提高题和拓展题，要求完成基础题的学生举手示意教师，由教师当堂批改并给出分值，再继续完成提高题，并在完成后继续举手示意，按照相同的流程完成拓展题.因学生存在个体差异，所以处于不同层次的学生均会完成各自所在层次的练习任务.如，后进生在课堂练习中基本能够完成基础题，且正确率在80%左右，由教师做出个性化的点拨与启发后，可以保障最后的练习正确率为100%；中等生在完成基础题后能够继续完成提高题，基础题的正确率为100%，提高题的正确率在75%，并由教师同样给出个性化指导和启发后，正确完成所有提高题；学优生能够完成所有的课堂练习，并保证正确率为100%.

很多初中生都有着很强的好胜心，教师通过安排分层练习活动可强化学生的好胜心理，使学生在完成自己所在层级的课堂练习题后，敢于挑战更难的题目，提高课堂学习质量和效果.总之，课堂练习作为分层教学实施的主要环节，教师应发挥分层促学的作用，在课前设计好课堂练习题目，然后在课堂上有序布置分层练习任务，以此激励学生积极主动参与课堂练习活动，并通过练习活动获得相应的学习积分，当积累到一定积分值后上升到新的层级，从而持续增强学生的学习成就感，强化学习动机.

五、运用积分制度，做好分层评价

积分制度是一种管理工具，主要通过奖励和惩罚的方式积分或者扣分.在初中数学教学中，积分制度主要通过学生课堂学习表现、作业完成情况、作业完成质量、日常课堂测试、考试成绩等实施，奖励时积一分，惩罚时扣一分.而教学评价一直是课堂教学的重要组成部分，因此，分层教学法在初中数学教学的运用过程中，教师可以合理运用积分制度，做好分层评价教学工作，以此激发学生的学习兴趣与热情，强化学习动机.

例如，在苏教版七年级上册“图形的运动”教学中，教师在合理运用积分制度进行分层评价教学开展中，可以先设置学优生通过考试、拓展题、作业完成质量等途径获得积分；中等生通过考试、课堂表现、作业完成质量等途径获得积分；后进生通过课堂表现、作业完成态度、日常测试等途径获得积分.不同层次学生获得积分的方式各不相同，这样的设计方式是为了保障所有的学生都能获得更多积分.接着，教师可以指名提问：“某某学生（后进生），生活中有哪些现象可以视为图形的运动？”学生回答：“翻开教材的封面，这个动作是图形的翻折运动.”教师：“列举的例子很形象，获得1个积分.”而针对中等生，教师通过批改中等生作业，发现作业完成质量非常好，则可以在作业上给出评价，并在作业上标出获得1个积分的提示.学优生在考试中达到教师设定的考试成绩标准后也可以获得一个积分.与此同时，分层教学的目的是帮助学生更好地认识自己，从而找到适合自己的学习方法，因此，教师需要在分层评价环节同步指导与鼓励学生做出自我评价.如，一名学优生这样评价：“教师设计的拓展题很有挑战性，通过课堂上练习拓展题，我发现知识学习道路还很长，我还需继续努力，不能骄傲自满，要多总结，多运用.”一名中等生这样自我评价：“考试成绩好可以获得积分，作业完成的质量好也能获得积分，因此我每次都认真完成了作业，并在作业完成过程中发现了图形运动特点和规律，知识掌握更牢固.”一名后进生这样自我评价：“数学很难，我一直没有信心可以学好数学，但在课堂上完成基础题被表扬后，我发现若认真思考，数学也并没有想象的那么难，以后我会更认真预习和复习，争取正确做对更多题目，获得更多积分.”

从以上学生的自我评价中可以发现，积分制度可以激励学生努力上进，是分层教学取得成效的有力帮手.而教师通过实施分层评价教学，能够检验教学目标是否保质保量完成、学生的课堂学习表现是否达到要求，也有利于教师反思与总结教学工作，为下一次教学活动设计提供可靠参考.

结 语

综上所述，在以初中数学“图形的运动”为例的分层教学策略研究中可以发现，学生是学习主体，是教学服务的主要对象，教师应先结合学生的学情将学生合理划分层次，同时依据教学内容制订分层目标，按照教学目标设计适合于班级学生的分层教学课程，再基于教学活动的基础上安排分层练习，最后运用积分制度做好分层评价，按照以上流程设计并实施分层教学活动后，学生会在各自所在层次中获得学习成就感和自信心，进而增强学习动机，明确学习方向，提高学习成绩.

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