始于经验关联，终于数感培养

【设计思路】

苏教版小学《数学》三年级（下册） 《认识小数》这一课，从学情来说，三年级的学生生活中对小数有初步的接触，积累了一定的生活经验。但是笔者在课前调查中发现，90%以上的学生无法准确表达分数的含义。因此本课的学习，需要从学生的经验关联出发，根据学生的认知规律和数学知识结构，激发其认知的内驱力，发展学生数感。

【学习目标】

1.结合具体情境认识小数，会读、写简单的小数。

2.经历自主探索、合作交流、观察推理的过程，了解小数的具体含义，初步感知十分之几可以用一位小数来表示。

3.感受生活与数学的密切联系，激发学生学习数学的热情和兴趣，积累一定的数学活动经验，体验数学的价值。

【教学过程】

一、唤醒生活经验，展开小数探究

1.情境引入

师：有一天，一位可爱的小朋友诞生了。护士用尺给她测量了一下身长，有1米吗？没有1米的话是多少？（5分米。）

2. 尝试探究

师：护士阿姨准备填写出生健康卡，这里的 5分米不满1米，可是健康卡上要用米作单位，那该怎样填写呢？请你试着写写看。

生1：十分之五米。

生2：0.5米。

生3：半米。

师：请同学们说说你是怎样想的？

生1：把1米平均分成10份，5份就是十分之五米。

生2：0.5米或半米，表示十分之五米，还可以写成0.5米。

师：你们知道0.5是什么数吗？（小数。）

小结：我们找到了新的数——小数。

【设计意图W9N54Da3P9AW3BVmaij2dfRiG8QA+GJMriDCYC1RBbU=】创设与学生生活经验关联的情境，让学生从真实的生活情境中体会到小数产生的需要、小数的价值。

3.自主迁移

师：这位小朋友转眼就到了三岁，又去进行了体检，她的身高是多少呢？

师：你能在健康卡上帮她填一填身高吗？

生1：0.9米。

生2：十分之九米。

小结：我们认识了0.9，表示把1米平均分成十份，取其中的9份。

4.逆向推断

师：同学们会把5分米用小数0.5米表示，9分米会用小数0.9米表示。如果把1张1米长的纸条平均分成10份，1份是多长？

生：1分米、0.1米、[110]米。

师：3分米呢？4分米呢？7分米呢？你还能找到对应的分数和小数吗？

（学生试着写一写。）

5.观察比较

课件出示：

1分米 2分米 3分米

[110]米 [210]米 [310]米

0.1米 0.2米 0.3米

师：让我们横着看一看，你有什么发现？

生1：第一行是用整数表示几分米。

生2：第二行的分数分母都是10。

生3：第三行都是用小数来表示的，都是零点几。

师：让我们竖着看一看，你有什么发现？

生1：分母都是10，都是十分之几的分数。

生2：分子是几就是零点几。

生3：十分之几就是零点几，不满1。

6.建立模型

在括号里和□里填一填数或相应单位，比一比，你有什么发现？

（ ）分米=（[□□]）米=0.□米

教师总结：其实十分之一就是0.1，十分之五就是0.5，十分之七就是0.7，用一句话来说，十分之几就是零点几。

【设计意图】沟通小数与分数的联系，感悟小数的由来。以数轴为学习工具，在数轴上让学生直观地看到平均分的份数，体会到分数与小数的对应关系、小数之间的大小关系，在经历过程中形成数感。

二、迁移思维经验，理解小数内涵

1.迁移类推，丰富认识

师：这位曾经的小朋友已经长大，身高1米6分米，如果在健康卡上填一填，你能试一试吗？把你的想法和同桌说一说。

生：把1米6分米分成1米和6分米，6分米就是0.6米，1米和0.6米合起来就是1.6米。

2.比较异同，梳理结构

师：把我们今天用的数理一理，你能把这些数分分类吗？

生1：可以分成整数、小数、分数……

生2：像1、2、3、7、9这些数都是整数，像0.5、0.8、1.6都是小数。

师：观察这两类小数，比一比有什么相同和不同的地方？

生1：中间都有小数点。

生2：有的小数不满1，有的小数比1大。

师：小数点的左边部分是小数的整数部分，小数点的右边部分是小数的小数部分。

三、积累活动经验，构建小数模型

师：如果下面有方向的“数线”上第一大格表示的是0—1的线段，你能从中找到0.1吗？如果要找到0.1该怎么办？

生：把0和1之间平均分成10份，其中的一份就是0.1。

师：你还能在0和1之间找到哪些小数？

生：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9等。

师：如果把这条线段不断向右延长，成为有方向的直线，你还能找到哪些数？

生1：我能找到无数个整数，如3、7、8、54、100、999、10000……

生2：还会有很多小数，如2.4、3.6、4.5、8.4、100.6……

生3：在两个小数之间还会有很多小数，如0.01，2.16等等。

师：如果把这根有方向的“数线”无限延长下去，你有什么发现？

生1：“数线”越向右，整数越大，小数也越来越大；

生2：我们发现整数有无数个，小数也有无数个。

【设计意图】在学生认识整数、分数以及小数时，始终有一个重要的模型贯穿其中，那就是数轴。学生对数学的认识逐渐加深，以数轴沟通、发展数感。

四、运用数学经验，培养学生数感

1.联系生活原型

师：小数在我们的生活中的确很常见，大家也收集了一些生活中的“小数”，在小组里一起和大家交流一下吧，看看小数在生活中运用得怎么样？

生1：我找到自动铅笔芯的型号是0.5毫米。

生2：一桶味极鲜酱油是2.5升。

……

2.体悟小数价值

出示2008年北京奥运会杜丽在女子50米步枪决赛成绩表：

师：这里都用小数来表示，意味着什么呢？

生1：运用小数比出胜负。

生2：用小数比原来整数更加准确了。

师：是呀，因为有了小数，我们可以更加精准地表达生活，数学眼光看待世界，生活因而变得精确！

【设计意图】学习因思考而充实，生活因数据而精彩。学生在真实的生活情境中感悟小数的实在价值，初建数感；建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，经历从现实情境抽象出数的过程，建立数感；通过沟通认数、读数、写数之间的联系，发展数感。在数学化经验的积累中，学生对小数的价值意义的认识不断深化，课堂构成了一个微观的生态系统。

（作者单位：江苏省常州市武进区东龙实验小学）