赋能“双减”：小学数学探究性作业的设计与思考

【摘要】“双减”背景下，如何优化小学数学作业设计，已成为课程改革不可回避的问题之一。探究性作业是考查学生综合能力的开放型作业，可以作为一般性作业的补充，对于提升学生的思维能力、应用能力具有重要影响。本文阐述了小学数学探究性作业的内涵、意义，结合案例对新课标理念下的探究性数学作业设计策略进行了探讨，以期提升学生的核心素养。

【关键词】“双减”；探究性作业；小学数学

在“双减”政策背景下，小学数学探究性作业应遵循“轻负担、高质量”的原则。小学数学探究性作业能丰富小学数学作业的呈现样式。教师通过设计此类多维发展作业，打通了小学数学课本和现实世界以及学生与更广阔世界的联系，释放了儿童自主学习的潜能，将足够的时空留给学生，促进数学学习由知识累积向综合运用转化。

一、结构化作业，促进整体认知

结构化作业就是为加强学科知识间的联系，促进学生建构数学知识体系的作业。关注知识结构和知识关系的作业设计，能促进学生从整体出发，多维思考，有结构、有关联地学习，更有效地把握知识本质内涵，最终达到减负增效、发展思维能力、培育学科素养的目的。

1.梳理反思，建构知识体系

【案例1】“多边形的面积整理与练习”可以设计这样的前置探究性作业：

①你能把这个单元的知识用你喜欢的方式整理出来吗？

②你所整理的平面图形的面积公式是怎样推导出来的？和同学一起交流。

③推导三角形和梯形面积时有什么相似之处？正方形、平行四边形和圆呢？

此类作业可以帮助学生更好地梳理单元知识，在回顾、整理的过程中，更深刻地理解多边形面积的本质以及面积之间的联系，建构属于自己的知识体系。同时，在梳理和交流的过程中，能够帮助学生自我修正、分享评价，培养反思意识。

2.关联融通，完善认知结构

【案例2】“多边形的面积整理与练习”还可以设计这样的探究性作业：

①根据算式并结合图形思考，每个图中哪些线段的长度很关键？它们直接影响了图形面积的大小。

<D：＼jjy专用＼工作＼教科研＼阅读教科研24年78合刊＼t3.jpg>

②把这些线段用红色水彩笔画出来，看看这些线段的位置关系是怎样的？

③平面图形的面积与这些线段的什么有关？

通过探究，学生可以发现所学的平面图形的面积都与两条关键线段的长度的乘积有关，且这两条关键线段还是互相垂直的。这样的作业设计，可以打开学生思维之窗，换个角度打通知识间的内在关联，很好地体现了数学课程的整体性和一致性。这既培养了学生的抽象意识和推理意识，同时也促进了学生的思维进阶，使其积累了数学活动经验。

二、跨学科作业，拓宽学科视野

新课标多次提及“跨学科”内容，而作业作为课堂教学的延伸，亦需打破学科壁垒，统整融合多种学科知识和思维模式，以一个主题活动为载体。学生完成跨学科作业，需综合灵活运用多学科知识，对问题进行审视、思量、分析，从而提升解决实际问题的综合探究能力和多维度思考并整体认知世界的能力。

1.以生活为载体，体悟数学与现实世界的联系

【案例3】“认识升和毫升”可以设计这样的探究性作业：

①我是小小调查员：去超市或商店寻找生活中的“升和毫升”。

②我会动手做：做一个1升的量器。用这个量器盛1升水，倒入不同容器中，估一估这些容器的容量各是多少？

③我们来创造：拿几个同样大的杯子，倒入多少不同的水，然后用两根筷子敲击，水越多音就越高，再用竖笛等乐器调整音调，就可以做成美妙的“杯琴”了。试一试吧！

④一起来查找：升和毫升的来历。去学校阅览室或者到网络上找一找升和毫升的来历。

这是一组融语文、数学、科学、音乐、信息等多学科知识为一体的作业。第一项作业，让学生走入生活，感受生活中的升与毫升，体验数学的应用价值；第二项作业，让学生动手操作并测量，提高动手操作能力，理解并把握测量本质，同时培养估算意识，训练估算能力；第三项作业，融合音乐创作，让学生感受杯琴的美妙，激发学习的兴趣；第四项作业，让学生通过语文课外阅读、网络信息搜索了解更多知识的来龙去脉，体会探究知识的过程。

2.以问题为导向，感悟学科知识之间的联系

【案例4】“一亿有多大？”可以设计这样的探究性作业：

主题问题：你能想象一亿到底有多大吗？你能设计一个研究方案吗？

①数一数：同桌合作，数100本练习本，记下所用的时间。数10000本、1000000本、100000000本呢？

②量一量：知道1亿枚硬币有多少吗？摞在一起有多高呢？

先量出10枚1元硬币摞在一起的高度，设计表格。30层楼的高度大约有100米，1亿枚1元硬币摞在一起，会比30层楼还高吗？

③查一查：上网查一查一亿到底有多大？请你尝试选一样自己感兴趣的物品研究，写一篇研究小论文吧！

这是一组融数学、道法、信息、劳动为一体的探究性作业。“一亿有多大？”这个主题问题贯穿始终。通过数一数、量一量、称一称、查一查，深入探究一亿有多大，让学生体验探究性学习的快乐。

综上所述，小学数学探究性作业是学生进行数学学习的一种非常重要的方式。因此，教师在设计作业的过程中，要着眼于学生已有的知识和能力水平，设计出具备探究性的作业内容，帮助学生在思考、探索中深刻理解所学知识，全面提高对数学问题的探究兴趣，在“减负”的基础上，促进学生数学能力的综合发展。同时，也要关注学生学习的积极情感，引导学生自主参与、完成探究性作业，善于合作，乐于分享，从而更好地体验数学学习的快乐感和成就感。

注：本文系江苏省教育科学“十四五”规划重点课题“‘双减’政策背景下小学数学探究性作业设计与实施的研究”（编号：B/2021/02/141）的阶段性研究成果之一。

（作者单位：江苏省句容市崇明小学文昌校区）