基于微项目学习的大单元教学设计

【摘 要】教师指导学生进行微项目学习，可以使所学数学知识与生活实际需求相联系。在教学的过程中，教师要从整体上把握单元知识体系，借助几何直观，运用转化思想，引导学生进行探索，培养其推理能力，让学生通过微项目学习，发展空间思维，培养处理问题的关键能力与必备品格。

【关键词】微项目学习 大单元 教学设计

微项目学习，是项目式学习的一种微视角，是以微型化小项目的方式呈现学习情境和任务，而形成的一种学习方式。它既保留了项目式学习原有的优势，又解决了项目式学习时间长、跨度大、操作难等问题。教师可以根据数学新课标的要求，把抽象的数学知识情境化、项目化，紧密结合核心知识点设计真实情境的微型项目。在解决真实问题的过程中，将相关的数学知识分散为多个小任务，促进学生对知识的建构与应用，有效发展学生的核心素养。

一、大单元分析

苏教版数学五年级上册“多边形的面积”是个大单元，属于图形与几何领域中的内容。学生从已经学过的长方形面积探究出多边形面积的计算方法，在探究的过程中，学会转化的思想，培养推理的能力。通过面积计算的应用，发展空间观念，培养解决实际问题的能力。

（一）教材分析：知识点之间层层递进

这个单元要学习三种平面图形的面积计算方法，分别是平行四边形的面积、三角形的面积和梯形的面积。纵观苏教版小学数学教材，计算这三种图形的面积是在学习三年级下学期面积的概念、长方形面积计算，四年级下学期这三种图形的基本特征的基础上开展的。

“多边形的面积”单元从横向知识体系来看，要让学生通过分割、拼补等方法，把不熟悉的图形面积转化成熟悉的图形面积来计算。用转化的思想，探究平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，进一步计算一些简单组合图形的面积。对于不是由基本图形组成的图形，可以借助方格来估算它们的面积。通过多边形面积的学习，可以理论联系实际，解决与土地面积有关的问题，掌握计量土地面积的常用单位。

（二）学情分析：以多边形面积大小的比较和计算作为前测

从前测的反馈来看，在比较两个图形面积大小是否一样时，一些学生是通过数方格来判断的。能够通过移多补少的方法将不是常规的图形，转化成长方形来比较面积大小的学生并不多，教师要注重培养学生转化的数学思想。在教师提出是否知道平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式等问题时，知道的学生较多，但是对于公式的推导过程，以及这三种图形之间的关系，知道的学生很少。根据学情前测分析，学生需要加强动手操作，经历探索三种基本图形的计算公式的过程，发现它们之间的内在联系，学会转化的思想，培养推理能力，发展空间观念；通过微项目学习活动，巩固多边形、组合图形、不规则图形面积的计算和估算，培养自身解决实际问题的能力。

（三）目标分析：选取微项目主题和驱动性问题

用哪个微项目介入，可以串联出整个单元的数学大任务，提炼一个能将学生引入“真实学习场”的驱动性问题呢？

学校有一块不规则的绿地，它的形状像迷你版的长城，我们称它为“长城公社”。种植社团的师生会在这块绿地进行劳动教育和科学教育，种植各种花草或瓜果。为了给每个社团成员分配绿地，需要先知道“长城公社”的面积，才能计算出每个社团成员能分配到多少绿地面积。

受到这个问题的启发，教师认为这个单元学习的微项目与“长城公社有多大”这个主题结合比较紧密。要想知道长城公社有多大，就是要知道它的占地面积有多大，就需要进行实地测量。在测量的过程中，学生可以进一步分清周长与面积的区别。在完成整个微项目的过程中，学生可以探究规则图形、组合图形、不规则图形面积的计算方法。把微项目主题定为“长城公社有多大？”，驱动性问题定为“人均能分配到多少绿地面积？”。这样，要解决这个驱动性问题，学生又拓展出几个子任务，如“调查种植社团共有多少名成员？”“怎样划分绿地才能做到平均分配？”等。

二、微项目学习

以小组合作的方式进行微项目学习，把全班48人分成8个小组，每组6人。每个小组安排一名组长，由组长协调小组成员的各项任务，根据成员的特点进行绘图、测量、记录、探究、计算、统计、设计、制作等分工。

任务一：绘制长城公社平面图

每个小组中擅长绘画的学生负责绘制劳动基地—长城公社的平面图。为了更加准确地画出平面图，学生就要先到楼上拍摄“长城公社”的俯视图，形成劳动基地的外形轮廓，然后再画出长城公社的草图。

任务二：测量数据，完善平面图

每个小组负责测量的学生去体育办公室借用长皮尺。为了减少测量数据的误差，安排两个学生一起测量，一个学生拉住皮尺的起始端，一个学生拉住皮尺的另一端。为了使测得的数据更加精准，可以多测几次。负责记录数据的学生，将记录的数据一一报给绘制平面图的组员，负责绘图的组员完善长城公社的平面图。

任务三：探究面积计算的方法

活动1：探究平行四边形面积的计算方法

（1）把平行四边形转化成长方形，把转化的过程画下来，转化前后图形的面积有没有发生变化，为什么？转化后的长方形的长和宽与转化前的平行四边形的底和高有什么关系？

（2）根据学过的长方形面积公式，推导出计算平行四边形面积的方法。

活动2：探究三角形面积的计算方法

（1）把教材附录的三角形剪下来，观察哪两个三角形能拼出平行四边形。拼出的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？

（2）根据计算平行四边形面积的方法，推导出计算三角形面积的方法。

活动3：探究梯形面积的计算方法

（1）把教材附录的梯形剪下来，观察哪两个梯形能拼出平行四边形。拼出平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与平行四边形的面积有什么关系？

（2）根据计算平行四边形面积的方法，推导出计算梯形面积的方法。

活动4：探究组合图形面积的计算方法

（1）出示一些由基本图形组合而成的复杂图形，激发学生的好奇心和探索欲。教师示范如何将组合图形分解成基本图形，提供一些实例供学生观察、讨论，学生动手操作。

（2）有的学生是分割成几个基本图形，求它们的和；有的学生是拼补成一个基本图形，求它们的差。不管是分割还是拼补，都是把组合图形转化成基本图形。

活动5：探究不规则图形面积的计算方法

出示一些不规则图形的图片，如湖泊、蜿蜒的山路等，让学生知道在实际生活中，有时需要计算一些不规则图形的面积。教师演示方格纸的使用方法，以及如何利用方格纸进行面积的估算。

（1）只数满格的，忽略不是满格的，得到的数据要比实际面积小一些。

（2）把不是满格的也看成满格数，得到的数据要比实际面积大一些。

（3）先数满格的，再数不是满格的，不是满格的全部看成半格计算。

任务四：计算长城公社的面积

学生探究掌握了基本图形、组合图形、不规则图形面积计算的方法后，就可以开始实践了。长城公社是一块对称的土地，中间是一个水池，所以在计算长城公社面积时，可以先计算其中一半的土地面积。

方法1：利用组合图形计算面积

将绘制的长城公社平面图的一半，分割成基本图形，量出图上各种基本图形的长、宽或底、高等。结合先前测量长城公社的实际长度，算出基本图形的实际长、宽或底、高的长度，根据面积公式，算出这些基本图形的实际面积之和。最后再乘2，算出整个长城公社的实际面积。

方法2：利用数方格计算面积

同样还是选取长城公社平面图的一半，将它覆盖在方格图的上层，为了尽可能减少误差，可以先数满格的，再数不是满格的，将不是满格的看成半格的方法来估算。结合先前测量长城公社的实际长度，算出一个方格代表实际的面积是多少。根据方格总数算出长城公社一半的面积，最后再乘2，算出整个长城公社的实际面积。

在计算长城公社土地面积时，引出一个子任务：比平方米更大的面积单位是什么？查阅资料，了解土地面积的计量单位：公顷和平方千米。

任务五：划分长城公社的区域

活动1：统计人数分割平面图

每个小组派一名组员到种植社团了解一共有多少名社团成员。根据先前得到的长城公社实际面积，算出每个社团成员能平均分配到多少绿地面积，然后在长城公社平面图上划分。

活动2：用篱笆划分绿地面积

每个小组将平面图上划分的区域，按比例放大应用到长城公社的土地上，借助皮尺量出每一小块土地，并用事先准备好的篱笆把土地分隔开。

活动3：制作种植牌区分绿地

每个小组设计并制作种植牌，建议使用废弃的纸板来制作，这可以在活动过程中培养学生的环保意识。种植牌设计制作好后，放到每一小块土地上，种植社团的学生就可以认领自己喜欢的土地了。

三、成果及评价

微项目学习后，需要展示成果，可以将实践过程整理成活动记载册，成为一种创新作业。学生在整理的过程中，巩固了多边形面积计算的知识，获得了知识与技能，积累了活动经验。各小组完成活动记载册后，可以在班级里进行成果展示和评价。展示和评价的主要目的是全面了解学生微项目学习的过程和结果，以评促教。

评价的方式应多元化，可以进行自我评价，学生自主梳理知识体系，构建知识网络，更好地促进自我发展；也可以进行生生互评，学生将整理的活动过程与同学分享、交流，其他同学对其点评，取长补短；还可以进行教师评价，教师对学生的微项目学习进行评价，肯定成果，提出建议，调动学生学习的积极性。

基于微项目学习的大单元教学，可以提升教师的教学水平，使教学方式日趋丰富。学生通过完成真实的微项目，将知识进行整合，可以更好地理解知识的内在联系。在这个过程中，学生探究问题、解决问题的能力得到了培养，数学核心素养也得到了整体发展。

【参考文献】

董林伟.走向学科育人：“做数学”的时代建构与实践创新[J].教育发展研究，2021（8）.