“互联网+”时代巧用微课提高高三数学复习效率研究

摘要：在“互联网+”时代下，以微课为载体的高中数学复习课形式越来越受到教师重视，微课所蕴含的知识结构常常清晰了当，内容直观形象，利用微课可以很好地激发学生的学习兴趣，引导学生梳理知识结构，促使学生突破重难点知识等，有着非常积极的应用价值。如何有效利用微课展开高三数学复习课，无疑是每一位教师应当思考的问题，文章即对此展开研究，在参考了相关文献资料的基础上，结合个人教学经验，从微课的内涵与特征出发，分析微课提高高三数学复习效率的价值所在，随之探讨微课在高三数学复习课中应用的常见问题，最后综合研究“互联网+”时代下利用微课展开高三数学复习课教学的具体策略。

关键词：“互联网+”；高三数学；复习课；微课；价值；问题；应用策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2024）34-0097-04

高三复习是非常关键的阶段，教师引导学生对所学习的数学知识进行归纳总结。为了能够提高学生的学习效率，保证学生在复习数学知识的过程中能够有效吸收并消化知识，教师可以在“互联网+”背景下应用微课教法，基于微课创新复习课教学形式，利用微课的便捷性以及直观生动性带领学生进行复习。

一、 微课

微课，也称微课程（Microlecture），是指运用信息技术按照认知规律，呈现碎片化学习内容、过程及扩展素材的结构化数字资源。显然，微课是数字化的教学资源，可作为教学载体存在。微课有着以下几个特点：

第一，微量性特点。微课的主要特点就是微量性，与传统的信息化课堂不同，微课所记录的内容较少，通常都是数学知识重点、难点、疑点内容，一般性、基础性的教学内容并不在微课中体现。一般而言，微课的时长为5～8分钟，不宜超过10分钟，因此“微课”也可以称之为“课例片段”，教师需在课堂上进行细致讲解以及黑板书写，部分重难点内容以及抽象的内容，则以微课展示为主，形象生动地带领学生学习微课知识，找准学习重难点以及知识结构。

第二，直观性特点。微课是数字化资源的体现，包含文字、图片、视频、动画等各类学习资源，常常用直观生动的形式将知识呈现在学生眼前，便于学生进行观察、学习、体验，增强了学习的直观性，进而提高了教学的效率。

第三，多元化特点。微课虽“微”，但是它却具有多元化特点，其核心组成不仅包括教学课件，也包括与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等丰富的教学功能模块，形成了一个主题鲜明、类型多样、结构清晰的主题式微课，方便教师有的放矢地展开教学。

二、 微课在高三数学复习中的应用价值

（一）有助于强化复习课效率

在高三数学复习课堂上应用微课，学生的学习兴趣更容易被激发，并且将相应的数学模型用直观的方式展现出来，减少教师的板书时间，同时厘清知识结构以及相应的逻辑关系，这都能强化高三数学复习课的效率。

（二）有助于强化复习课质量

微课的利用，有助于学生攻克重难点知识，尤其是对一些抽象的数学知识点。基于微课，学生在观看过程中能够对重难点知识中的细节进行更深入的考量，进而解决数学中的一些重难点知识。

（三）有助于创新教学形式

新时代提倡展开“互联网+”教育，以微课为载体，对教学模式和教学结构进行调整，形成线上教学与线下教学的互补，课内学习与课外学习的融合。微课就是展开“互联网+”教育的有力载体。

三、 微课在高三数学复习应用中的问题

伴随着教育机制的不断发展，微课的教育形式广泛应用到了高中数学课程之中，在高三数学复习课中也是如此，取得了非常不错的成效。不过微课在高三数学复习课中的应用也存在一定问题，主要体现在以下两个方面：一方面，微课的应用不够充分。部分教师在应用微课引导学生进行复习时，应用不够充分，应用微课时方向不够明确，应用方案没有章法可循，常常仅是利用微课向学生展示一些学习视频，而没有借助微课带领学生梳理知识结构、转化抽象知识、进行专题整合等，这导致微课的应用效果不够显著。另一方面，过度依赖微课。在高三数学复习课中，如果教师过度依赖微课，微课的时长“铺满”了整节课，教师没有细致讲解以及板书分析，成了照本宣科地念PPT，也没有给学生留下主动思考以及归纳总结的过程，传统教学模式中以教师为主体，如果在微课教学模式中以微课为主体，显然也是不对的，过度依赖微课，不仅不能发挥微课的作用，甚至还可能导致产生负面作用。

四、 高三数学复习课中微课的有效应用策略

（一）把握微课特征，科学设计资源

教师在课前阶段做好备课，科学设计微课资源，是微课应用于高三复习课的基础，微课的内容是复习课的重难点知识，视频时长应当控制在5～8分钟左右，突出微课的微量性特点，对简单的知识点一笔带过，对重难点知识则进行深层次展示，结合系统化梳理的知识思维导图，让学生心中有基本的思考和学习方向，这样能够大大提升高三数学复习课的效率。教师可自制学习微课，或者在相关教育资源平台上下载他人制作好的微课，适当进行调整。

以人教版高一数学必修第一册“第五章三角函数”复习课为例，本单元复习课引导学生回顾三角函数的相关知识，微课设计应将重点放在三个部分。第一个是展示三角函数诱导公式的基本原理以及特殊角对应特殊值，教师可以选取或制作展示三角函数角度与终边关系的动画，展示以单位圆为载体研究三角函数的基本原理，后续让学生观察，让学生说出终边与角度变化的关系，进行知识复习。第二个是展示正弦函数、余弦函数、正切函数的图象，后续在课堂上让学生以图象为基准，通过观察相关函数的图象，对定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性等进行总结、复习。第三个是展示三角函数的多元应用习题，让学生进行课堂演练，再结合教师讲解，进一步让学生掌握三角函数化简、求值、证明的技巧。

（二）重视课程导入，激发学生兴趣

课程导入指一堂课的前5分钟左右时间，教师重视课程导入，采用一些趣味性的、有探究性的方法来进行知识导入，可以迅速激活学生的学习热情和学习思维，让学生能够全身心地投入本堂复习课学习中，复习的质量和效率都会更高。课程导入的方法是多样的，在微课应用的视野下，教师即可以利用微课来播放数学领域具有一定趣味性和探究性的问题，激发学生的学习兴趣。要注意的是，课程导入的内容不应太难，要与课堂教学区分开，以激活学生的学习兴趣为主。

以人教版高一数学必修第一册“集合与函数”复习课为例，在引导学生复习“集合”知识点的时候，教师利用课堂多媒体，向学生播放“韩信点兵”的小故事，来作为课程导入，韩信点兵时先让每3个士兵站一排，得出最后剩余几个人；再让每5个士兵站一排，得出最后剩余几个人；再让每7个士兵站一排，得出最后剩余几个人，实际上就是将多个排列方式作为测试项目，每一个测试项目均有其对应的集合，最后研究其多个集合的交集，就得到了最终的数量。教师在课程导入阶段利用微课给学生播放动画，迅速激发学生的学习兴趣，教师再话锋一转，进入“集合”知识点的复习中，复习课就会有事半功倍的效果。

（三）直观展现知识，提高复习效率

在高三数学复习课中，在对重难点知识复习时，为了让学生便于感知并理解，提高复习课的效率，尤其是对一些比较抽象的数学知识，教师就可以利用微课来直观展现数学知识，化抽象为具体，把抽象的数学符号或概念转化成具体的数学模型，再让学生进行复习，使得学生深度融入复习课中，提高复习的效率。

以人教版高一数学必修第二册“立体几何初步”复习课为例，由于本单元所涉及的数学知识都较为抽象，需要学生具备较好的空间想象能力，否则复习起来就会有很多困难，为进一步提升对立体几何知识的复习效果，教师可采用微课教学，给学生充分展示常见的空间几何体，便于学生对常见空间几何体的面积和体积进行计算、空间的直线与平面的位置关系进行研究，使得学生在复习时有更好的学习效率。如对“直线和平角所成角”知识点，利用微课展示立体的图片，必然会便于学生认识三种直线与平面所成的角，透析知识点，提升复习效率。

（四）梳理单元内容，构建知识体系

在前期学习课中，学生对数学知识点的认识很可能是碎片化的，没能够形成结构性认识，这会导致学生在知识应用时不能保持清晰的解题思路，学习也会比较困难。在复习课的时候，目的之一就是引导学生对数学知识进行总结，促使学生构建数学知识体系并加强对知识图谱的认识。微课的应用下，教师即可以单元知识为基础，将单元中的各章节知识都整合到微课里，将其简明扼要地表述出来，从而使学生能够在复习课环节就对单元内容形成结构性的认识，构建起相应的知识体系。

以人教版高一数学必修第一册“第四章指数函数与对数函数”复习课为例，教师可以在本次复习课环节用微课帮助学生梳理指数函数、对数函数和幂函数的图象与性质，将微课划分为三个主题视频，分别对应指数函数、对数函数和幂函数，在课堂上播放，展示其图象与性质，也可将指数函数、对数函数和幂函数的性质放在一起，由学生进行对比复习。最后，教师也要重视以生为本，让学生自己去总结、梳理指数函数、对数函数和幂函数的图象与性质，建立指数函数、对数函数和幂函数的性质与图象的思维导图，以帮助学生健全相应的知识体系。

（五）丰富教学内容，拓宽学生视野

在高三复习课中，教师利用微课还可以丰富复习课的教学内容，拓宽学生的视野，让复习课变得生动而具有趣味性。比如说，教师可以利用微课给学生展示古今中外的数学家探索实验的纪录片，或者向学生播放数学领域的探究话题或未解之谜等，升华数学复习课的育人价值，引导学生向着更深层次进行研究。

以人教版高一数学必修第二册“第十章概率”复习课为例，为了让学生塑造数学精神，强化学生对数学的探究兴趣，教师可以用微课给学生展示有关于概率研究史的视频资料。概率起源于“色子”，三四百年前欧洲许多国家赌博盛行，于是历代数学家对概率展开了研究，比如德·梅尔提出了德·梅尔问题，数坛“怪杰”的费马也写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》等。而后，教师再利用微课向学生介绍“分赌金”问题、“三门问题”“百囚徒挑战”等有研究性的问题，以此来丰富复习课的教学内容，激发学生努力学习数学的意志和决心。

（六）创设微课专题，解决重难知识

微课在高三数学复习课中的应用，还可以打造“微专题”，用来解决一些重难点知识，在“微专题”中，教师向学生介绍重难点知识点的本质以及应用技巧，抽取学生的典型错题来进行讲解，全面强化学习的质量。

例如，教师创设“函数解题方法”微专题，函数解题对大部分学生来说是重难点知识，为了让学生能够掌握函数的相关解题思路和解题技巧，有条不紊地去解题，教师设置微专题，向学生介绍观察法、定义法、配方法、方程求解法、反函数法、函数性质法（函数单调性、有界性等）、换元法、数形结合等多类结合函数习题的方法，并列出具体题型进行讲解，同时让学生做好观察与分析，掌握函数解题的本质与技巧，通过微专题，将大大提升学生的函数解题能力。

（七）注重以生为本，学生及时总结

在以微课为载体的高三复习课中，不能太过依赖微课展开复习课教学，如果教师仅念PPT，如果学生全盘接受视频所表达的内容，则学生不会有积极、深入的思考，复习课质量欠佳。因此，数学教师在微课应用时要加以注意，在微课的某个节点暂停视频，对学生进行相关提问，或利用板书进行细致讲解，或引导学生进行知识总结，或者让学生用自己的话将知识点复述一遍等。如此一来，才能避免学生学过就忘，真正促使学生将知识点内化于心。

以人教版高二数学选择性必修第二册“第四章数列”复习课为例，教师在本次复习课环节用微课向学生讲解了数列的概念以及等差数列、等比数列的计算方法，接下来，需要学生对知识点进行总结，将等差数列、等比数列的计算方法用自己的方法制成思维导图，从而强化知识内化。

（八）创新教学方法，实施翻转课堂

以微课为载体，还可打造“互联网+”教育，实现课内与课外的结合，线上与线下的融通，进一步提升高三数学复习课的广度。“互联网+教育”中，翻转课堂是最适合高中阶段的具体教法，其包含“课前——课堂——课后”三个维度。在课前阶段，教师制作好学习微课，再将其传输到学习平台上，学生在课前下载并观看学习，对本堂课的复习知识有初步的认识。在课堂阶段，因为学生在课前观看微课进行了学习，因此教师围绕重难点知识引导学生展开研究，或开展合作交流、解惑答疑、思维导图制作、游戏比赛等教学环节。在课后阶段，教师可以继续向学生推送一些拓展性知识内容，学生有任何学习中的问题，也可在线上请教教师或同学，以得到及时解答，不让问题存留。

以人教版高二数学选择性必修第一册中“2.4圆的方程”复习课为例，圆的标准方程、圆的一般方程、直线与圆的位置关系、两圆的位置关系、圆的切线方程、圆的弦长问题等知识点，均要求学生烂熟于心，解题方能有条不紊地展开。教师利用微课先向学生展示相应的知识点，让学生初步复习本课知识点。在课堂阶段，教师再基于微课，带领学生基于圆的图象，用待定系数法去求出圆的标准方程，并研究与圆相关的其他性质，解决相应的习题。在课后阶段，教师可设计相应习题，促使学生在习题演练中深化知识理解。

五、 结论

综上所述，利用微课来展开高三数学复习课，将复习课串联起来，让课堂更加灵活、更加高效，能够显著提升高三数学复习课教学的质量与效率，意义重大。而基于微课的高三数学复习课也存在一定问题，主要表现为微课应用不到位或过度依赖微课，相关教师在使用时还需要做好准备才行，对常见问题进行研究，及时改进，让微课发挥更大的作用。

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