浅析问题链模式在初中数学教学中的应用

摘要：提问是一种有效的教学手段，好的问题可以引发学生思考，促进知识获取，培养数学思维，提高综合能力。文章以初中数学教学为背景，简述问题链的设计原则以及在教学中的应用，体现其作用及价值。

关键词：初中数学；问题链；设计原则；应用

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2024）34-0093-04

初中阶段的学习是义务教育的关键时期。相比小学，不仅知识难度上有了质的差别，且初中生正处于特殊的青春期，用适合的教学方式帮助学生自主学习，乐于思考是十分必要的。提问是课堂的必备环节，问题链模式就是高质量、高效率课堂的一种有效手段。恰当地利用问题链，能够激发学生的学习热情，积极思考，主动探索，培养学生的逻辑思维和数学思想，充分体现学生在学习中的主体地位。因此，研究问题链在初中数学教学中的应用具有重要意义。

一、 问题链的教学价值

每一个重大发现的诞生都源自问题的提出，而初中数学的课堂必然也离不开提问。好的问题引人深思，更如一盏明灯指引方向，教师用精心设计的问题把控课堂不失为一种好的教学管理方式。问题链模式的教学，是通过一连串的问题，吸引学生的注意力，引发思考，得到新知，老师引导课堂的同时把主动权真正还给学生。这种模式的教学把提问的优势发挥得淋漓尽致，充分体现课堂的高效性。在初中数学的教学中运用问题链模式，潜移默化中培养学生勤于思考、善于思考的学习习惯，提高学生的基本素养，创造积极的课堂氛围，帮助学生在数学世界中自由探索，快乐学习。

二、 问题链设计原则

（一）聚焦教学重难点

在初中数学的教学过程中，每节课都有相应的重点和难点，是学生在该节课上应该掌握却又难以轻松掌握的知识点，因此教师适时的引导和帮助就显得尤为重要。教师在备课的过程中，设计聚焦教学重点的问题链，由浅入深，环环相扣，紧密与本节课的重点相联系，引导学生进行思考，用简单通俗的方式让学生加以理解，从不同角度分析问题，更好地掌握本节课的重点内容，进而突破难点。只有充分理解了知识点的本质和核心，才能在解决问题时选择正确的方式并正确应用，在不断探索中提高分析问题、解决问题的能力。

（二）指向知识模糊点

在数学知识网络中，许多知识点之间存在联系，具有相似性，学生在学习过程中难免因为这些相似而产生混乱。这些“模糊点”的存在势必会影响学生对本节课知识的理解和应用，阻碍后续的学习，长此以往，模糊的知识越积越多，不仅限制学生数学思维的发展，还可能打击学生学习数学的积极性，对数学失去信心。因此教师在备课过程中，充分考虑学生可能产生的“模糊点”，设计相关指向“模糊点”的问题链，利用学生自身的认知冲突引发思考，主动梳理知识点之间的联系与区别，化“模糊”为“清晰”，达到有效学习的目的，在后续解决问题中，不再被题干中的“陷阱”所迷惑。

（三）关注知识发散点

具有发散思维，是学习数学尤为重要的。若学生只是教一题，只会这一题，那么便没有真正领悟数学知识的本质，便也算不上真正理解。只有通过学习和练习，深刻掌握知识的本质并达到举一反三的程度，将思维打开，才算得上有效学习。教师在备课过程中，充分利用问题链，引导学生透过现象看问题本质，通过对例题进行变形、对比，帮助学生真正地对知识融会贯通，提高学生分析问题的能力，促进数学思维的发展。同时数学经常出现一题多解的情况，利用问题链充分调动学生思考的积极性，引导学生从不同角度入手，得到多种解法。通过对比几种解法，分析解法的条件和优劣，最终得到最优解。一系列的思考、分析、总结，无疑提高了学生学习的效率和效果，也提升了学生学习数学的兴趣和信心。

（四）立足学生自身情况

学生的知识基础、生活经历等与教师一定是存在差异的，若教学中不考虑学生的实际情况，总是提出一些过于超越学生认知能力范围的问题，不仅对教学无益，还可能引发学生的畏难情绪，不利于数学的学习。因此，设计问题链的过程中，教师应该立足学生自身的实际情况，包括学习情况、家庭情况、已有基础等，充分考虑学生的认知水平和能力，设计一些学生最近发展区相关的问题，使得学生“跳一跳”能够得着，这样既达到发展锻炼的目的，又不至于太难而击溃学生的心理防线。

三、 问题链在初中数学教学中的应用

（一）运用启发式问题链

正所谓“不愤不启，不悱不发”，孔子曾强调启发式教学的重要性，几千年后的今天仍然适用。在教学中，教师若只是单纯地进行知识传输，学生就会变成知识的接收器，知其然而不知其所以然，一旦题目稍稍变形，便无从下手，更甚者还可能出现“信号不佳”无法接收的情况。因此，教师在设计教学问题时，要注重设计启发式问题链，通过问题引导学生自主探究，开展有效的思考活动，发挥学生的主观能动性。以启发为导向，提高学生的学习兴趣和积极性，帮助知识的自然生成，同时养成自主学习的学习习惯。

例如，在学习“扇形面积公式”这一知识点时，教师可以通过提问引起学生思考，设计以下具有启发性的问题。

问题一：同学们，你们觉得扇形看起来像我们在小学阶段已经学习过的哪一个平面图形？

问题二：对三角形，你还记得它的面积公式如何表示吗？

问题三：既然扇形和三角形看起来如此相似，那它们的面积公式是否也存在相似性呢？你能不能类比三角形的面积公式，独立写出扇形的面积公式呢？

通过教师启发式的提问，同学们不难观察出与扇形相似的图形是三角形，而三角形是学生小学阶段早已熟悉的平面图形，对它的面积公式更是烂熟于心。通过启发学生将新知识与已有知识相联系，帮助学生快速准确地掌握了扇形的面积公式，体会到学习数学的快乐。

例如，在学习“利用内错角判定两条直线平行”这一知识点时，教师也可以设计一些具有启发性的问题帮助知识的生成。

问题一：我们已经学习过了哪些可以判定两条直线平行的方法？

问题二：如何利用同位角判定两条直线平行？

问题三：现在所给的条件是内错角相等，我们没有学过有关内错角的相关判定方法，只学过利用同位角进行证明，那我们现在应该如何操作呢？

通过一系列的提问，学生在复习了利用同位角判定两条直线平行的前提下，再研究内错角，自然而然地就会想把内错角相等的条件转换成同位角，化未知为已知，进一步获得新知，这也是我们解决数学问题时常用的方法。

通过设计启发式问题链，帮助学生在教师的引导下，通过思考、探索一步步靠近新知，营造了轻松、高效的课堂氛围，学生也体会到学习数学的乐趣和成就感，这充分体现了启发式问题链发挥重要作用。

（二）设计针对性问题链

问题链是提高教学效率的有效手段，但也不是随便地提问就能帮助学生学习。设计具有针对性的问题链，针对本节课的重难点，有目的、有意识地引导学生掌握必备知识，帮助学生完善知识结构，达到良好的学习效果。在数学学习中，许多知识点之间存在联系与相似，造成学生在学习时容易产生“模糊点”，而教师教学中的一大难点就是要消除这些障碍，巧妙地借助问题链，指明研究方向，减少知识盲点，提高学生的学习效率，达到良好的学习效果。

例如，在学习“对顶角”这一知识点时，教师可以通过具有针对性的提问引导学生展开思考。

问题一：如图所示的两个角具有什么样的位置关系？

问题二：我们之前学习过，角的重要组成部分有哪些？

问题三：角的两个组成部分是顶点和边，那我们研究两个角的位置关系是不是也可以从这两个角度出发进行研究？这两个角的顶点和边分别有什么特点呢？

在研究对顶角的位置关系时，如果不加以引导，学生可能会比较迷茫，不知道从哪个角度入手，或是有所感悟却难以用言语描述。此时通过有针对性的问题链，复习旧知的同时，给予学生明确的研究方向，进而促进学生获得新知。

例如，在学习“关于坐标轴对称的点的坐标”这一知识点时，教师可以通过提问引起学生思考，设计以下具有针对性的问题。

问题一：若两个点关于x轴对称，那么它们的横坐标有什么关系？纵坐标有相同的关系吗？

问题二：若两个点关于y轴对称，那么它们的坐标之间有什么关系？

问题三：坐标具有这样关系的点，关于坐标轴对称吗？

两个点关于x轴对称，要研究两点坐标之间的关系，不加以引导，有些同学可能会只看横坐标或只看纵坐标，或是不知道从哪一个坐标入手，所以第一个问题中引导学生先研究横坐标，接着再看纵坐标之间的关系，也就是横纵两个坐标都要研究。有了问题一的铺垫，在问题二中我们就直接提问坐标有什么关系，让学生就知道如何入手。这样具有针对性的问题链，不仅为学生的思考指明方向，提高了课堂效率，同时也锻炼了学生分析问题、类比推理的能力。

（三）结合分层式问题链

在教学过程中，提出的问题难度过大或者想一步到位一口吃成个“大胖子”，这对学生来说都是难上加难。因此，在设计问题链时立足学生自身情况尤为重要，结合学情对问题进行分层设计，循序渐进，帮助学生在一个个有层次的问题中，逐渐nsiknqFgOGTr5D4EfikqI5/ZnJLenGp0w+yLEcNcIiM=提升自己解决问题的能力。

例如，在学习“二元一次方程组”这一课时，教师可以设计分层式问题链，由浅入深，自然地引入新知。

问题一：“鸡兔同笼”是经典的数学问题。现有鸡兔共30只，有足84只，那么鸡和兔各有多少只？我们如何利用方程来解决这个问题？

问题二：根据已学的知识，同学们假设一个未知数，列出了相应的一元一次方程，如果同时假设两个未知数，可以列出什么方程呢？

问题三：用两种方法列出的方程有什么异同？

上述几个分层式问题，先是从学生已有知识出发，复习了一元一次方程的相关知识，在此基础上，引入两个未知数，引出二元一次方程，并思考两个方程之间的区别和联系，层层递进，深化学生的思考，实现了问题链的教学目标。

（四）打造趣味性问题链

追求趣味是每个孩子的天性，趣味性的问题更能够激发学生的学习兴趣，帮助学生更加积极主动地参与到课堂中。因此，教师在备课时加入一些趣味性的问题链，不仅可以活跃课堂气氛，调动学生的积极性，还能使得课堂更加高效，学生真正在快乐中学习。

例如，在学习“有理数的乘方”这一知识点时，教师可以通过提问引发学生思考，设计以下具有趣味性的问题。

问题一：若有一张厚度为0.1mm且足够大的纸，将它连续对折30次，此时纸的厚度能超过海拔为8848.86米的世界第一峰珠穆朗玛峰，你觉得这是真的吗？

问题二：某种细胞每过1小时便进行一次分裂，由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成几个？经过10小时呢？

问题三：上面列出的式子，你能用更简便的形式表示吗？

以上问题链充分体现了问题的趣味性。先由厚度为0.1mm的纸通过折叠厚度超过珠穆朗玛峰引入，看似不可思议的例子激发了学生的求知欲，提高他们的学习兴趣。接着通过细胞分裂问题，在与生物学科相融合的背景下，增加数学的趣味性，也为引入新知作铺垫。

例如，在学习“等可能事件的概率”这一知识点时，教师可以通过具有趣味性的摸球问题导入。

问题一：一个箱子中放有红、黄、蓝三个小球，每个小球除颜色外都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出红色小球的人为胜者，这个游戏公平吗？

问题二：一个袋中装有2个红球和3个白球，每个小球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，摸到红球小晨获胜，摸到白球则小凡获胜，这个游戏是否公平？

问题三：通过上面两个例子，你觉得如何设计一个公平的游戏？

上述几个问题从学生感兴趣的游戏入手，吸引学生的注意力，保持他们的探究热情，营造良好的课堂氛围，使学生在兴趣中快乐学习。

（五）设计生活性问题链

我们的生活中隐藏着许多数学问题，数学来源于生活，应用于生活，这密不可分的关系也是我们设计问题链时的一个重要依据。教师在备课时若能充分挖掘生活中的数学元素，将数学融入生活中，将生活融入问题里，能够更好激发学生的学习兴趣，帮助知识自然生成，同时提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力，真正做到学以致用。

例如，在学习“合并同类项”这一知识点时，教师可以通过提问引发学生思考，设计以下具有生活性的问题。

问题一：如果你有一个积攒了很久的储蓄罐，里面装着若干一角、五角、一元的硬币，你会如何去数储蓄罐里共有多少钱呢？

问题二：如果你是一个超市的管理员，要将可乐、雪碧、绿茶、抽纸、洗衣液、肥皂等物品摆放在货架上，你会如何进行摆放呢？

问题三：如果有一些单项式进行加减运算，你会如何化简呢？

前两个透着生活气息的问题，学生不难想到，统计时分别统计一角、五角、一元硬币的个数，再相加即可，第二个问题，会将相同类型的产品放在一起，如可乐、雪碧、绿茶都放在食品区域，抽纸、洗衣液、肥皂都放在生活用品区域，方便顾客按需选购。在此基础上再引入单项式的加减运算，自然而然地联想到可以将相同的项合并，即合并同类项，轻松而又快速地记住了单项式的加减运算法则。

例如，在学习“三角形的三边关系”这一知识点时，教师可以设计相关具有生活性的问题，帮助学生快速获得新知。

问题一：小明和妹妹要从家出发到学校，妹妹朝着正东方向沿直线直接走到学校，而小明需要去邮局寄一封信件，他先从家朝着东北方向沿直线走到邮局，再从邮局沿直线走到学校。若小明和妹妹同时出发，他们谁能先到达学校呢？

问题二：我们将上述问题抽象成数学图形，请问这是一个怎样的平面图形呢？

问题三：同学们都知道经过邮局的那条路更长，那类比到三角形中，三角形的三条边具有什么的关系呢？

从学生熟悉的路径问题入手，根据经验易得结论，再类比到三角形中，三边的关系就显而易见了。运用生活中的例子，学生根据其生活经验往往能更快地获得答案，类比到数学学习中，更容易获得新知，达到更好的学习效果。

上述两个有关生活性问题的例子，充分体现了此类问题能够激发学生的学习兴趣，主动思考，同时贴近生活的问题更能帮助学生生成新知，加以理解，巩固应用，达到良好的学习效果。

四、 结论

课堂是教学的主阵地，也是师生交流的重要场所。在教学过程中，帮助学生掌握数学知识，梳理知识体系，形成自己的知识框架，提高学生发现问题、解决问题的能力，是每个教师的目标。而设计问题链，便是一种有效的教学手段，通过问题引导学生思考、探索、发现，让知识自然地生成，在学习过程中培养学生的逻辑思维，提高学生的数学核心素养，同时对数学保持强烈的好奇心。问题链模式并非简单的教师提出问题，学生解决问题，在遵循设计原则的前提下，和其他教学元素相结合，充分利用问题链的最大价值，发挥其优势，创造高效的课堂，帮助师生共同成长。

参考文献：

［1］张少冬.“问题链”在初中数学教学中的应用［J］.中学课程辅导，2024（3）：54-56.

［2］张莉英.问题链模式在初中数学教学中的有效运用［J］.智力，2020（33）：61-62.

［3］林珠萍.“问题链”教学在初中数学复习课中的运用［J］.读写算，2024（2）：89-91.

［4］廖颖.运用问题链提升初中数学教学效率的策略［J］.天天爱科学（教学研究），2023（11）：72-74.