小学数学单元整体作业的设计与思考

摘要：2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，这一文件的出台使广大教育工作者开始重视作业设计在教学中的重要性。在此过程中，大单元教学理念为教师提供了作业设计思路，各年段各学科教师纷纷将单元整体作业设计应用在教学实践中，且取得了提质增效的效果，达成了“双减”要求。数学学科在小学课程体系中占据着尤为重要的位置，小学数学教师应积极聚焦新的教育政策，深入把握单元整体作业的实际应用，进而提高整体教学质量。鉴于此，文章在剖析设计小学数学单元整体作业原则的基础上对相关路径展开思考。

关键词：小学数学；单元整体作业；作业设计

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-8918（2024）34-0089-04

作业是课堂教学的补充和延伸，其也是师生沟通的桥梁。以往，有的小学数学教师由于受到应试教育影响，比较注重学生的考试成绩，为了让学生掌握更多的知识，教师常常以“灌输式”教学法，同时布置大量作业习题，旨在用“题海战术”丰富学生的知识储备。这样的教学模式和作业设计忽略了数学本身的价值和知识间的内在联系，这从根本上阻碍了学生的全面发展。大单元整体教学是以教材为根本，以有相互联系的内容为抓手，从整体的角度出发，确定整体的教学目标，设计出具有结构化特征的教学过程和教学活动。而单元整体作业设计既可以推进大单元教学实践，又可以精简作业数量、统整作业内容，有助于学生在课内外将“碎片”知识联系在一起，进而由原来的被动“接收”者转变为积极“吸收”的探索者。

一、 小学数学单元整体作业的设计原则

（一）整体性原则

单元整体作业和以往的课时作业不同，单元整体作业是大单元教学的衍生，大单元教学的本质在于思想、知识的内在关联，而单元整体作业内容既要全面覆盖相关联的知识，又要适度把握作业数量和难度，所以小学数学教师在设计单元整体作业时必须遵循整体性原则。

（二）科学性原则

单元整体作业的初衷是加强学生对数学本质的理解，单元整体作业中所含知识量比较多，小学数学教师应坚持科学性原则，在设计相关作业时不能一味地添加知识内容，还要考虑作业数量、作业形式等其他情况。

（三）生本性原则

“题海战术”让学生在反复练习中加深知识记忆，这样的作业模式忽略了学生在作业中的探索体验，单元整体作业中学生是从整体角度应对问题解决的过程，旨在提升学生的学习能力。因此，教师在布置作业时需摆脱传统作业形式的束缚，必须秉承生本性原则设计适合学生且能吸引学生的单元整体作业。

二、 小学数学单元整体作业的设计路径

（一）生活为导，助力整体应用

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数学和生活有着非常紧密的联系，小学数学课程中更是不乏生活元素，数学教师在布置单元整体作业时可以从生活入手，生活元素既可以化解作业枯燥，使学生积极参与到作业探究中；又可以培养学生运用数学眼光分析实际问题的素养，使学生能从更高视角灵活应用数学知识，从而实现深度学习。

以苏教版三年级数学下册第九单元《数据的收集和整理（二）》和二年级数学下册第八单元《数据的收集和整理（一）》的整合教学为例，这两个单元的内容都属于小学数学教学内容的“统计”领域，也是统计教学的基础。本次大单元教学重点在于让学生明确统计的意义，能用简单的方法收集和整理数据，并可以根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。“统计”在日常生活中被广泛应用，在本次大单元教学结束后，教师则可以在布置作业时创建一个生活话题，借助生活话题衍生出难度递进的“数据的收集和整理”任务。鉴于“双减”政策中要求“一、二年级不布置纸面作业”，且建议教师布置一些制作、调研、阅读等类型的作业，再加上本次大单元教学面向的学生群体为二年级，所以教师可以布置生活化调研作业并组织学生在课后服务阶段一起进行。对此，教师可以在生活话题的导向中设计这样的作业：

咱们班将举办一次学科知识沙龙活动，这次活动内容由大家投票决定，大家从“语文、数学、科学”中选择一个自己最喜欢的学科，请你们用“正”字统计结果。（在教师的引导下，学生投票，并在投票过程中自主记录下结果）

学生在规定时间内将统计结果进行简单汇总，并确定班级接下来举办哪种学科知识沙龙活动。倘若最终结果为语文，教师则拿出提前准备的10道古诗对答题目；倘若最终结果为数学，教师则拿出提前准备的10道加减乘除练习题；倘若最终结果为科学，教师则拿出提前准备好的10道科学奥妙分析题。

接着，教师组织学生正式展开知识沙龙活动，学生答完后教师出示正确答案，学生以同桌为单位交换批改。之后，教师要求学生在小组内收集每个人答对题目的数据，并将结果记录在表1中。

最后，教师要求学生根据小组整理数据推测全班答对题目的数量，并再次展开班级调查。如此，在整个作业探究中，学生陆续经历了不同难度的数据收集和整理，在生活背景的引领下学生始终处于整体视角看待问题，从而将两个单元内容进行了长程迁移，有效发展了系统化数据分析的应用能力。

（二）架设实践，促进前后贯通

数学是一门实践性较强的科目，相较于以往的书面型作业，实践型作业更能带动学生的持续性参与。单元整体作业的知识含量必然比之前的课时作业内容含量要高，所以小学数学教师在设计单元整体作业时可以从学科特色入手，以实践型作业为学生提供更为广阔的探索空间，以此使学生在实践中提高对知识的融通运用能力，从而有效培养学生的实践能力和解决问题的能力。

以苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》和六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》的整合教学为例，这两单元内容具有较强的实践属性，教学核心在于培养学生的空间几何观念，教师利用两个单元知识间的共性设计出小组实践作业。在本次教学结束后，教师根据学生学习过程的表现、以往的考试成绩、作业情况、性格特点等多重因素将大家平均划分为几个水平相当的异质小组，以公平公正的分组确保后期实践作业的顺利进行。在分组结束后，教师结合教学内容布置课下实践作业：

1. 寻找硬纸板和组内成员一起制作长方体、正方体、圆柱、圆锥等模具。

2. 测量真实数据，计算出长方体、正方体、圆柱、圆锥等模具的表面积和体积。

在此过程中，各组成员自行协调分工，各成员分别负责长方体、正方体、圆柱、圆锥等展开图的绘制，在绘制结束后小组成员共同分析并确定所绘制出的展开图是否正确。接着，学生以小组为单位将展开图剪下来，并根据所学知识将展开图分别制作为长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形。之后，各组成员重新分工，负责过绘制长方体展开图和正方体展开图的成员负责圆柱和圆锥模具中各数据的测量；其他成员则负责测量长方体和正方体模具中的各数据。在测量结束后，由小组长带领大家检验数据的准确性，并共同运用所学的相关公式计算长方体、正方体、圆柱、圆锥等模具的表面积和体积。如此，学生在小组实践作业中进阶了思维，并通过单元整体作业体会到数学知识的综合性和兼容性，从而实现了理论知识的掌握到思维进阶的转化。

（三）新旧衔接，深化内容融合

单元整体教学的本质在于学科知识逻辑的聚焦，小学数学课程是一个庞大的知识体系，教师在布置作业时可以分析新旧知识间的联系，从知识构架的角度设计单元整体作业，以此使学生在作业探究中主动盘活现有的知识经验，并在当前的知识基础上向外延伸，从而做好知识内化，从根本上认识到数学知识的融合性。

以苏教版六年级数学下册第一单元《扇形统计图》为例，在学习本单元之前，学生已经学习了统计表、条形统计图、折线统计图等知识，有了一定的统计经验。同时，学生还学习了百分数知识，这为接下来扇形统计图的数据计算奠定了基础。对此，教师可以根据新旧知识的联系在本单元教学前布置预习作业：

1. 回顾以往所学的统计知识，将条形统计图和折线统计图的特点整理出来。

2. 阅读教材，找出扇形统计图的介绍。

3. 观察例1的扇形统计图（我国陆地各种地形分布情况统计图），并思考其中的圆代表什么？各扇形代表什么？扇形的大小反映了什么？将各个扇形所占的百分比相加，它们的和是多少？

4. 已知我国国土总面积是960万平方千米，请用计算器算出我国陆地上不同地形的占地面积分别是多少万平方千米？

5. 请将上方的计算结果用条形统计图、折线统计图的方式表示。

6. 观察自己绘制的条形统计图、折线统计图。你可以从这两种统计图上直接获取什么信息呢？相比较于这种统计情况，你发现哪种统计图更加适合呢？

7. 结合目前的认知完成填空：如果只表示各种数量的多少，可以选用30550746db755b114f10e9cb83690d851c3aba72e3d4d5c8a156c558a7cd84d9（）统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，那么可以选用（）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，那么可以用（）统计图表示。

学生在预习“扇形统计图”内容的过程中借助条形统计图、折线统计图的知识基础快速辨清扇形统计图的特点；借助百分数的知识快速把握扇形统计图的本质，于是深刻感受到知识间的联系，并明确了接下来的学习方向。之后，学生将作业内容拍摄下来上传至班级微信群，教师从更高视角分析学情，并根据学生的预习反馈制作单元整体教学方案，进而将大单元教学理念落到实处。

（四）串联核心，推动思想勾连

单元整体作业并不单单是浅层知识的线性联系，更是数学思想的关联。小学数学教师在设计单元整体作业时应解决知识零散化、割裂化等问题，引领学生在作业探究中感受知识的重构。对此，教师可以将数学思想作为设计单元整体作业的线索，使学生在作业探究中主动分析前后知识所关联的思想，从而加强学生的统筹思考能力。

以苏教版小学数学六年级下册第四单元《比例》为例，本单元教学内容可以划分为两个部分：图形的放大与缩小、比例的意义与性质。从表面看，这两部分内容类属于不同的知识领域，前者属于图形与几何，后者则属于数与代数。教材编写的主旨便是将割裂化的内容联系在一起，所以教师可以直接将这个单元作为大单元教学载体，并在作业设计中充分突出这两部分内容的关联点。这两部分内容的共同点则是“比例”，接着教师从学科内知识整合的角度找出与“比例”相关的内容——分数。对此，教师则可以布置这样的作业：

1. 在纸上画出一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形。

2. 求这个长方形长与宽的比值。

3. 化简比：46。

4. 假设你所画的是一块长方形草地的平面图，比例尺是1∶600，请问：这块长方形草地实际占地面积是多少？

学生在第一道题目中需要运用图形与几何方面的思想，接着又继续运用比例的基本性质、解比例、分数的基本形式、整数除法、比例尺含义等知识陆续解决剩下的问题。这样一来，学生在作业探究中深刻体会到了知识与知识间的重组，并在“比例”思想的引导下顺利将所学内容合纵连横，使不同领域的数学内容联系在一起，从而形成了“聚点成面”的学习效果。

（五）注重反思，指向前后呼应

上文提到，作业是课堂的重要补充，而设计单元整体作业的最终目的是帮助学生深化单元整体学习的思想和能力，小学数学教师可以通过布置反思性的作业要求引导学生在课下前瞻后顾所学知识，使学生在反思中建构完整的知识、方法、能力体系，从而充分发挥出作业的价值，形成前后教学的和谐呼应。

以苏教版小学数学五年级上册第二单元《多边形的面积》为例，这一单元的内容有平行四边形、三角形、梯形面积的计算；平行四边形、三角形和梯形之间的相互联系以及组合图形面积的计算和不规则图形面积的估算等。在四年级阶段，学生学习了“三角形、平行四边形、梯形”等知识，这些知识和本单元内容紧密相连，所以教师在布置本单元作业时可以联系“三角形、平行四边形、梯形”等知识，要求学生在课下将以往所学的“三角形、平行四边形、梯形”等知识和本单元内容整合在一起，制作出一个庞大的思维导图。教师可以在作业要求中给出提示：先梳理三角形、平行四边形、梯形的基础概念和特点；再将三角形、平行四边形、梯形、组合图形、不规则图形几个关键词作为主干，在此基础上延伸出面积公式和计算方式；而后用“转化”思想作为统整……在教师的提示下，学生会更加轻松地制作出完整的思维导图。思维导图的制作也促使学生进行了大范围的知识反思，于是在反思过程中，学生自主构建了知识体系，加强了知识整合，并充分增强了反思总结意识，从而摸清了知识脉络，做到了有效的知识内化和素养提升。

（六）因材施教，实现全员发展

每个学生都是一个独立的个体，学生之间由于先天条件、后天环境的影响会存在一些能力差异，在大单元学习中更是易于出现学情差异。因此，小学数学教师在布置单元整体作业时需要关注学生之间的个体差异，根据学情布置不同难度的作业，以此确保每个学生都能参与到单元整体作业的探究中，从而促使学生全员经历建构整体性知识的过程，实现共同进步的理想教学效果。

例如，在苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》和第三单元《分数除法》的整合教学结束后，教师基于学生在大单元学习中的课堂表现、随堂检测情况、数学运算能力、思维逻辑能力等综合因素将全班划分为三层：综合能力较强的学生群体为A层；综合能力一般的学生群体为B层；综合能力较为落后的学生群体为C层。在划分了学情后，教师根据大单元教学内容设计出高、中、低三种难度的单元整体作业。高难度单元整体作业内容中除了运用分数乘除法运算解决实际问题的习题，也含有分数混合运算单元的预习内容，旨在培养学生自主建构知识体系的思维。中等难度的单元整体作业内容主要与分数乘除法混合运算相关的实际问题，旨在培养学生运用单元整体思想解决问题的能力。低难度的单元整体作业内容主要是分数乘除法混合运算的简单算式题目，旨在促使学生经历二次的整体性知识建构过程。这样的作业分层既能促使每个学生感受到单元统整，促使学生全员在原有的能力基础上进步；又能精简作业数量，减轻学生的作业负担，从而使课堂内外得到很好的衔接。

三、 结论

总而言之，在指向核心素养的教育视角下，小学数学单元整体作业的设计对学生的全面发展有着非常积极的意义。在文章论述中，数学教师始终立足整体性原则、科学性原则、生本性原则进行单元整体作业设计，以生活应用、实践活动、前置学习、精选主线、反思总结、因材施教等多条路径丰富了数学作业类型和价值，促使学生在作业探究中建立了系统的学习思维能力与核心素养，从而优化了作业设计结构，切实增强了小学数学整体教学质量。

参考文献：

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［4］徐碧双.聚焦新课标，让作业提质增效——小学数学单元作业设计策略探讨［J］.华夏教师，2023（32）：84-86.

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