小学数学相关问题解决的教学策略研究

摘要：小学是培养学生数学解决问题能力的关键阶段。文章通过分析认为当前小学数学解决问题教学中存在问题情境设计不当难以激发学生学习兴趣、教师注重技能训练而轻视问题意识培养、评价体系不完善无法检验解决问题能力等问题。实施问题驱动教学法以问题牵引教学过程，充分调动学生的主动性，培养探究精神为主；构建与学生生活经历密切相关的真实情境，增加情境的代入感，提高学习兴趣为辅；建立过程性评价机制，强化对解决问题全过程的考核，激发学生主动探究为标准的内在动机。这些策略的应用将有利于推动我国小学数学解决问题教学能力的提高。

关键词：小学数学；解决问题教学；问题情境；学习兴趣；过程性评价

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-8918（2024）34-0083-06

小学是儿童接受基础教育的首要阶段，数学是小学教育的重要组成部分。如何提高小学数学教学质量，培养学生的数学问题解决能力，是教育决策部门和前线教师面临的重要课题。当前许多学生在遇到实际生活中的数学问题时，仍然显得束手无策，教学过程中出现“会算不会思”“会记不会用”的情况。如何改变这一现状，探索适合小学生认知特点的数学问题解决策略，使其真正掌握运用数学知识分析和解决问题的能力，是文章研究和讨论的主要内容。文章总结了当前小学数学教学中常见的问题，同时梳理了相关教学策略和改革实践经验，在此基础上提出切实可行的小学数学问题解决教学策略，以期为我国小学数学教育教学改革提供参考和借鉴。

一、 小学数学解决问题教学的重要性

小学是学生形成基本数学意识和思维方式的关键阶段。解决问题是数学活动的核心，也是数学思维训练和数学实践能力培养的重要途径。通过解决问题活动，以培养学生分析问题、拟定计划、寻求策略的能力，启发他们的思维，激发他们的数学学习兴趣。小学数学解决问题教学对学生的数学发展具有重要作用。它有利于学生形成主动学习和探索性思维的态度。在解决问题的过程中，学生能够经历发现问题、分析问题、解决问题的全过程，这不仅培养了他们的创新精神，也激发了他们科学探究的兴趣。解决问题教学可以加深学生对数学概念原理的理解。通过对实际问题情境的深入分析，学生需要运用已学知识去解释原理，从而巩固数学概念，理解概念之间的内在联系。比如在学习“整体、部分、元素”这组数学概念时，教师可以设计一些实物组合分解的问题情境。让学生观察一些整体物体及其组成部分，思考它们之间的关系，并用语言描述。这时学生需要将抽象的数学概念与具体情境对应起来，加深对这些概念内涵的理解。在这些实践中学生还注意到，一个整体可以拆分成多个部分，不同的部分又可以重新组合成新的整体。一个部分与其他部分之间，以及与整体之间都存在着密切的关系。这种关系的理解就是对“整体—部分—元素”概念内在联系的深入领会。

此外，实物操作还使这些抽象概念变得直观形象。学生通过实际观察、组装、分类，形成“整体”应包含全部元素、“部分”为整体的组成段等图式化认知。这为后续的概念迁移应用奠定了扎实的基础。所以这种融入实物或情境的问题教学，对学生深刻理解和迁移运用数学概念意义重大。解决问题教学对数学思维方法的培养也发挥着独特作用。在解决过程中，学生需要对问题进行分类、分析、归纳、抽象、推理等，运用各种数学方法去寻求最优解决策略。这不仅丰富了学生的数学思维方式，也奠定了日后解决更复杂问题的基础。通过群体合作探讨问题解决策略，也能培养学生的团队协作能力和交流表达能力，这对学生的全面发展同样大有裨益。因此小学阶段的数学解决问题教学，能对学生创新思维、探究学习、合作交流等能力的培养发挥重要作用。解决问题能锻炼逻辑思维、总结归纳、抽象概括等思维方法，也可以强化知识迁移和综合运用的能力。通过设计与生活相关的应用问题，学生在解决问题中联结运用所学知识。因此小学数学教学中开展解决问题活动，对学生的数学发展和综合能力提高具有重要作用，另外解决问题过程中的动手操作和讨论交流，也能培养学生的团队协作精神。

二、 小学数学解决问题教学中存在的问题

（一）问题情境设计不当难以激发学生学习兴趣

一些小学教师设置的解决问题情境，在选材和设计上存在明显不足，较难有效激发学生的学习兴趣。问题情境与学生生活脱节，无法引起学生足够的代入感和问题意识。教师选择的问题素材较为枯燥生硬，没有包含对小学生来说更感兴趣的生活元素，这就很难激发学生对问题本身的思考和探究的欲望。如果问题情境本身就无法引起学生的兴趣和注意力，那么在后续的解决问题过程中，由于缺乏动力很难保证教学效果。设计恰当的问题情境要考虑问题难易度与学生认知水平的匹配。如果问题设定得过于简单和重复，一些基础知识水平较高的学生会感到乏味，产生学习的枯燥感；而如果问题的难度超出多数学生当前的理解范围，他们既无法理解问题的本质和要点，也难以投入后续的思考和探究中。这两种极端都不利于激发学生的积极主动性。如果教师长期重复相似的问题模式或类型，缺乏新颖性，一段时间后学生也会产生疲劳感，对解决新的问题会失去兴趣和动力。一方面，定式化的题目无法激发学生的好奇心和探究欲望。他们会依赖侥幸心理，机械性地套用既定模板，而不去主动分析新问题的特点，缺乏灵活变通的能力。另一方面，思维定式也会制约学生的想象力。他们容易被某些固定模式框定，难以跳出思维定式，从更多角度审视问题。此外，长期接触相似题目还会形成依赖心理，削弱学生独立思考和解决新问题的自信心。一旦面临条件变化较大的新问题，他们就会手足无措，不知如何是好。

学生依赖特定思路，而丧失独立分析新问题的能力；依赖标准答案，而不敢充分发挥想象力。当条件和需求发生较大变化时，依赖的思维定式就成为障碍，学生只会惊慌失措，不敢尝试新的解决策略。为避免这种依赖，教师就需要经常变化教学中的问题情境，调整问题的已知条件、目标要求等，创设一些开放性的任务。这迫使学生跳出思维定式，从多个维度审视问题，独立分析新问题的特点，主动探索多种解决策略。这种对未知问题的追求，激发了学生的好奇心和创造力，培养了他们灵活变通解决新问题的自信与能力。同时，教师也应该适当减少提示，缩小安全区，鼓励学生独立思考，大胆提出新颖假说。这些挑战不仅激发了学生的学习热情，也让学生体会到了成功的喜悦，增强了他们面对新问题的心理韧性。教师也要适当减少提示，让学生自己对问题进行分析，以培养他们解决新问题的自信心。只有这样，学生才能培养出真正的数学问题解决能力，而不会被套路束缚。因此教师在设计问题情境时，要注意问题难度的适中性，既不宜过于复杂，也不要过于枯燥重复；还要关注学生的认知发展特点，设置与学生当前理解能力相匹配的问题；同时要充分发挥创造力，提出多样化的问题情境避免模式雷同。

（二）教师重技能训练轻问题意识培养

目前部分小学教师在数学解决问题的教学实践中过分强调技能的孤立训练，而没有充分重视对学生问题意识和方法意识的培养。这些教师往往将数学解决问题当作是检查知识掌握情况、加强知识巩固的一种手段，设计大量技能性强的应用计算题作为课后练习，用来强化学生的数学计算技能。但是他们很少有针对性地对数学解决问题的基本理念、一般策略和方法意义进行指导，因此很难有效培养学生对数学问题本身的意识，习题计算后缺乏对方法与策略的反思。这些教师在解决问题教学中过分强调标准解题思路和套路化解题技巧的训练，很少鼓励学生独立分析问题情境，主动寻找解决问题的策略。他们的教学重心放在向学生灌输定式化的解题思路和方法上，缺乏对个性化策略的关注。如果长期进行抽象的技能训练，而忽视对问题情境分析和解题策略的培养，容易造成学生过于依赖教师提供的标准思路，自己分析问题和探索解题的能力比较薄弱。这类教师的教学过于强调套用固定的解题步骤，学生面对新问题时就不太能够进行独立思考，缺乏主动分析问题情境、寻找合适策略的习惯。

在评价上这类教师也存在明显的偏向——过分强调计算结果而忽视过程，更看重学生是否正确应用教师传授的思路，而很少考核学生运用不同策略自主解决新问题的过程与能力。但是合理的评价应该注重全过程的检验，不仅要看结果对错，也要评判学生如何主动分析问题、设计解决策略以及在遇到困难时的应对措施等，这更能完整地反映学生运用所学知识独立解决问题的综合能力。教师应适当减少对标准答案的过度强调，给予学生探索不同解决途径的时间和空间。在这个过程中，教师可以通过提问引导学生思考，鼓励他们勇于提出各种假设和猜想，并设计实验去验证。正确认知偏差和错误猜想也是获取新知识的重要途径。教师还需要重视对解决问题过程的评价，比如学生是否能明确问题的已知条件和目标，是否能列出多种可行的解决策略，是否能根据情况选择和执行最佳策略。这种过程性评价能更全面地反映学生运用知识解决实际问题的综合能力，也能激发他们的学习兴趣和主动性。在数学实践中教师要鼓励学生互相交流思路，讨论存在分歧的问题。集体探讨能激发更多思维碰撞，使学生在合作中获得新启发。教师也应适当加入一些生活情境中的数学问题，激发学生将学校知识应用到实践中去的兴趣，培养他们分析问题和解决问题的综合能力。

（三）评价体系不完善无法检验解决问题能力

当前部分小学在对数学解决问题学习效果的评价体系上还不够完善，评价标准和手段都比较单一。这些学校的评价更侧重于对最终解决结果的检验，而较少关注学生在整个问题解决过程中运用多种策略进行分析和尝试的情况。教师多采用简单查看学生计算结果的正确性来判断其解决问题的效果，很少深入考查学生在理解问题、制订计划、寻找思路上所采取的具体思维行为与策略，也忽略了对失败尝试的肯定。因此很难全面检测学生运用所学知识独立分析和解决实际问题的能力，无法准确判断学生解决问题的水平。现有的评价手段较为单一，大多数教师只采用最终的纸笔测试这一种传统评价手段。他们主要出一些定式的应用题，让学生计算结果。这种评价很难考查学生在变化复杂的实际生活情境下，是否能根据问题的特点，综合运用多种策略去分析和解决问题。

仅仅依靠这种标准化的定式题评价，无法充分检验学生运用知识分析和解决实际问题的能力。这类题目脱离真实情境，问题的条件和要求都非常具体，缺乏模糊性。学生只需套用某种固定模式就可以得出标准答案。而实际生活中的问题往往条件复杂多变，具有很强的不确定性，需要学生进行全面的思考和判断。这种评价只强调用某一种解决策略，而很难检验学生是否能根据不同问题，灵活选择和运用多种策略的综合能力。此外，单一的评价手段也很难对数学解决问题教学活动的质量和效果进行科学、准确的判断。教学评价中应增加开放性的实境题，考查学生面对复杂情境时的分析和解决能力。同时，也应关注学生的思维过程，而不仅仅是计算结果。只有这样，才能更全面地判断学生运用数学知识解决实际问题的水平，也才能推动数学解决问题教学模式的发展与完善。当前小学数学问题解决学习的评价主体也比较单一，主要就是教师根据自己的经验与要求对学生最终解决结果的正确率进行评定，很少从其他角度和主体引入判断。比如很少引入过程性评价、让学生自评甚至互评等其他主体的评价方式，这很难形成对学生运用所学知识分析和解决问题能力的客观、全面的判断。

三、 小学数学解决问题教学的有效策略

（一）实施问题驱动教学法，培养主动探究精神

实施问题驱动教学法的核心是以问题牵引教学过程，充分调动学生的主动性，针对传统注重传授和技能训练的教学法无法有效激发学生独立分析和解决问题的能力与兴趣的现实情况，小学数学教育亟须采用问题驱动教学法，以问题情境引导教学过程，让教与学更加主动高效。教师根据教学内容设置一个贴近生活、引人入胜的问题情境，并在此情境中蕴含教学所要达成的知识点和技能目标；然后在讲解和学习这些知识点时，仍以最初构建的问题情境作为贯穿整个过程的线索，学生的学习动机和过程都严格围绕提出的那个问题展开；最后师生共同合作，运用新学习的知识去探究解决问题的策略，总结归纳问题解决的方法，并延伸引出新的问题，加深知识内涵的理解。在这个过程中真正发挥主导作用的是问题本身，它牵引和推进了整个教与学环节。比如在教授小学低年级“20以内加法”这一知识点时，教师可以设置这样一个情境：小明家的果园里原来有8棵苹果树，春天又新种了5棵，请问：现在果园里一共有多少棵苹果树？为了计算出果园里的苹果树总数，学生需要学习和掌握20以内的加法计算。在这个问题情境的驱动下，教师可以引导学生运用已有的生活经验，让学生思考可能的计算策略；然后逐步指导学生学习规范的加法计算方法，复习运算规律；最后组织学生计算出苹果树的总数，并探讨计算过程，总结加法的相关知识点。

这种教学模式的实施，有助于大大调动起学生学习的主观能动性，因为任务驱动法非常具体明确，他们要解决的就是最初构建的那个与生活相关的问题。这种以问题为导向的教学，使学生充当“问题解决者”的身份，他们要面对的问题贴近生活经验，具有真实的代入感和责任感。所以，学生会充满动力地投入问题分析和解决过程中，主动发挥想象力和创造力，尽力寻找各种可行的策略方案。相比抽象的技能训练，这种情境化任务能更好地激发学生的内在学习动机。此外，教师和学生可以在更多的互动和合作中思考策略。教师会采用启发式的提问引导学生多角度分析问题，鼓励他们提出不同的假设并验证。学生则会积极与小组成员讨论，交流各自的想法，相互完善策略方案，共同寻求最优解，而不再是被动地等待标准答案。这种互动合作的学习氛围也大大提升了学生的参与度和主动性，培养了他们的批判性思维和团队协作能力。因此这种情境化和任务驱动教学的实施，会极大地调动起学生的主动性和能动性，使数学学习变得具体、生动而富有意义。这对激发小学生的学习兴趣非常必要，也为小学生的独立思考、合作探究与自主解决问题创造了更好的情境与氛围。比如在学习“两位数的减法运算”时，教师可以设置这样一个应用问题：爸爸买了一箱炒豆腐干，一共有84块，妈妈一个星期吃掉了25块，请问：现在还剩下多少块炒豆腐干？学生需要综合运用已学的两位数减法的知识，计算出剩余的数量。然后教师可以在此基础上，讨论减法运算规律，理解借位减法等知识点的意义所在。通过不断实践这种教学法，可以更加有效地帮助学生培养主动分析和解决问题的态度与能力。在具体的设计上，教师要精心设置一些开放性强的探究任务，鼓励学生从动手操作和实践中学习、培养解决问题的思维与方法。这可以激发学生的学习动机，有效解决当前问题情境设计单一、缺乏代入感的问题，这种“做中学”的教学法非常契合小学生的认知特点与学习需求。

（二）构建真实生活情境，激发学生学习兴趣

构建真实生活情境的关键是设置贴近学生生活的问题，增加他们的代入感。构建贴近小学生生活、具有真实感的数学解决问题情境，是激发他们学习兴趣的有效途径。这既考虑了小学生的身心发展需求，也契合数学实践科学的应用属性。情境中出现的人物、事件要有明确的时间和地点，避免空洞抽象。学生只有对情境细节有清晰认知，才能融入角色。学生需要有明确的第一人称角色定位，投身情境，这能更好地激发他们的代入感和责任感。教师需要明确指出学生所扮演角色要解决的主要问题，问题的条件和要求应清晰具体，使学生目标明确，专注解决问题。这类真实的问题情境能更好地调动小学生的兴趣和参与感。情境的具体化要求教师选择学生容易理解和代入的生活场景，比如与春游、生日会等活动相关的题材设计。角色的生动性决定了小学生在情境中是否有真实感受。教师可设置性格鲜明的人物，小学生很容易产生代入感。明确的问题使教学有明确的目标和方向，比如教授二年级“长方形的认识”这一知识点时，教师可以创设一个家装的情境告诉学生：妈妈要在新家里装修房间，准备在小红的卧室里铺木质地板，小红的卧室长5米，宽4米，请大家帮妈妈计算一下，需要铺多少平方米地板？学生身临其境，主动用长方形面积公式计算需要铺地板的面积。这过程启发他们对长方形属性的感性认识。教师还可以设计一系列类似情境，深化对长方形面积计算的理解，并延伸提出新的疑问使学生主动求解。

再如在学习三年级的“两位数乘法”时，教师可以设定这样一个情境：假设学生即将参加学校组织的春游，他们计划租3辆大巴车前往春游地。已知每辆车可以坐32人，请大家帮忙计算一下，这3辆车总共可以容纳多少学生出游？学生需要综合运用乘法计算法则，解决实际出游中遇到的问题。这种真实的生活场景，能够加深学生对乘法概念的体会，培养运用数学解决实际问题的能力。在此基础上，教师还可以讨论汽车超载的安全隐患等问题，拓宽学生的思考视野。这不仅仅停留在直接应用数学知识计算的层面，而是将学科知识延伸至更广阔的生活领域，启发学生运用所学知识去探究日常生活中的更多问题，解决方式也会更加灵活多样。通过这种真实有效的情境创设，小学生能够更加主动地投入数学问题情境中，乐于运用所学知识去探究和解决问题。当学生真正把问题情境内在化，体验到数学在生活中的实用性时，他们的学习兴趣和动力就会大大提高，也会加深对知识点的理解并主动联系运用。比如在学习图形概念时，教师可以设置学生家附近有限空间里不同形状花坛的覆盖面积问题。学生需要实地测量，计算哪种形状的花坛搭配可以使覆盖面积最大化。这时学生会主动与组员讨论，思考不同花坛组合的优劣，体会到数学在生活中的实际应用。这种情境体验也使学生深入理解了图形面积计算的意义所在。他们不再为了做对题而机械套公式，而是在问题驱动下，选择恰当的图形公式。这种“意义建构”也使学生形成对知识点更牢固的理解并主动联系运用。可以看出这种情境化教学不仅提高了学生的学习兴趣，也让知识由抽象转变为具象，有效解决了当前教学过分注重抽象训练而疏于意义建构的问题。这种融入情境的数学实践，使知识内涵真正为学生所体会、理解和内化。

（三）建立过程性评价机制，检查解决问题过程

过程性评价的重点在于考核学生解决问题的全过程而不仅是结果，为了全面检验小学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，需要在评价中建立过程性的评价机制，重点检查学生的解决问题过程，而不仅仅着眼结果的正确性。比如在二年级的减法运算测试中，教师可在考卷上预留充足空间，要求学生在计算题的操作过程中，详细写出计算思路和步骤。比如：张同学有42支铅笔，送给同桌7支，老师又发给他10支。张同学现在还剩下多少支铅笔？在解答这道题时，学生需要绘制出减法计算的竖式，并在每步计算中注明思考，如“42减7的思路和步骤是42-7=（40+2）-7=40+（2-7）=40+（-5）=40-5=35，得出35，然后35再减10的思路和步骤是3换成2，5换成15，15-10=5，20+5=25，最终结果是25”。教师在评阅学生的解题过程后，不仅可以直接看出学生的最终计算结果是否正确，还可以通过评估学生在解题过程中所采取的具体策略和步骤，来全面分析学生运用已学知识解决问题的方式方法。比如在检查一道多步运算的应用题解答时，教师可以要求学生详细写出每一步的计算思路，然后评判学生是否采取了合理的运算策略，是否存在错误的理解或操作。在发现问题后教师可以给出个性化的改进建议，指导学生修改不恰当的策略，完善解决问题的流程，帮助学生迁移运用各种运算技巧，逐步提高独立解决问题的能力。

具体来说，教师可以采用过程性评价，设计解决问题的关键节点，在每个节点上检查学生的表现。例如在理解问题这一节点，教师可以评估学生是否能准确抓住问题的已知条件和目标；在制订策略这一节点，教师可以判断学生是否综合考虑条件，提出多种可行策略。在执行解决这一节点，教师可以看学生是否能灵活运用相关技巧。这种过程性评价，通过细致检查学生解决问题的全过程，可以让教师更加准确、全面地判断学生运用各种策略和方法的能力，评估他们对知识的理解和迁移应用能力。在此基础上，教师可以针对性地给出改进建议，如哪些策略更合适、哪些技巧可以迁移运用等。这种及时、具体的反馈，可以帮助学生不断完善策略，提升解决问题的效果。通过这种个性化指导和鼓励，学生会逐步形成独立解决新问题的自信心和能力。它比简单的结果评价更能促进学生数学实践能力的成长，也更适合小学生的认知发展特点。这不仅仅停留在结果的对错，而是深入考查并提高学生的问题解决思维与能力。因此过程性评价是评判学生解决问题效果更科学、丰富的评价方式。学生会注重分析问题的角度和视野，也会更加仔细设计解决问题的策略和步骤，甚至记录下可能遇到的困难及应对方法，这会使学生的数学问题解决能力得到全面提高。这种过程性评价机制可以检查学生的解决问题过程，平衡当前评价过于倾向结果的问题。

四、 结论

综上所述，当前小学数学解决问题教学还存在一些显著的问题，主要体现在教师的教学理念和方法以及评价体系的不完善。基于此，文章从培养学生的问题意识、提升学习兴趣、检验解决问题能力等几个层面，探讨了相关的教学对策与思路。这些策略的实施，将有助于学生主动分析问题、独立寻找策略的能力培养，激发其学习兴趣与内在动机，并使教师能更准确地检测学生运用所学知识解决实际问题的效果。当然要取得实质性进展，还需要从教学理念、评价机制、师资培训等多方面做出努力，需要教育界共同关注和推动。

参考文献：

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