模型思想在小学数学课堂教学中的应用探析

【摘要】文章基于模型思想在小学数学中的作用，提出了小学数学教学中应用模型思想的方法，分别是结合日常生活，开展情境教学；突出学生主体，强化模型思想；学习数学本质，构建数学模型；提炼数学思想，提升建模高度，从而让学生的立体化思维得到构建，并充分掌握数学知识。

【关键词】模型思想；小学数学；情境教学

模型思想强调用具体形象化的物体、图形、动作等来建立数学概念的模型，而不是直接使用抽象的概念定义，这些模型都来源于学生生活实际和认知能力范围内的东西，如水果建立集合概念、手势建立加减法运算等。通过应用这些模型，学生可以形成直观的认识，帮助学生形成数学概念和掌握知识规则的教学方法。

一、模型思想在小学数学中的作用

在数学发展中，需要通过模型来把数学和外部世界充分联系起来，所以模型思想是学习数学的重要基础。模型不仅可以帮助学生形成数学概念，还可以通过模型的操作来体现和练习知识规则，如通过数字符号来探究加减法计算。在小学数学的教学中，通过模型的操作和变化观察，可以让学生直接感知和体现数学定律规律，不同模型之间的对应关系，可以帮助学生建立概念、知识之间的联系[1]。此外，动态模型的应用可以帮助学生观察数学知识的变化规律，促使学生发现数学关系，通过设计任务，可以利用模型来解决问题，锻炼学生的思维能力。总体来说，模型思想可以很好地帮助小学生学习和掌握数学知识，让学生直接感知和体现数学定律规律，激发学生学习数学的动机和兴趣。

二、小学数学教学中应用模型思想的主要方法

1.结合日常生活，开展情境教学

在日常生活中，数学知识的应用范围是非常广的，所以在构建数学模型时，其基础就是要解决实际问题，在教学中应用模型思想时，可以结合日常生活，开展情境教学。

例如，在“长度比较”的教学中，为了让学生可以构建出有针对性的模型，可以创建一个具体的情境，先进行提问，引出情境。在教学前，先向学生询问“我们每天都用的课本、铅笔、书包，同学们知道它们分别有多长吗？”学生纷纷都用手来进行比划。然后教师就可以让学生利用现有的材料分别测量课本、铅笔、书包的长度和宽度。学生在经过教师的引导后，每四人分成一个小组，小组内的同学进行合作，有的学生寻找可测量物品，有的学生进行测量，有的学生则进行记录，通过讨论，最终学会用方块、纸张等材料进行测量，呈现出最终测量的结果。老师根据学生的结果询问：“为什么是一样的课本，但是大家测量的结果却不一样？”然后小组内继续讨论，这时教师就可以再次让学生选择一个统一的物品对课本、铅笔、书包进行测量，并对比长度，最终得到了相同的结果。在这一教学中，由于测量长度所需的材料各不相同，导致学生不知道具体的长度，那么就需要构建出“统一长度单位”的模型，让学生建立统一长度认知，利用同一个物品进行测量，才能让教学更有效。任务结束后，学生可以进行反思和讨论，如用了什么物品进行测量，测量结果是多少等，教师可以引导学生讨论物品的长度、测量工具等，让学生的“统一长度单位”模型得以构建。最后，教师整合多个场景，探讨知识间的联系，实现长度的转换教学，并总结生活场景中的数学价值，培养学习动机，然后设计生活化的练习与测试方式，以真实生活场景为载体，实现模型思想的数学教学。

2.突出学生主体，强化模型思想

发挥学生主体作用，根据个性设计任务，可以更好地发挥每个学生的潜能，通过实践体验和解决问题的过程来真正掌握知识，而不是单向灌输，鼓励学生主动去思考。所以在小学数学的课堂教学中，就要突出学生主体，强化其模型思想，可以由学生主导建立概念模型，比如由学生使用实物建立集合模型，教师只需要从旁协助，使得学生在建立模型中可以调动数学知识，主动思考。在构建模型时，可以由学生参与设计教学任务和场景，学生和教师共同设计一个情境，然后由学生在情境中自主完成任务。教师可以鼓励学生主动提出问题和解决方法，并且由学生总结任务结果和数学规律，老师提供反馈。

教师要采用个性化教学方式照顾不同学生。例如，在“表内乘法”教学时，老师先利用数字、符号，构建基本乘法运算模型，如在黑板上书写出22=4，23=6，24=8，让学生根据这一模型找出“加倍”运算规律，进而学习了“2～6的乘法口诀”，引导学生初步了解乘法的意义。然后，老师根据不同学生的能力，设计了扩展活动，对理解能力强的学生A，要求他独立找出乘法规律，分析出乘法口诀的主要来源。对学习兴趣浓厚但理解能力一般的学生B，提供了额外的辅助模型操作视频，采用半辅助的形式使其学习“7、8口诀”。对理解能力较弱的学生C，老师使用更生活化的例子，如设置生活情境来帮助他学习乘法运算。学习积极性较差的学生D，则是鼓励家长共同使用乘法模型进行练习。在学习过程中，老师通过不同学生的学习情况，提出不同的模型应用方法，进而提升他们的自信。最后，老师采用过程评价的方式，赞赏每个学生的努力，并且利用多媒体技术实现远程个性化辅助。教师也要定期总结个案，完善个性化教学体系，保证学生在教学中一直处于主体地位，使其模型思想得以提升。

3.学习数学本质，构建数学模型

数学知识是一种抽象的概念，只有了解数学概念的内涵本质，才能将它们正确的联系起来，形成一个完整的体系。掌握数学本质可以让学生透过现象看本质，发现问题的实质情况，从而选择合适的解决方法，而不是停留在公式操作上。此外，在数学教学中，进行数学本质的学习，可以让学生在新的问题上灵活运用知识，而不限于固定模板，保证学习效率得到提升[2]。在学习数学本质时，可以利用模型思想，通过实物操作或者生活例子，帮助学生掌握数学概念的本质属性。

例如，在“平行与相交”的教学中，如果只是为学生提供双杠、五线谱等一些案例，那么就没有学习到数学的本质，“平行”这一数学知识的本质就是“在同一平面内，两条直线之间的距离是保持不变的”。所以教师在教学的时候，就可以关注“两条直线距离”这一本质，然后向学生提出问题，“通过什么办法保证双杆是平行的？”并让学生动手来实际操作和讨论，这样的教学就能让学生学习到数学的本质，并构建出真实的数学模型。

4.提炼数学思想，提升建模高度

在应用模型思想教学中，需要提炼数学思想，提升建模的高度。可先从概念入手，查看抽象问题的本质，提炼数学概念背后的思想要义，注重发现数学的规律性。然后引导学生运用推理能力，探索数学定理背后的思路，锻炼学生的数学思维。鼓励学生总结解决问题的方法论，提炼解题思路。例如通过例题研究，深化对概念和方法的理解，不断优化模型，并设计出更复杂的问题，提高难度层次，拓展模型应用范围。鼓励学生自主设计问题，发挥创新思维，提出新模型，通过新模型来多角度解析问题，丰富模型表达形式，如采用语言模型、动态模型等来进行问题解析。教师还可以鼓励学生互相评价，完善模型，提高模型在数学知识中的应用水平，培养学生独立思考能力，从而提升建模的主观能动性[3]。

例如，在“加法运算”的教学中，老师先通过实物操作让学生掌握加法的概念。然后提出问题“如何用一种方法表示任意两数的加法运算？”学生通过讨论提出用“加”符号表示。老师进一步提问“能否用更直观的方式表示加法过程？”学生想出用连线连接数的方法。为深化理解，老师要求学生用数字或画图表示25+43的加法过程，学生就可以自主构建出一个有序的动态模型。随后，老师提出类似问题，要求学生总结加法的一般公式，学生通过教师的引导，提炼出加法运算的主要思想，写出“a+b=？”接着，老师给出更难的问题，比如加法交换律，学生通过例题的研究，发现了“a+b=b+a”的规律，了解到“加法运算”的更深层次思想。最后，老师设计一个应用问题，要求学生使用加法模型解决。只有通过层层深化，老师在教学的过程中，提炼出加法运算中的数学思想，才能不断提升学生建模的能力和水平，从而达到强化模型思想的目的。

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综上所述，对小学数学课堂教学中的模型思想应用情况进行分析，可以提升模型思想应用的效率，让学生的建模水平得以提升，进而增强学生思维能力。在应用模型思想时，主要是从情境教学、学生主体、数学本质等方面入手，让模型思想的应用更完善，提高学生对数学知识的掌握能力。

【参考文献】

[1]彭四辈.模型思想在小学数学课堂教学中的渗透—以“数学广角—植树问题”为例[J].理科爱好者，2022（06）.

[2]颜平.模型思想在小学数学教学中的应用研究[D].乌鲁木齐：新疆师范大学，2022.

[3]吴文茵.数学模型思想在小学数学教学中的应用[J].教育艺术，2022（04）.