核心素养下初中数学运算能力的培养策略探讨

【摘要】随着新课改的深入推进，核心素养已成为中小学教育改革的关键词.如何有效培养学生的数学运算能力，进而提升其数学素养，成为教育领域亟待探讨的问题.本文旨在深入探讨核心素养在初中数学教学中的重要性以及面临的困境，并提出切实可行的策略，以期为学生的全面发展提供有力支撑.

【关键词】核心素养；初中数学；运算能力

核心素养对初中数学教学提出了更高要求，着重于学生数学思想、方法和技能的全面发展.其中，在思想层面，教学需深化学生对数学概念、定理的理解，培养其独立思考、解决问题的能力，进而提升其数学思维水平.在方法应用上，教师需引导学生将数学知识与生活实际相结合，通过情境教学和案例分析等手段，强化学生的数学应用能力.技能方面，则要求学生熟练掌握各类数学运算法则和规律，通过练习大量习题，不断提升运算的准确性和效率，从而夯实数学基础.这些要求共同构成了核心素养下初中数学教学的全新标准，旨在培养学生的数学综合素养，为其未来的学习和生活奠定坚实基础.

1 核心素养下培养学生运算能力对初中数学的重要性

1.1 有助于提高数学基础知识的掌握程度

运算能力不仅是数学基础知识的重要组成部分，更是学生巩固和提高数学基础知识的关键环节.通过反复练习和精确计算，学生能够更加深入地理解数学概念、定理和公式，进而掌握数学的基础知识［1］.

1.2 有助于提升数学思维能力

数学运算不仅仅是一种机械的操作过程，它更是一种充满逻辑推理、归纳演绎等高级思维活动的过程.在运算过程中，学生会遇到各种问题和挑战，这些问题正是激发他们思维活力的源泉.通过不断地解决问题、优化算法，学生的数学思维能力将得到显著提升，从而使他们能够更加深入地理解数学的本质和精髓.

1.3 有助于增强学生的数学应用能力

运算能力的培养最终要落实到数学应用上来.通过提高运算能力，学生能够更加熟练地运用数学知识去解决实际问题，从而提高他们的数学应用能力和实践能力.这种能力的培养不仅对学生当前的学习有益，更对他们未来的生活和职业发展具有深远的影响.

2 核心素养背景下培养初中生数学运算能力面临的困境

2.1 实际问题和情境的应用不足

德国著名数学家高斯称，“数学是科学的皇后”，它的魅力在于解决实际问题的广泛性和深刻性.然而，在核心素养背景下，现今教学往往脱离现实生活情境，使数学运算沦为抽象的符号游戏，失去了其本质的教育价值［2］.正如华罗庚所言：“难处不在于应用新的数学知识，而在于从实际中提炼出数学问题.”缺乏实际情境下的数学运算教学，难以激发学生的学习兴趣和动力，更无法培养其将数学知识应用于实际问题的能力.因此，教师应深入反思，如何在教学设计中融入更多富有挑战性和现实意义的问题情境，使数学运算教学回归生活、回归真实.

2.2 运算练习题的单一性和重复性

运算能力的培养离不开大量的实践练习，但当前练习题的设计往往陷入单一性和重复性的泥潭.时间长了，会使学生感到枯燥无味，失去对运算的兴趣和动力.更为严重的是，长期的单一重复练习还可能引发学生的厌学情绪，对数学学习产生抵触心理，这对学生的整体学业表现是非常不利的.

2.3 小组合作学习的实施难度

小组合作学习作为一种有效的学习方式，对于提升学生的数学运算能力具有重要意义［3］.然而，在实际教学中，小组合作学习的实施往往面临诸多困难，如学生个体差异大、合作技能欠缺、教师指导不到位等，都可能导致小组合作学习流于形式，难以发挥其应有的作用.

2.4 反馈和评价机制的不足

反馈和评价是教学过程中不可或缺的环节，对于激励学生的学习和改进教师的教学具有重要作用.然而，在当前的数学运算教学中，反馈和评价机制往往存在不足，如反馈不及时、评价方式单一、忽视过程性评价等，都可能导致学生对自己的运算能力缺乏清晰的认识和准确的定位.

3 核心素养背景下LxOlaFbSEMwKkbNYnG3egi5GgTS5GB5RfLCyM1tV+o8=培养初中生数学运算能力的策略

3.1 利用实际问题和情境进行运算练习

在核心素养的背景下，数学，作为解决实际问题的工具，其运算能力的培养离不开真实的应用场景［4］.正如数学家华罗庚所言：“数学难学，难在脱离实际.”因此，教师应将数学运算融入生动、具体的实际问题中，让学生在解决现实问题的过程中掌握运算方法和技巧.通过情境设计，学生能够更好地理解运算符号和规则的实际意义，增强学习的动力和兴趣.

例如 以苏科版七年级上册第三章“代数式”为例，教师可以创设一个购物情境：假设学生去超市购买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，学生买了a斤苹果和b斤香蕉，那么他需要支付的总金额是多少？这个问题可以用代数式5a+3b来表示.通过这个问题，学生不仅能够理解加法和乘法的运算，还能体会到数学在日常生活中的应用.此外，教师还可以结合文学名著中的情节来设计问题，如引用《西游记》中孙悟空三打白骨精的故事，设计一个问题：孙悟空每次打白骨精都用了n次变化，那么他三次打白骨精一共用了多少次变化？这个问题可以用代数式3n来表示.这样的设计不仅增加了问题的趣味性，还能让学生在解决问题的过程中感受到数学与文化的结合.

3.2 设计多样化和层次性的运算练习题

提起运算题目，映入学生眼帘的往往是传统单一且重复的练习题，这些题目往往难以激发学生的学习兴趣，也无法满足不同层次学生的需求［5］.因此，为有效提升学生的初中核心素养之——运算能力，教师应根据学生的个体差异和认知水平，设计具有挑战性和创新性的练习题.这些题目应涵盖不同的难度等级和题型，包括填空题、选择题、计算题、证明题等，以全面训练学生的运算技能.同时，教师还应注重题目的层次性，逐步引导学生从基础运算向复杂运算过渡，实现运算能力的稳步提升.

例如 以苏科版八年级下册第十二章“二次根式”为例，教师可以设计如下一系列层次性、多样化的练习题，以帮助学生巩固知识、提升运算能力.第一，基础巩固题，化简下列二次根式：8、18、48，旨在帮助学生掌握二次根式的基本化简方法，为后续复杂的运算打下基础；第二，能力提升题，计算下列各式的值：（5+3）（5-3），（23+6）2，通过这类题目，学生可以运用平方差公式和完全平方公式进行运算，培养代数运算能力；第三，思维拓展题，即已知a，b为实数，且（a+5）+|b－2|= 0，求a2-b2的值，旨在培养学生的综合运算能力和逻辑思维能力；第四，实际应用题，某农场有一块长方形土地，其长为140m，宽为35m，求这块土地的面积.通过实际应用情境，让学生体会二次根式在解决实际问题中的应用价值，提高数学运用能力；第五，挑战创新题：设n为正整数，（n+1）-n与n-（n－1）的大小关系如何？请说明理由.这类题目具有一定的挑战性和创新性，旨在激发学生的探究欲望和创新思维，培养学生的数学核心素养.

3.3 优化小组合作学习的实施方式

小组合作学习在加强学生团队协作能力的同时还能让学生接触到不同的运算技巧，实现“一题多解”，从而有效增强自己的运算能力.因此，为有效开展小组合作学习，教师需要优化其实施策略.首先，教师要秉持“组内异质，组间同质”的分组策略，人数一般4～6人，其次，分组中尽量不为“小权威”“合作滞后者”的产生创造条件，要避免开小差、说闲话等假合作的形式，最后，教师还应及时给予指导和反馈，帮助学生解决合作中遇到的问题和困难.通过优化小组合作学习的实施方式，学生能够在互助互学中提升运算能力、培养合作精神和实践能力.

例如 在探索三角形相似的条件（苏科版九年级下册）zs265iTJp35bPYV6lZYmSd4fXY3mVcLhGuO8TD3DHZA=第六章时，教师可以先引导学生独立阅读相关例题，理解题意，并尝试利用已学的三角形相似性质进行解答.然后，按照“组内异质，组间同质”的原则，将学生分成若干小组，每组4～6人.在小组讨论中，学生们积极交流各自的解题思路和方法，共同探讨三角形相似的条件.接着，教师可以适时地给予指导和点拨，引导学生们从三角形的角度、边长比例等方面进行深入探讨.同时，教师还要关注学生们的合作情况，及时纠正“假合作”“开小差”等不良现象，确保小组合作学习的有效性.讨论结束后，每组选派一名代表上台发言，展示本组的讨论成果.在汇报过程中，其他小组成员可以质疑或补充意见，共同完善对三角形相似条件的理解.通过小组间的交流与比较，学生们能够发现不同解题思路的优缺点，从而拓宽自己的思维视野.

3.4 建立完善的反馈和评价机制

运算能力是数学核心素养的重要组成部分，对于学生学业进步以及思维发展具有重要作用.所以，为了及时了解学生的学习情况并激励其持续进步，教师需要建立完善的反馈和评价机制.首先，教师应注重对学生运算过程的观察和记录，以便发现其运算中的优点和不足.其次，教师应定期给予学生反馈意见，明确指出其在运算方法、速度和准确性等方面的表现，并提供具体的改进建议.最后，教师还应采用多元化的评价方式，包括自评、互评和师评等，以全面、客观地评价学生的运算能力.通过完善的反馈和评价机制，学生能够及时了解自己的学习状况并调整学习策略，从而在不断地实践中提升数学运算能力.同时，教师也能根据反馈和评价结果调整教学方法和策略，更好地满足学生的学习需求.

例如 以苏科版九年级上册第一章“一元二次方程”为例，教师可以设计一份详细的运算能力自评表，其中包括对一元二次方程基本概念的理解、方程式的转化能力、根的求解方法以及解的实际应用等方面.然后，学生就可以根据自己在这些方面的表现进行自评，从而更清晰地认识到自己在运算能力上的优势和不足.同时，教师可以组织学生进行小组互评，让他们相互检查一元二次方程的解题过程和结果，提出改进意见.在这个过程中，学生不仅能够学习到其他同学的优秀解题方法，还能够在交流中加深对知识点的理解.而教师的师评则应该注重对学生的个体差异进行关注，根据每个学生的实际情况给予针对性的反馈和指导.

4 结语

在核心素养的框架下，初中数学运算能力不仅关乎学生对数学基础知识的掌握，更是锻炼其数学思维和实际应用能力的必要方式.通过深入探讨运算能力的重要性、培养过程中所面临的困境及有效策略，不难发现，只有将数学运算与实际情境紧密结合，设计多样化、多层次的练习题，并优化小组合作学习方式，同时建立完善的反馈和评价机制，才能真正实现学生运算能力的全面提升.为此，教师在初中数学教学中应充分重视运算能力的培养，以核心素养为导向，不断创新教学方法，为学生的全面发展贡献力量.

参考文献：

［1］乔汝霞李树臣.核心素养视域下初中生数学运算能力培养策略分析［J］.山东教育，2022（36）：29-32.

［2］李汶儒.核心素养下初中数学运算能力的培养探讨［J］.数学学习与研究，2020（05）：101.

［3］浦同能.核心素养下初中数学教学中学生运算能力培养策略分析［J］.女人坊（新时代教育），2021（12）：1.

［4］于洪青.核心素养下的初中数学教学中学生运算能力培养探讨［J］.东西南北，2021（04）：1.

［5］曹烜.基于核心素养培养理念的初中数学运算教学策略［J］.炫动漫，2023（15）：55-57.