核心素养与STEAM教育理念相融合

【摘要】 STEAM教育代表了一种全面的教学方法，集科学、技术、工程、艺术和数学于一体，旨在培养学生的多元素养.STEAM教育的核心在于整合与核心素养的培养，反映了中国教育改革的趋势，重点为学生培养思维能力.相应地，教育体系开始融入更多实践和创新导向的考题.本文从这些新型考题的特征着手，通过研究中学数学实例，讨论应对这类问题的四种主要方法，并深入分析中学数学实践题的教学策略.

【关键词】STEAM教育；核心素养；初中数学

在以核心素养为基础，结合STEAM教育理念的指导下，新的课程改革突出了渐进式推行的关键性，并着重于提升学生的综合技能.这种改革更加关注学生个体的不同发展路径，并在评估学生的试题中加入实践性元素，以培养学生从数学的视角理解世界.实践性新型试题的特别之处在于以生活和生产为背景，融合初中阶段所学的相应数学知识进行考查.在中学数学的教学过程中，教师应当从学生的日常生活体验出发，加大对新型实践性题目的教学力度.这包括鼓励学生积极探索和实践这些题型，指导他们掌握独立解决新型实践性题目的策略，这样做能够有效增强学生在数学领域的思考能力.

1 立足核心素养和STEAM，深入了解实践性新型题的特征

数学核心素养侧重于培育学生的应用能力和创新思维，同时STEAM教育理念重在于在理解的基础上构建新旧知识间的桥梁，以促进知识的迁移.结合这两者，实践性新型数学题展现出独特的特点：（1）内容新颖实用：以情境为背景，条件和结论都不固定，求解方法灵活多变，题目内容广泛，紧贴学生的实际生活；（2）题型多样生动：某些题目允许添加多重条件，可以导出多种结论，甚至可以实现多种解答方式，这在某种程度上体现了当代数学的特点；（3）思维灵活发散：这类题目有助于学生学习正确的思考方法和科学的思维模式，如运用不同的观察、分析、类比和归纳方法，来探索多个解决方案和方法；（4）能力综合提升：不仅有助于学生掌握恰当的思考技巧和科学的思维途径，还有助于形成良好的思维能力，树立正确的数学观念，并提升表达等多方面技能.

2 针对初中数学中广泛出现的新型实践题型的教学策略

2.1 核心素养下STEAM，生活情境与数学图像相结合

数学与日常生活紧密相连，在设计题目时应注重将生活元素和数学概念相结合.许多日常新闻或热点事件都可以转化为数学题目，这类题目不仅能够测试学生的研究能力，还能检验他们对数学应用的意识，进一步加强对数学知识的理解深度.通过情境实践性新型题，学生能够发现更加高效的学习方式，避免单纯依赖大量练习，感受到数学与日常生活实践的密切联系.

例1 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，周末爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，后沿原路慢步走回家，下面哪个图像能大致反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系（ ）

（A） （B） （C） （D）

分析 这道题目的图像应该包含三个主要部分：①从家里跑步到公园；②在公园打太极拳；③沿原路慢步回家.因此，图像对应三段不同的线段.这些线段分别表示跑步、打太极拳和慢步阶段，它们的倾斜角度应有所不同.本题是选择题，有它的特殊性，所以用排除法来解决比较适用.

通过这类题目，学生需要掌握如何把日常生活情景转换成数学问题，并运用已学知识和解题技巧来寻找解决方案.

2.2 核心素养下STEAM，科技背景与是否存在性相结合

在科技探索过程中，往往需要通过无数次的科学计算来研究科技成果的可行性，这就关联到数学领域中的存在性问题.存在性问题是指根据题目所给的条件，探究是否存在符合要求的结论.存在性问题的含义是：在给定条件a的情况下，探讨是否存在满足特定性质的结论b.一种常见的解决方法是，先假设结论b存在，接着进行逻辑推理.如果推理结果与已有条件相一致，则可以认定结论存在；反之，如果推理结果与条件相矛盾，则结论就不存在.这类关于存在性的新型实践题目通常代表了探索性问题的一个经典范例，它们经常与动点问题结合在一起进行考查.

例2 某校机器人兴趣小组在如图1所示的三角形场地上开展训练．已知：三角形的边AB为10个单位长度，边BC为6个单位长度，边AC为8个单位长度.机器人从C点出发，沿三角形的边CB、BA、AC依次匀速移动，直至返回C点停止.机器人的移动速度设定为每秒2个单位长度，而在拐角处（即在B点和A点）调整方向的时间为1秒.假设机器人用时t秒，我们使用点P来标示在该时间点上机器人的确切位置（不考虑机器人尺寸）.

（1）点C到AB边的距离是 _______ ；

（2）是否存在某一时刻，使△PBC为等腰三角形？

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

分析 这个问题是一个典型的情境中的存在性问题，背景设置为机器人在科技训练中的应用.利用勾股定理的逆定理，我们可以判断△ABC是一个直角三角形，第（1）小题需要求解点到直线的距离，即求垂线段的长度，过点C作斜边AB边上的高CD（如图2），利用面积法求直角三角形斜边上的高.第（2）小题设定在某一特定时刻点P和线段BC形成一个等腰三角形，因为P在BC上时，点P、B、C在一条直线上，无法构成三角形，因此这个问题可以划分为两大类情形.第一类情形是点P位于线段AB上，时间t的取值范围为4< t <9，再分三种情况，①当BC=BP时（如图3），利用BP=6解决.②当CB=CP时（如图4），可利用等腰三角形的三线合一解决.③当PB=PC时（如图5），说明P是AB的中点来解决.第二类情形是点P在AC上（如图6），由于∠ACB为直角，要使△PBC为等腰三角形，故CB=CP，即可解决.另外，还要关注到机器人移动到拐角处调整方向需要1秒，时间界点要注意.

以这个题目为例，引导学生掌握解决实践性新型题目中的存在性问题的一般步骤，并让他们深刻理解在数学中进行分类讨论的巧妙思维方法.

2.3 核心素养下STEAM，工程背景与解直角三角形相结合

在工程施工过程中，直角三角形这个图形必不可少.解直角三角形的应用在初中数学教学中占据极其重要的地位，这不仅是学生学习数学知识的关键领域，也是培养他们创新能力的重要知识模块，它要求学生具备在新形势下建立新组合、新体系的能力.解直角三角形在测量、航海、航空等工程方面的应用都比较广泛.这种题型提供了多样的思考途径，允许一题呈现多种变化和解答，激励学生从多种角度进行思考，进而拓宽他们的思维能力和实践探索层次.

例3 四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图7是某篮球架的侧面示意图，BE，CD，GF为长度固定的支架，支架在A，D，G处与立柱AH连接（AH垂直于MN，垂足为H），在B，C处与篮板连接（BC所在直线垂直于MN），EF是可以调节长度的伸缩臂（旋转点F处的螺栓可以改变EF的长度，使得支架BE绕点A旋转，从而改变四边形ABCD的形状，以此调节篮板的高度）．已知AD=BC，DH=208cm，测得∠GAE=60°时，点C离地面的高度为288cm．调节伸缩臂EF，将∠GAE由60°调节为54°，判断点C离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6）

分析 本题虽然是探究篮板上升下降问题，但本质是解直角三角形问题.教师应该激励学生进行发散性思考，找出多种个性化的解决方法.通过仔细分析题目发现AD∥BC，AD=BC，我们可以得出结论四边形ABCD始终是平行四边形，再由平行四边形性质知AB∥CD，AB=CD.随着伸缩臂EF变化，∠GAE的度数由60°变换到54°，要判断点C离地面的高度是升高还是降低.方法1：如图8，延长BC与地面交于点K，则BC⊥MN，点C离地面的高度即为线段CK的长，接着过点D作DQ⊥CK交于点Q，构造Rt△CDQ 来解决.方法2：如图9，过点C作CK⊥AH交HA的延长线于点K，点C离地面的高度即为线段HK的长，构造Rt△CDK来解决.

以本题为例，引导学生理解：利用解直角三角形的方法解决问题的关键在于将实际图形抽象化为数学几何图形，构造合适的直角三角形，即作垂直.作不同的垂直，则构造不同的直角三角形，那么解题过程也不同.探究上述例题中的篮板上升下降问题，还可以过点B或过点A作垂直来构造直角三角形求解，但万变不离其宗.

2.4 核心素养下STEAM，实验背景与函数相结合

函数在数学中是一个基础且核心的概念，涉及随一个对象的变化而引发另一个对象变化的情况.它不仅是数学建模的关键要素，同时也是解决实际问题的关键工具.在进行数学实验时，处理实验数据的过程中，常常寻求两个变量之间的函数关系，而如何判断函数关系，就要借助描点法来探索，根据点的分布规律来确定函数关系，最终解决实际问题.

例4 古代数学名著中曾有记载，浮箭漏大约出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺的读数计算时间.某学校STEAM实验小组仿制了一套浮箭漏（图10），并从函数角度进行了如下实验探究：

实验观察 实验小组仔细观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到表1.

探索发现

（1）建立平面直角坐标系，如图11，横轴表示供水时间x，纵轴表示箭尺读数y，请描出以表格中数据为坐标的各点位置.

（2）观察上述各点的分布规律，判断箭尺读数与供水时间之间的函数关系，并求出对应的函数表达式.

结论应用 应用上述发现的规律估算.

（3）供水时间达到12小时，箭尺的读数为多少厘米？

（4）如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺度数为90厘米时是几点钟？（箭尺最大度数为100厘米）

分析 这个问题以数学实验背景为基础，通过STEAM实验小组实验观察所记录的数据为依据，再以表格中数据为坐标，在平面直角坐标系中标记出各个点的位置（见图12）.让学生经历描点过程，并观察各点分布的规律，探究发现它们在同一条直线上，以此判断箭尺读数是供水时间的一次函数.于是先利用待定系数法求出函数表达式，再利用一次函数表达式来解决实际问题.当自变量供水时间x=12时，求出箭尺读数y的值；当因变量箭尺读数y=90时，求出供水时间x的值，加上本次实验记录的开始时间，就能求出此时的时间点.

以本题为例，让学生了解函数建模实践性新型题其实没有想象中那么高深莫测.首先，依据题目给出的条件，构建相应的函数模型——函数表达式，接着利用已知的函数表达式解决本题中的实际问题，这就是解决函数建模实践性新型题的基本套路.

以上是核心素养与STEAM教育理念相融合下常见的四类实践性新型题，通过分析典型例题，归纳并总结了解题的思路和常用解题策略.

3 初中数学实践性新型题的教学反思

3.1 克服学生心理障碍

随着数学实践性新型题的流行，越来越多的学生觉得数学题就是个迷宫，能进去但走不出来，对实践性新型题产生了一定的畏惧心理.因此，在教授实践性新型题目的过程中，教师选题上要有一定的梯度，先遵循背景新颖、知识点简单的原则，如本文例1，让学生够得着，消除学生恐惧心理，培养学生从不愿做到愿做.

3.2 将实践性新型问题融入新授课

很多初中数学的知识点都与实际应用背景紧密相连，比如温度计读数与有理数相关，天平与方程相关，工程设计与几何图形相关，比赛数据的整理与统计相关，商业利润与函数相关等等.于是，在日常的新课教学过程中，教师要能够按照当堂课的教学内容，融合一到两个实践性新型题进行教学.例如解直角三角形时，就可以将本文例3放入导学案中，指导学生在课堂上直接处理这些问题，以此隐性地提升他们应对实践性新型题目的能力.

3.3 引导学生归纳总结

在上完一个章节、一册书或是总复习中，教师应帮助学生整理在实践性新型试题中经常考核的知识点，明白这些知识点的特征，并指导他们如何揭示实践背景下的数学原理，找出本质考点.像本文列举的四类常考实践性新型题那样，指导学生进行归纳和总结，以形成相应的解题策略，从而让学生乘风破浪，事半功倍.

4 结语

教师在教学过程中的目标不仅限于对单个题目的解析，而是就一题论一类题，要授之以渔.数学实践性新型题正好给学生提供了一个宽松、自由的创造性学习平台.在教学中，教师应将数学核心素养与STEAM教育理念作为指导原则，引导每位学生在未来的成长道路上，应用数学的视角、思维模式和语言来探索事物变化的规律，形成正确的世界观、人生观、价值观.

参考文献：

［1］冯玲.数学核心素养下STEAM教育与初中数学“综合与实践”相融合研究［J］.淮南师范学院学报，2021，23（03）：141-148.

［2］陈卫.浅析初中数学开放题型的教学策略［J］.考试周刊，2012（19）：7-8.

［3］张彦.数学开放题及其编制方法［J］.数学教学，1999（06）：21-24.