分层巧设作业促进初中生数学有效学习的探究

【摘要】现如今，初中数学课堂教学中“教与学”矛盾比较突出，很多教师无视学生之间的能力差异，用“一刀切”的方法要求两头学生向中等生看齐，学生学习处于被动状态且负担过重.基于学生能力差异基础上进行分层作业设置，有助于解决如今数学作业设置中形式刻板僵化、缺少层次化设计以及量多不精等问题.通过分层作业设计，增加作业的多样性、趣味性、互动性，并坚持适度性原则，提高学生数学学习的效率，促使学生能力和课堂效益显著提升.

【关键词】分层作业；初中数学；有效学习

1 初中数学作业设置现状分析

1.1 作业形式刻板僵化，不能客观反应学生学习情况

传统的初中数学作业形式过于传统、僵化刻板，常规的作业形式，即常规教学周期内作业是学什么，练什么.进入考试复习周期则是考什么、练什么，主次不够分明，层次不够清晰，很多教师按照教材、教案要求直接布置作业，没有做具体的量化，或者直接让学生完成测试卷，导致作业形式千篇一律，缺乏亮点和个性化的设置，机械性强，对学生实际知识掌握情况的评价往往不够准确客观.

1.2 缺少针对不同水平学生的个性化、层次化设计

初中数学教学的特点决定了其教学内容的适用性.传统作业设计的方式忽视了学生在知识巩固和解题能力培养上的不同要求，缺少对不同数学水平学生的个性化作业布置，导致有良好数学基础的学生把大量的时间浪费在基本习题上，重点题、常考题、拔高题却练习得不够系统.而数学基础比较差的学生，还没有巩固基础的知识，就开始思考一些超出他们的认知层次的问题，不但没有达到巩固教学的效果，反而耽误了学生的学习时间，挫伤学生的自信心［1］.

1.3 作业数量多而不精，知识转化率不高

初中学数学作业大多采用“题海战术”，这种练习往往题量集中，表现为一类题型布置几十道练习题，进行课后集中练习，大量的习题能够使学生掌握解题的技巧，拓展思维，巩固知识.但这种作业设置方法往往过犹不及，从侧面上加重了学生的学习负担，在实际完成过程中并不能显著提高学生的知识转化效率，还导致很多学生为了完成作业而学习到深夜，对学生的身心状况和学习效率都有较大影响.

2 初中数学分层作业设置意义

2.1 有利于消除学生被动消极心理

初中数学是一门逻辑性很强的学科，它对学生的逻辑思维和学习能力都有很高的要求.这些内容本身对于那些基础较差的学生来说难度较大，尤其是那些基础不够扎实的学生，在“一刀切”式的作业设计模式下，一部分学生在做作业时都会感到很吃力，随着时间的推移，他们会对学习产生忧虑，进而产生一种挫败感，逐渐丧失了对数学的兴趣.而教师通过分层作业的方式，可以将作业按不同的难度进行分级、“量体裁衣”，让学生按照自己的能力，选择符合自己能力的作业，并在力所能及的范围内高效快速完成任务，不仅完成作业效率和实际效果事半功倍，也减轻学生的心理负担，使他们找到成就感、自信与学习动力.

2.2 有利于提升学生自主学习能力

不同的学生学习基础、学习方式和接受知识的能力是有差别的.在学习的过程中，不同的学生很容易在同一学习内容上产生同级差.而作业分层教学法的实施，有助于教师根据学生的能力状况，制定适合的作业，让学生有更多的时间来适应自己的能力，从而提高学生的学习信心，并为学生的学习能力打下坚实的基础.同时，在分层管理下，各个层级的学生并非一成不变，而是不断地发生着变化，优秀的学生要想一直保持在尖子生的位置上，就必须更加努力，而那些暂时落后的人，则要在学习上弥补自己的不足，同时还要花费更多的时间和精力去自学.在实施分层管理的过程中，学生“力求上进”的思维方式将会转变为学习动机，从而提高其学习自主性.

2.3 有利于教师教学指导工作的深入开展

在实施作业分层设计时，教师可以根据学生的作业完成情况进行有针对性的检查，对学生的知识掌握情况进行个性化的评估和统计.在个性化评估的基础上，教师能够清晰地掌握学生近期学习发展区域的动态变化情况，能够结合这种动态变化通过设置与能力相适应的基础性作业、拔高性作业和挑战性作业，来定向化地提高他们的解题和学习数学的能力.这样，通过分层作业设计的方式，使得各层级数学水平学生在同一教学环境下的同步学习，实现了数学教学的完美“和声”.

3 初中数学分层作业设计策略

3.1 立足学情，开展多样化作业设计

3.1.1 准确分层，创新作业设计形式

结合笔者教学经验，在班级中进行了简单的数学作业情况筛查，本班40人，为节省时间，按照当堂讲授一次函数内容统一布置作业，完成套卷一份，题量为16题，预计完成时间为1小时30分，但因学生的层次不同，完成时间的差异很大，有近25名学生的完成时间超过预计时间，并反应无法完整完成作业.结合学情，我们转变作业设计理念，尝试将作业设计权力交给学生，但很多学生为了更快地完成作业，为自己设计低于自己能力水平的作业，导致作业质量大大降低，这是由于学生的惰性和自制力差造成的［2］.

基于此，我们在进行作业设计时，可以采用“三步一回头”分层课时作业设计，依据学生层次进行分类，并兑现不同的目标指向，如表1.

3.1.2 立足基础知识，挖掘典型专项专练

路径1 立足教材、作业本编制基础题.

教材、作业本中的习题设计紧紧围绕着课程标准的要求，注重对数学核心内容的理解，发展数学思考和解决问题的能力，习题属精品.而且，当前各类测试、考试题目都源于教材，吃透教材习题，有利于促使学生更关注教材，获得更多成功体验.因此对于数学水平一般的学生，教师要加强其基础题的训练.

路径2 立足典型习题的深入挖掘.

数学题数不胜数，但其蕴含的规律、方法是有限的，很多看似不同的习题，追根溯源，都可归为一类.我们对一些典型习题展开了研究，从横向、纵向角度进行了深入挖掘，择优选题、编题.

3.1.3 提升学生核心素养

在平时，学生完成的数学作业都是碎片化的，抄写、默写、习题等各种作业分割，无法整理到一起，有时还会出现重复的作业或是相关性低的作业.学生并不具备从这些零碎的作业中抽茧剥丝，找到重点的能力.而通过对单元立体透析表进行分析，教师可以整合学生的各种训练和作业，设计综合性的“能效检测”作业单，使学生处于一个框架之中，不断地充实内容，直击重点.

3.2 增加作业设计的趣味性，激发学生对数学的兴趣

在分层设计作业时可以设置相应的问题情境，来激发学生的思考，但有一点要注意的是在分层巧设作业时，不同的问题情境需要根据不同层次阶段的学生作出调整，让成绩好与成绩稍差的学生能分别获得不同的体验感［3］.

例如 以学习“一元一次方程”这一知识点为例，教师在教授这一部分知识点时，可以将它与现实情境结合起来，让一元一次方程与现实实际结合起来，同时在布置作业时也可以采取这样的方法，让学生在具体的实践中懂得数学知识的重要性与便捷性，形成自己独立的思考并取得相应的收获.但是作业设置不能一概而论，成绩好的学生与成绩差的学生作业设计的问题情境不能一样，需要有一定的难易程度.比如成绩稍差的学生布置作业可以设计这样的问题，有一人患了感冒，经过两轮感染，有121人患了感冒，每轮感染平均一个人传染几个人；而对于成绩优秀的同学，可以设置拔高性的问题，比如利用二元一次方程对“鸡兔同笼”的问题进行解答，根据鸡兔共100个头，240只脚，问：鸡兔各有多少只.

结合现实情境设计作业问题，根据不同学生的学习情况调整分层作业设计，有利于不同学习阶段和层次的学生获得学习成就感，并在数学作业的完成中认识到数学学习在日常生活中的重要性，激发学生学习兴趣，促进自主学习［4］.

3.3 提升作业设计的互动性，拓展学生的数学思维能力

教师引导学生根据教学内容选择作业题目，根据不同学习层次的学生进行优生命题、同桌互选、学生自选等多种形式进行分层作业设计的过程，有助于拓展学生的数学思维能力［5］.

例如 以“圆”的单元教学为例，教师在进行该知识点教授之后，让学生对这一知识点进行详细的了解，就需要作业来巩固对这一知识点的掌握.分层巧设作业可以让不同层次的学生自主进行选择，据笔者观察来看，成绩好的学生一般会选择优生命题这一形式，通过自我命题来对这一知识点进行更加深刻的理解，比如，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，以AC 为弦的 ⊙O 分别交 BC，AB于D，E，连结DE，求证：△BDE是等腰直角三角形.而成绩较差或中等的学生大多选择同桌互选、学生自选的模式，主要是书中的课后习题，比如AD 是△ABC中∠BAC的平分线，它与△ABC的外接圆交于点D，求证：DB=DC.

3.4 坚持作业设计的适度性原则，促进学生数学高效学习

例如 在学习“二元一次方程”时，教师在教授完知识点后，为了让学生进一步理解与掌握，往往会采用布置作业的形式，但是作业布置不应求多，而应求精，面对设计解决方案等这样开放性的问题，对不同层次的学生提出不同的要求，成绩稍差的学生可以要求他们只作出一项方案，成绩中等的学生则要求他们作出两项方案，而对于成绩优秀的学生可以要求他们想出三种以上的方案，借此来锻炼他们的逻辑思维能力.

4 结语

这种根据教材内容，把握教学重点、难点，遵循学生的认知规律而进行的分层作业设计有助于缩短学生掌握主要内容的时间，大大提高他们的数学学习效率，从而促进数学思维能力的提高，增强数学能力，培养数学兴趣.

参考文献：

［1］韩梅.探索初中数学作业的分层设计与评价［J］.数理天地（初中版）.2023（23）：56-58.

［2］中华人民共和国教育部义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［3］胡成云.例谈初中数学课外作业的层级设计［J］.中小学数学（初中版）.2023（Z1）：6-8.

［4］张翼明.学“问”，创建真实的小学数学学习结构［J］.读写算.2023（11）：131-133.

［5］张琴.小学数学学习单的设计路径［J］.数学教学通讯，2022（34）：43-44.