基于学科核心素养的初中数学单元教学设计

【摘要】在初中数学教学中，每个单元都有明确的教学主题和教学目标，同时每个单元都有若干个课时内容，且各个课时之间的知识又存在一定的关联性和递进性.实践证明，通过优化单元教学设计，可以高效整合单元知识，帮助学生构建系统性、完整性的数学知识体系，全面培养和发展学生数学核心素养.因此，如何提升初中数学单元教学设计水平，提高单元整体教学的有效性，已经成为广大初中数学教师提质增效的重要课题.

【关键词】单元教学；初中数学；教学策略

单元教学设计以单元为基本单位，以提升学生数学核心素养为目标，结合教材中的单元内容，确定单元教学主题，并根据学生学习与发展的需要，科学地设计适合学生数学素养形成的单元教学目标，为开展单元教学活动提供明确的教学方向，也为终身学习奠定坚实的基础.目前，由于受各种主客观的影响，许多教师单元教学设计能力明显不足，对知识点的“承上启下”和“承前启后”认识不足，难以全面、系统地进行单元教学整体设计，他们往往只停留在“一课一备”层面上，导致学生掌握知识比较零散，不能很好地掌握单元知识点之间的关联性，从而影响到学生数学综合素养和学习能力的提升.

初中数学本身是一个相对完整的体系，适合于单元结构化教学.随着新课程改革的不断深入，加强单元教学设计的实践与探索顺应着时代发展的需求.作为一线教师，一是要精研课标，充分理解课标对单元教学设计的指导性、实践性、整体性特点，树立结构化教学意识，并在新课标理念的指导下，加大对单元教学设计的研究与创新；二是加强学科育人与数学单元设计教学相互渗透，注重寓学科德育于教学之中，积极践行“立德树人”的根本任务，促进学生思维品质、关键能力及综合素质等素养的形成与发展.

1 准确把握新课标理念，凝练好单元教学目标

2022版新课标聚焦数学核心素养的培育与提升，明确而清晰地对课程目标进行了具体的定位和详细的阐述，要求学生在获取数学基本知识与基本技能的同时，能拥有未来发展所必需的数学基本思想和基本活动经验，这为一线数学教师开展单元教学提供了明确的方向.在实施数学新课标的背景下，教师在制定单元教学目标时，要转变教学思想，形成制定单元教学目标意识，结合学科特点及学生的数学基础与学习能力等现状，制定适合不同层次学生的学习与发展的单元教学目标，既要明确整体与部分的密切性，又要处理好知识与能力的协调发展，还要注重过程与方法的体系架构，从而为单元教学活动的顺利开展提供保障.

例如 二次函数既是初中数学的重点与难点，也是学习初中数学的重要基础.在函数及其图象一章教学时，教师要通读教材内容，研究教材处理与教学方法，从整体上把握教材的知识结构和编排体系，对所学的知识、技能与方法进行归纳总结，并借助思维导图将单元学到的零碎知识系统化，基于单元整体设计加深对二次函数相关知识的理解和掌握，让知识成串亦成线.

现以二次函数及其图象一章为例，可把本章教学目标确定为：

（1）知识与技能：①学生学会二次函数的表达式、图象、性质；②学生学会根据图象研究二次函数与一元二次方程的关系；③学生学会通过建立数学模型解决生活中的最值问题.

（2）过程与方法：①运用类比的方法学会画二次函数的图象；②根据数形结合探究二次函数的图象与性质；③借助生活中的问题，引导学生交流讨论，并学会建立生活中的数学模型.

对应课标要做到以下几点：

（1）探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系，理解函数意义，会求函数的自变量取值范围及函数值；（2）能用表格、表达式、图象三种方法表示变量之间的二次函数关系，并结合教材内容及学情等实际，选择适当的方法表示二次函数关系；（3）会画二次函数的图象，并能根据图象分析二次函数的性质，从而让学生形成数形结合的思想；（4）能根据二次函数的表达式确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（5）理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根；（6）能利用二次函数解决实际问题，并预测变量的变化趋势.

2 深入分析教材教法，设计好单元教学内容

教学重在得法，贵在改革创新，这就要求广大教师加强学习，锐意改革，真正做到勇于创新，与时俱进.在开展主题教学时，要强化结构化的教学意识，结合教材中的知识点及学生的数学基础等实际，研究课时知识与单元整体知识的关联性，使之形成系统性、完整性的单元教学内容.在设计单元教学内容时，既可以把每章的内容设计成一个主题，也可以把一章的内容分为几个小的主题，还可以将不同章节相关的知识设计成一个主题等.

例如 二次函数及其图象这一知识点在教材中的顺序是函数的再认识—二次函数的定义—二次函数y=ax2的图象—二次函数y=ax2+bx+c的图象—用三种方式表示函数，确定二次函数的表达式—二次函数与一元二次方程的应用.这种专题式设计打破了原有的教材顺序，形成了较为系统化、结构化的知识体系，并把表示函数的三种方式、确定二次函数的表达式与二次函数的定义作为一个专题进行教学，把二次函数的图象与性质作为一个专题进行类比与探究学习，把二次函数与一元二次方程的应用作为一个专题进行探究学习.本单元主要采用类比、探究等学习方式，在教学中着重体现数形结合的数学思想，使学生学会二次函数的定义、图象，建立数学模型，解决生活中的问题.

如图1所示，上述三个专题源于教材，基本覆盖了教材的全部内容和要求，不仅能呈现循序渐进、由表及里的结构化内容，而且有利于学生把握数学的思想，在培养学生关键能力的同时，使学生逐步增强自身的必备品格和价值观念，在体现主题教学多样化特点的同时，真正实现数学学科的育人价值.

3 精心创设教学情境，组织好单元教学活动

良好的教学情境，不仅有利于单元整体教学活动的开展，使学生对课程教学内容产生浓厚的学习兴趣，而且能提高注意力与听课效率，促进他们更加主动地参与到数学教学的每个环节.教师在进行单元教学时，要改变以往枯燥而单一的教学模式，不断优化教学情境，构建生活化情境的教学方式，激发学生主动学习数学、探究数学的欲望，进而满怀热情地投入到愉悦的合作与交流中，有效化解学生的认知冲突，并尽快地进入到单元整体学习的状态中，形成教学相长、有效互动、师生和谐的良好教学氛围.

例如 为了方便学生理解知识、掌握“数轴”知识，教师可在导入环节中，结合实际生活情境进行教学.如有A，B，C三位学生分别住在同一单元的1楼、5楼和10楼，他们乘坐电梯时，直接按下相对应的数字即可，那假如他们的父母亲要到地下一楼或者二楼的车库开车，他们则要按数字-1和-2才能到达.然后，教师再引入“正负数”的概念，让学生明确“以地面为参照中心，向上为正，向下为负”的道理.此时，教师再设置问题情境：如果以地面为参照中心，如何标注1楼、3楼及负一楼、负二楼与地面位置？学生在思考并尝试画图的过程中，教师再适时导入所要学习的内容.这种与生活息息相关的实例，不仅使学生认识到数学在现实生活中无时不有、无处不在的现象，让学生真正理解“数学来源于生活，又服务于生活”的道理，而且激发了学生参与课堂教学互动的积极性，加深了对数学知识的理解与掌握，提高了学生融会贯通及学以致用等能力.

这种在教学设计中有意识地引入生活实际的案例，既有利于调动学生学习的主动性、积极性和创造性，加深对本单元重点教学内容的学习与探索，而且能引领学生初步体验学数学、用数学的乐趣，达成突出教学重点，突破教学难点等目的.

4 大力倡导合作学习，规范好单元教学设计流程

新课程标准明确提出，教师要结合单元教学内容，注重学生学习方式的转变，合理地将自主学习、合作学习与探究学习有机地融于单元教学中，在强调学生主体地位的同时，引导学生展开自主学习与合作探究，确保单元整体教学效果的有效提升.因此，在合作学习过程中，教师要结合教学内容及学生数学水平等实际，注重循序渐进的原则，精心设计具有引导性、启发性、开放性的问题及小组学习任务，激发学生在小组学习中深入思考和探究，确保学生顺利完成单元学习任务的同时，提升学生的学习能力、问题意识以及合作精神等综合素养.

例如 如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A3，4，点P在x轴上，若△AOP为等腰三角形，则点P的坐标是_______.

教学中，教师可引导学生以小组学习的形式展开交流、讨论，鼓励学生敢于提出自己的想法，小组再结合成员的建议进行深入探究和验证，分类讨论得出不同答案.

讨论1 有的小组提出可根据当△AOP为等腰三角形时，如果OA=AP，由题意可得OA=5，其中AH垂直OP于点H，点O与点P关于AH对称，因为A3，4，所以H3，0，P16，0；

讨论2 有的小组认为当△AOP为等腰三角形时，如果OA=OP=5时，P25，0，P3-5，0；

讨论3 还有的小组则认为当△AOP为等腰三角形时，如果OA=OP时，P4是AO的垂直平分线P4G与x轴的交点，易得Rt△AOP∽Rt△P4OG（∠O=∠O；∠AHO=∠P4GO=90°），AO=5，OG=2.5，OH=3.所以OP4OA=OGOH，即OP4=OA·OGOH=5×2.53=256，此时P4256，0.

上述这种学习方式，不仅凝聚了每个成员的智慧，促使他们积极参与、主动思考，又增强了学生乐于交流的兴趣及探讨欲望，在掌握数学知识的同时，促进了学生发散思维和合作探究能力的提升，为掌握本单元的重点内容及学习目标打下了扎实的基础.

5 结语

综上所述，优化初中数学单元整体设计与教学，是打造高效初中数学课堂的有效举措.作为数学教师，要适应新课程改革的发展要求，转变以往按部就班的教学思维，深入研究教材的单元内容，挖掘数学本身所包含的知识内涵，不断探索单元教学设计的新途径、新方法和新举措，科学地设计单元整体教学方案，实现教学的侧重性、完整性和实效性，使学生在掌握单元教学重点的同时，促进课堂教学效益的整体提升.

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