初中数学综合题的解题技巧例析

【摘要】初中数学综合题是数学教学中的重要组成部分，对于培养学生的思维能力、解决问题能力和创新精神具有重要意义．本文将通过具体例题分析，探讨函数类综合问题和“圆”类综合问题的解题技巧，为读者提供有益的参考．

【关键词】初中数学；综合题；解题技巧

1 函数类综合问题

例1 抛物线y=x2－mx+m+1与y轴交于点A，顶点为D．

（1）若抛物线过点B－3，2，求抛物线顶点D和点A的坐标；

（2）如图1，在（1）的条件下，连接AB，点N为线段AB下方抛物线上一点，求△ABN面积的最大值；

（3）已知点P2m+3，2，Q1，3+m2，若线段PQ与抛物线恰有一个交点，求m的取值范围．

点评 本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，直角三角形的性质和勾股定理等知识，灵活运用相关知识是解答本题的关键．

3 结语

通过上述综合类问题的解题过程可以看出，在初中数学综合题的解题过程中，除了注意解题技巧外，还需要注意以下几点：首先，要养成良好的解题习惯，如认真审题、细心计算、及时验证等；其次，要学会归纳总结，将类似的题型进行归类，找出解题规律；最后，要注重数学基础知识的掌握和应用，为解题提供有力的支撑．通过不断练习和实践，逐渐提高解题能力，达到更好的学习效果．

参考文献：

［1］孔文进.初中数学综合题的解题教学［J］.数理天地（初中版），2022（16）：39-40.

［2］吕秀清.初中数学综合题的解题技巧分析［J］.现代中学生（初中版），2023（20）：21-22.

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［4］邓小卿.初中数学综合题解题技巧探究［J］.现代中学生（初中版），2021（22）：31-32.

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