新课标下数据的收集、整理与描述综合问题研究

【摘要】统计是数学中与现实生活密切相关的领域，对于培养学生的数据处理和分析能力具有重要意义.因此，研究新课标下的统计综合题目，对于检验和提升学生的统计分析能力具有重要意义.本文旨在通过具体的统计综合例题分析，从题目分析、解题思路、解题步骤等方面进行详细阐述，以帮助学生更好地理解和掌握统计综合大题的解题方法和技巧，提高统计综合题的数学解题能力.

【关键词】新课程标准；初中数学；解题技巧

1 引言

新课标课程理念提出注重学生统计思维的培养，强化统计知识的实际应用，提升学生分析问题和解决问题的能力.按照学生的认知发展规律，以实际问题为背景，将统计知识融入真实情境中，使学生在解决问题的过程中掌握统计方法，提高数据处理能力.统计综合大题作为考查学生知识应用和问题解决能力的题型，逐渐成为中考的重点与难点.因此，对这类题型进行深入分析，对于提高学生的数学成绩和培养其实际问题解决能力具有重要的现实意义.

2 实例分析

例1 为弘扬中华优秀传统文化，某地中学根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两个不完整的统计图，请根据统计图的信息，回答下列问题.

（1）学校这次调查共抽取_____名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢国画．

解析 （1）学校本次调查的学生人数为：

10÷10%=100（名）.

（2）喜欢民乐的人数为100×20%=20人，补全条形统计图如图2所示.

（3）该校喜欢书法的学生人数为：

2000×25%=500（名）．

例2 2023年12月14日，一股冷空气开始影响我市，我市连续7天的天气情况如图3所示.

上述天气情况包括了每天的天气状况（如阴转小雨，小雨转多云等）、气温（如“5/17℃”指当天最低和最高气温分别是5℃和17℃）、风向和风级．

（1）计算这7天最低气温的平均数和方差．

（2）阅读冷空气等级标准表：

本次来临的冷空气的等级是．（填序号）

（3）本次冷空气来临后，除导致气温下降外，还带来哪些天气情况的变化？请写出一个结论．

解析 （1）根据题意，7天的最低气温的平均数为：x=175－2－6－5+0－6－7=－3℃；

S2=175－－32+－2－－32+

－6－－32+…+－7－－32=16℃．

（2）因为周四与周五的温差为5－－2=7℃，降温幅度大于或等于6℃，但小于8℃，

所以来临的冷空气的等级是中等强度冷空气，故答案为②．

（3）风力逐渐增强．

解题策略 初中数学统计综合大题解题策略包括总体把握、数据处理、分析方法、可视化呈现和总结与决策等方面.总体把握理解题目的背景、要求以及涉及的数据和概念.通过总体把握，可以初步确定解题的方向和思路.数据处理是解决统计综合大题的关键环节.需要掌握数据收集、整理、描述和初步分析的方法.能够运用合适的统计量对数据进行描述，如平均数、中位数、众数、方差等.在数据处理的基础上，需要运用合适的分析方法来探究数据之间的关系和规律.常见的分析方法包括比较法、比率法、结构法和动态分析法等.此外，还需掌握回归分析和方差分析等高级分析方法，以应对复杂问题的分析需求.可视化呈现是增强数据理解和说服力的重要手段.通过绘制图表、图形等方式，可以直观地展示数据的分布、变化和关联.常见的统计图包括条形图、折线图、饼图和散点图等.根据需要选择合适的图表类型，使数据呈现更加直观易懂.在完成数据分析和可视化呈现后，需要对结果进行总结和解释.能够准确提炼出数据的核心信息和趋势，并基于分析结果做出合理的决策或推断.此外，还需了解统计结论的应用场景和限制条件，以确保决策的科学性和实用性.通过系统地掌握这些策略，可以有效地解决各类统计综合问题，提升数学应用能力和思维水平.

3 结语

在新课标背景下，初中数学统计综合大题在命题趋势和解题技巧方面都有了更深入的探究.通过对初中数学中统计综合大题进行深入分析，本文总结了解答这类题型的一般步骤和方法，并提出了相应的解题技巧.这些结论可以为初中数学教师和学生提供有益的参考和指导，有助于提高学生的解题能力和对统计知识的理解.

参考文献：

［1］李艳.改变教学理念，提升初中数学教学的实效性［J］.数学大世界（上旬），2020（09）：23.

［2］潘玉.新课程下初中数学教学案例研究［J］.理科考试研究，2015，22（06）：29.

［3］王建花.初中数学新课程教学中学生思维的激发与引导［J］.学周刊，2024（08）：149-151.