从教材到学材:初中数学教学再出发

[摘 要] 教材到学材的转变，体现了教师对教学内容的理解水平，以及对教学资源的改造水平;教材到学材的转变，体现了以生为本视角下的学习观与核心素养培育观. 教材向学材转变应当成为初中数学教学的新方向.

[关键词] 教材;学材;初中数学教学

在课程改革当中，以数学学科为代表的关于课程改革理念的讨论，将课程改革不断推向深入，其中一些课改理念已经深入人心，比如说“用教材教，而不是教教材”. 这原本是新型教材观的一种阐述，但教材观的背后又是教学观，强调“用教材教，而不是教教材”，意味着教师在教学过程中不再拘泥于教材（当然也不能放弃教材），只有将教材用好，有效的教学才能发生，素养培育这一远景目标才能达成.

之所以在这里谈及核心素养，是因为核心素养是当下基础教育最重要的理念，也是最重要的引领目标，任何一个学科的教学都必须追求核心素养的落地，更应当追求学科核心素养的落地. 那么怎样才叫将教材用好呢？笔者以为重要的标志之一就是将教材改变成学材，这样的改变意味着教学的重心真正转移到学生身上，意味着原本让教师使用的教材可以成为学生学习的重要载体. 有了这个载体，核心素养背景下的学科教学目标更容易达成. 因此就可以认为从教材到学材的转变，是核心素养背景下初中数学教学的重要选择，当下的初中数学教学，应当从这个点再出发. 说得通俗一点就是数学教学应从学生实际出发，为学生提供丰富多彩的学习素材. 所以教师首先要转变的是把现有的学习知识进行转变，将只合适由教师来解读的内容，拓展成为可讨论、可实践类型的素材，这样能完成学习素材的重新构建工作. 本文以“图形的轴对称”的教学为例，谈谈一些初步的探究.

初中数学教学要关注从教材

到学材的转变

从教材到学材的转变，从某种角度来看其实就是对教材的重新建构，只不过建构的视角由教师转向学生而已. 这里首先有两个注意点：第一个要注意的是，教师教学研究的视角从教师转向学生，并不意味着对教材的忽视，实际上只有先将教材的教学价值充分发掘出来，才有可能实现向学生视角的转变，从而将教材改编成学材. 第二个关键点在于，对数学学材的重新构建，教师不能仅停留在照本宣科的层面. 相反，必须以课程标准作为指导，以教科书作为参考，以学生实际情况作为出发点，最大限度促进学生发展为目标. 只有遵循这样的原则去重构学材，才能保留教材精华，超越局限，多版本的灵活改写，避免文本内容的重复.

在初中数学教学中关注从教材到学材的转变，无论是对数学知识的教学而言，还是对数学学科核心素养的培育而言，都有着重要的意义，这个意义可以从两个方面来理解.

其一，教材到学材的转变，体现了教师对教学内容的理解水平，以及对教学资源的改造水平. 从教材到学材的转变，需要教师认真研究教学内容，同时认真研究学生的认知基础，只有夯实了这个基础，教材编写的相关内容，才能成为学生学习的有效载体.

其二，教材到学材的转变，体现了以生为本视角下的学习观与核心素养培育观. 从教材到学材的转变，需要教师站在学生的角度去思考问题，最基本的做法就是基于教材上对相关知识的描述，思考如果站在学生的角度，那这些教材应当如何发挥作用.

可以肯定的是，只要在教学中能够成功实现这一转变，那数学教学的传统目标与核心素养培育目标都能够顺利实现.

基于教材到学材转变的数学

核心素养培育

核心素养与数学学科结合起来，就衍生了数学学科核心素养，当前对数学学科核心素养最主流的认识就是数学抽象、逻辑推理以及数学建模等6个要素. 这些要素要想切实有效地落地，就必须让学生的思维有明确的加工对象，就必须让学生的学习过程有充分的、与数学学科核心素养要素相关的体验过程. 有研究者深入探索学材再建构在实践中具体实施策略，明确指出达成这一目标需要从以下几个方面着手.

首先，实现体例整合化编排，找出逻辑关联和内在结构，有目的整合和重组. 其次，要提升学生的有效化参与. 传统教学模式学生被动地接受知识，缺乏真正的参与和体验. 进行教学设计时考虑学生的实际需求和学习兴趣，创造出更多让学生参与的机会和场景. 最后，促进问题策略化解决，引导学生学会分析、寻找解决方案. 下面就来看看“图形的轴对称”的教材改编实例.

“图形的轴对称”的设计思路可以归纳为：首先是轴对称图片的提供——故宫图片;其次是激活学生的原有学习经验——小学阶段学过的“当我们把一个图形沿着某条直线折叠时，这条直线两侧部分完全重合，称为轴对称图形. 这条起到关键作用的直线，称之为对称轴. 轴对称图形的特性在于无论你从哪个方向观察，图形的两侧都呈现出一种对称美感. 举出数学学习中遇到相关的轴对称例子，如长方形、正方形和圆等等，以这些图形为载体，可以建构起对轴对称图形的认识，同时可以强化对对称轴的认识，探究得出轴对称图形的性质”;最后，给出一个三角形和一条直线，作出另一个关于这条直线对称的三角形.

分析这样的教材编写思路，可以发现其主要是根据知识延伸的过程来编写的，这符合教材编写的一般思路，符合轴对称图形相关知识的形成逻辑. 将教材转变为学材，最基本的就是站在学生的角度看教材编写内容如何促进学生的学习. 根据教材编写的上述内容，笔者以为可以这样进行改变：

首先，用学生熟悉的事物创设情境，激活学生对轴对称的原有认知. 教学经验表明，相当一部分对小学时候学习过的轴对称知识还是有印象的，再加上学生生活中轴对称的事物较多，因此创设这个情境并不复杂. 笔者此处设计的是一个体验活动——通过折叠的方法，找出轴对称图形的对称轴. 事实证明，这样一个体验活动的教学效果，要超过给出学生轴对称图形然后让学生观察、思考、回答的效果.

其次，给出复杂的图形，让学生判断是否是轴对称图形，如果是轴对称图形，则需要确定其对称轴. 相对于原来的教材设计的只有四幅轴对称图形而言，笔者此处给出的图形既包括轴对称图形，也包括非轴对称图形，这样学生在判断的时候视野更加宽阔，也更能够培养学生的思辨能力.

再次，探究得出轴对称图形的性质. 从学材设计的角度来看，这个过程中最重要的是让学生自己去探究. 当然问题可以由教师提出来，比如笔者设计了这样一个问题：轴对称图形有一个最大的特点，就是假如对称轴的一侧有一个点，那另一侧必然存在另一个点与之对称. 那对称轴与这两个点的连线之间存在着什么样的关系呢？这样设计最大的好处就是可以让学生通过几何直观（数学学科核心素养的要素之一）进行猜想，绝大多数数学基础尚可的学生也可以顺利地完成证明.

最后，再次设计一个体验活动. 这一点跟教材设计基本类似，但从学材设计的角度来看，可以让学生之间互相设计，只要明确了“给出一个图形和对称轴，画出对称图形”的要求，让学生自己去设计问题，并与同桌之间互相解答，这样学生相当于进行了两次体验活动，而体验活动过程中的情感过程完全不同，一是挑战别人，二是接受挑战，这样的设计更符合初中学生的认知特点，更容易让学生掌握“图形的轴对称”的相关知识.

从教材到学材的转变是初中

数学教研方向

总的来说，在初中数学教学中要实现教材向学材的转变，就要努力做到以学材为抓手，通过对学生学习规律的理解与把握，将对“教材”的研究转换为对“学材”的研究并且落到实处. 只有这样才可以突破传统教学的樊篱，找到新的教学途径. 只要做到这一点，学生在对学材加工的过程中，就能有效地累积起数学知识，形成数学知识体系认识，进而实现数学学科核心素养的培育. 而既然教材向学材转变有这样的教学效果，那就应当成为初中数学教学的新方向.